信号与系统指导书1284

PAGEPAGE3统实验指导书0 0 ·五3THSSC-44THSSC—4软件说明V1。0 7四内容 15信号基本运15非正弦周期信号分解与合20阶系统脉冲响应与阶跃响23四 无源和有源滤波27五 阶网络函数模30六 阶系统时域响34七 系统时域响应模拟36八 线性系统综合分析与设39九 信号采样与恢复 41、引言信号与系统是电子信息与电气类专本科生的门关键性的技术基础课程,技术基础课是类课程主要讨确定性信号经线性时不变系统传输与处的基本要求和分析方法,核心内容是三（Z变换)和状态空间分析.通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原和基本方法，Z概念与工程概念,掌握利信号与系统的基本与方法分析和解决实际问题的基本方法,为进步学习课程实的基础。实是学生基本技的要使学生学的知进与学生分析实际问题和解决实际问题的合.本门实主要是为使学生解信号的基本方法和实电;解信号的合与分解掌握系统进进的系统同时解掌握信号的与的原和验抽象的解和掌握。二、实要求实前的要求为实内容进确实电的基本原,实方法和步，实，题进解,步(分析）实结（数和习。实中的要求学生实实实内容实的仪和实方实电和电实验和数、，生，心,的过生时电和实工处。实结时实,经同方线，清场。实的要求实实，实使的号和处测试的数据和描绘实测试结果进产生的原实的产生,的过程和方法本实的心进实的。实要通，号,讨，结。THSSC-4.±5V/0。5A±15V/0。5A及+24V/1.0A短路保护自恢复功能。它们开关分别由相关钮子开关控制,并由相应发光极管指示。其中+24V温度控制单元。前，启动上开关。并根据需将±5V+24V钮子开关拔到“开”位置。2接到需低频函数信号发生器锁零按钮低频函数信号发生器由单片函数信号发生器专芯片外围路合而,输出正弦信号三角波信号方波信号斜坡信号线信号。输出频分f1f2f3。其中正弦信号频围分别0.1Hz~7Hz、3H70H46H1.5KHzVp-p

015V。时将信号发生器单元钮子开关拔到“开”位置,并根据需合波频位，“频"“度”位器，到需频2位置。外单元前单元中器按按钮时，通单元中应管短路，器,器的0V;按钮复位时，单元中场效应管开路状态，时开始。三阶跃信号发生器阶跃信号发生器时阶跃定信号，其输出围-5～+5V，正负连续。时根据需正输出或负输出，具体通过“阶拔动开关.按输出输出一(RP1位器RP2位器）信号(输出1V单位信号)，开按钮复位时，单元输出端输出0V.注:单元输出通过上数字表来进行测量。四低频频计低频频由单片89C2051位极LED管而有输入阻抗大灵敏度高优点。其测频围：0。1H1。0KH。低频频函数信号发生器外信号频时先将低频频钮子开关拔到“开”位置,根据需将钮子开关测（此入与地入端入来周期）或内测（此测量）。对计进行操作 .:/"",,,X2206z,("010Vp-p,±5V±15V源对源插源。89C2051LED1H1H150KHz100m11./)插/",,非多提供50Hz半矩100Hz全,半交流半流得全交流全流得矩运加得八交/直流/直流压表200mV2V20V当自锁按,直流压表,直流当自锁按下交流毫伏表,它带宽zz精(±5‰真效量特窄脉冲也能得精确效适因达九丰富实验模块的实验模块有：1）（～""）2)50Hz非正弦周期信号的分解与合成无源滤波器和有源滤波器特性的观测信号的采样与恢复二阶网络函数的模拟二阶网络状态轨迹的观测7)温度控制单元直流电机单元步进电机单元十、零阶保持器零阶保持器采用“采样-保持器”组件LF398具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能,其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可.十一、数采集接单元数采集采用THVLW—1，可直接IBM—PC/AT与的算机，其采样频率350K;有16路单端A/D模拟输入,度14;4路D/A模拟输出，度26路输入，16路输出。接单元放实验,用实验与 PC机的连接与通。采集部分包模拟输入输出(AI/AO)输入输出（部分。其出 AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。THSSC—4V1.0软件介绍实验使THSSC-4THSSC—4（与THBDC软件相同是该公司自主开发的专门为教学实验时使USB卡完成采2。运行环境表2—1开发环境项目项目CPUUSB操作系统显示设备显卡描述P4(2.2G）以上256M以上不限支持USB1.1最好USB2。Windows2000最好WinXP17要求64M以上3。软件使用首先从我们提供的光盘上安装USBUSB普通USB（这里不详细说明setupexe即进行安装.出现如下画面：图1112334图45,:波器窗口参数与操作区波器窗口参数与操作区6状态区个人收集整理个人收集整理勿做商业用途如果 USB采集卡驱动没有装好或者 usb线没有连接，启动时都会弹出警告对话框如下图。用户最好关闭连接好后，再重新启动。图7请点击放大（图 6），图中，最上面是各类菜单,其下是工具快捷方式。左边栏是示波器显示窗口，右面是参数和操作区，下面是状态显示窗口，用户可以通过菜单，工具快捷按钮，操作区按钮，完成对虚拟示波器的控制.初步了解了软件界面的情况之后,我们就可以开始实验操作了。开始采集：从菜单的”系统"下面找到"开始采集"界面如图 8：图810开始采集前如AD采用参数,可以控制区操作。AD，可以系统下找到”，弹出如下对话框：10PAGEPAGE15—-USB20481024）以调低到(必须大于等于819200，要求是偶）。缓存将影响示波器的刷新快慢，即缓存越4096，可以适当设置AD的通道（1USB11－2USB12K1000Hz250KHz）1。,形.（1无201窗口历史。基准平移逻辑平移显示波形。基准逻辑幅比例.栏第格运行况息栏第二栏前析时,指第率),第三栏第四栏十字跟踪时,跟踪线X1与交基坐标幅坐标第五栏第六栏十字跟踪跟踪线 X2与交基坐标幅坐标值.第七栏第八栏跟踪线 与跟踪线 1坐标差,第九栏｜2—1｜坐标差倒当1、2刚好倒率.开始后,界面如下图我们就进行操作:.t12,ChartX连续左移方；PlotX——单通道采连续一一从左到刷新此长度就是缓存；单通道必须此数据长度；2tX；12.X；t1＋.tX；t1＋2X112X；XYX屏.Y模式下,示/复位控制区里的水平,基准按钮到初始状态。 .第四章 实验内容 实验一 信号的基本运算 一、实验目的1.熟悉信号的几种基本运算方法以及实现电路2。掌握基本运算电路特性的测试方法二、实验设备与仪器THSSC-4型信号与系统实验箱；双踪示波器一台(可选);PC机一台。三、实验原理它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－”端称反相输入端；而从“它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－”端称反相输入端；而从“”端输入时,输出信号与输入信号相,故称“”端相输入端。运算放大器有以的特：1高增益运算放大器的电放大数用示：AAu 0 (1－1)u

运放的输出电；u“”输入端对电

“－”输入端0 ＋ －对电。反馈时，直流电放大数高104~106。高输入运