铁路工程轨道结构力学讲义

第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。2023/3/231轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2023/3/232轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算2023/3/233第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力2023/3/234一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起：

a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；

b）车轮不圆顺——冲击

2）轨道构造与状态引起：

a）接头——冲击

b）焊缝——冲击

c）轨道不平顺

3）机车车辆在轨道上的运动方式引起

a）蛇行——偏载

b）曲线——偏载2023/3/2352、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表

2）计算模型：动力仿真计算

3）速度系数法：2023/3/236（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。2023/3/237(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。2023/3/238（3）速度系数法确定垂向力2023/3/239二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力2023/3/2310三、纵向水平力力爬行力——钢轨在动载作用用下波浪形挠曲坡道上列车重力力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力力2023/3/1611第三节轨道结结构竖向受力分分析及计算方法法准静态计算方法法：1）轨道强度静力力计算；2）轨道强度动力力计算——准静态计算；3）轨道各个部件件强度检算。计算在垂直动荷荷载作用下，各各部件的应力2023/3/1612一、轨道静力计计算计算模型：有两两种1）连续弹弹性基础础梁模型型；2）连续弹弹性点支支承梁模模型。2023/3/1613弹性点支支承模型型图示假设计算方法法：有限限元2023/3/1614弹性基础梁梁法钢轨：支承承在弹性基基础上的无无限长梁垫板＋轨枕枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设2023/3/1615Winkler假定作用于弹性性基础单位位面积上的的压力，和和压力所引引起的沉陷陷之间成直直线比例关关系。2023/3/1616（1）基本假假设1）钢轨与与车辆符符合标准准要求；；2）钢轨是是支承在在弹性基基础上的的无限长长梁；3）轮载作作用在钢钢轨对称称面上，，两股荷荷载相等等；4）两股钢钢轨分开开计算；；5）不考虑虑轨道自自重。2023/3/1617（2）基本参参数12023/3/1618反映轨道道基础弹弹性的参参数了解基础础弹性的的特点道床系数数钢轨支点点刚度系系数钢轨基础础弹性系系数2023/3/16191、道床系系数C定义：作作用在道道床单位位面积上上使道床床顶面产产生单位位下沉的的压力。。单位：2023/3/16202023/3/16212、钢轨支点点弹性系数数D定义：使钢钢轨支点顶顶面产生单单位下沉而而作用用在钢轨支支点顶面上上的钢轨压压力。公式：单位：支点刚度2023/3/16223、钢轨基础础弹性系数数k定义：使钢钢轨产生单单位下沉而而必须作用用在在单位长度度钢轨上的的压力。公式：单位：2023/3/1623C、D、k之间的关系系关系1：关系2：2023/3/1624（3）计算公式式推导钢轨在集中中荷载作用用下发生挠挠曲变形2023/3/1625由材料力学可知知：2023/3/1626根据Winkler假定得：（1）2023/3/1627解四阶微分方方程，利用特特征根通解为：应用欧拉公式式最后得：2023/3/1628钢轨挠度y等2023/3/1629单轮载作用下计算算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力2023/3/1630多个集中轮载作用用下计算公式2023/3/1631二、轨道强度动力力计算——准静态计算三个系数：1）速度系数2）偏载系数3）横向水平力系数数Quasi-static2023/3/16321、速度系数数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,yM2023/3/16332、偏载系数数2023/3/16343、横向水平平力系数定义：轨底底外缘弯曲曲应力与轨轨底中心弯弯曲曲应力力的比值。。公式：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.02023/3/16354、准静态计计算公式2023/3/1636动力计算方法法：准静态计算步骤：1）计算静态情情况下的y、M、R2）计算系数3）计算准静态态的yd、Md、Rd4）各部件强度度检算2023/3/1637本节总结作用在轨道上上的力有哪些些？轨道强度静力力计算的方法法基本计算模型型基本参数准静态计算步步骤各种系数2023/3/1638轨道各部件的的强度检算准静态计算方方法1)静力计算y,M,R2)各种系数3)准静态计算4)各部件强度检检算2023/3/1639(一)钢轨强度检检算作用在钢轨轨上的应力力：1）基本应力：：弯曲应力力、温度应应力2）局部应力力：接触应应力、应力力集中3）固有应力力：残余应应力4）附加应力力：制动应应力、爬行行力桥上附加应应力2023/3/1640（1）钢轨基本本应力计算算弯曲应力：：轨底：轨头：温度应力：：普通线路：：查表6-5,P208无缝线路：：基本应力：：弯曲应力力+温度应力=轨底：轨头：图6-6弹性基础上梁的挠曲2023/3/1641（2）钢轨局部部接触应力力计算计算模型：：赫兹接触触理论：两两个垂直圆圆柱体，接接触面为椭椭圆。轮轨之间接接触面积约约100mm2接触应力可可达1000MPa2023/3/1642赫兹理论论计算公公式2023/3/1643椭圆长、、短半轴轴计算2023/3/1644接触椭圆圆几何尺尺寸计算算式中：2023/3/1645剪应力其最大值和位置为为：2023/3/1646本节总结接触应力模型接触应力计算方法法2023/3/1647(二)轨枕承压强强度与弯矩矩检算1）轨枕顶面面承压应力力计算：2023/3/16482)轨枕弯矩计计算四种计算方方法：1）把轨枕视视为一根支支承在弹性性地基上的的等截面定定长梁；2）支承在非非均匀支承承的变截面面有限长连连续梁3）安全度设设计理论4）把轨枕视为为支承在一一定支承条条件的倒置置简支梁。。2023/3/1649倒置简支梁法：：最不利道床支承承方案三种道床支承方方式：1、中间60cm不支承；2、中间部分支承承；3、中间完全支承承。2023/3/1650计算轨下截面正正弯矩最不利支承条件件：中间60cm不支承图示公式2023/3/1651计算中间截面负负弯矩最不利支承方案案为中间部分支支承与全部支承承图示2023/3/1652计算中间截面负负弯矩公式：2023/3/1653其他参数：2023/3/16543)道床与路基面应力力计算（1）道床顶面应力计算算图示计算公式：2023/3/1655道床顶面最大压应应力：2023/3/1656（2）路基顶面应力力计算有三种方法：1）有限单元法。。2）弹性半空间理理论3）近似计算方法2023/3/1657路基顶面应力的的近似计算方法法：三条假定轨枕压力以扩散散角按直线规律律向下传递到路路基面。不考虑邻枕的影影响传递到路基面的的压应力基本达达到均匀分布要要求2023/3/1658道床内的的三个区区域：2023/3/1659四、轨道强强度计算举举例1、计算资料料(1)重型轨道结结构组成钢轨：60kg／m，U71新轨，25m长的标准轨轨；轨枕：J—2型混凝土轨轨枕1760根/km；道床：碎石石道碴，面面碴25cm，垫碴20cm；路基：砂粘粘土；钢轨支点弹弹性系数D：检算钢轨轨强度时，，取30000N／mm，检算轨下下基础时，，取70000N／mm。(2)DF4内燃机车，，轴重、轴轴距及构造造速度——准静态计算算方法2023/3/1660计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载2023/3/1661步骤1、静力计算算1）计算刚比比系数1000000/1760＝570mm2023/3/1662机车车辆图图1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm2023/3/1663步骤2：列表计算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.1645189222023/3/1664钢轨弯矩3）准静态计算算2023/3/1665检算钢轨动弯应力力2023/3/1666各种类型钢轨截面面惯性矩与截面系系数——2轨底——1轨头2023/3/1667温度应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝线路的温度应应力Mpa2023/3/1668步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数2023/3/1669轨枕弯矩矩计算所所采用的的D值采用不同同的D值原因：对对钢轨有有垫板，，对轨枕道道床无垫垫板具体数值值：P201表6-2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板50000120000－－混凝土轨轨枕轨道道的D值2023/3/16702）列表表计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-29322023/3/1671计算轨枕上动压力力（N）2023/3/1672计算轨枕弯矩2023/3/1673（4）道床顶面应力力检算：2023/3/1674（5）路基顶面应力力计算2023/3/1675本节总结轨道各部件强度度检算的方法准静态计算的步步骤速度系数、偏偏载系数、横横向水平力系系数的求法76第五节轨道横向向受力分析三种计算方法1）摩擦中心理论（近似计算）2）蠕滑中心理论3）机车车辆非线型动动态曲线通过理论论2023/3/1677摩擦中心理论基本本假设(1)转向架和轨道都作作为刚体；(2)不考虑牵引力的作作用；(3)不考虑车轮轮踏面为锥锥体的影响响；(4)各车轮轮载载P与轮轨间的的摩擦系数数均均相相同；(5)各轮轴中点点与轨道中中点重合；；(6)转向时，转转向架绕位位于其纵轴轴或其延长长线上的旋旋转中心转转动。2023/3/1678摩擦中心理理论计算图图2023/3/1679将各个力力向X、Y方向分解解：80根据力的平衡衡有：2023/3/1681离心惯性力与与重力分力2023/3/1682联合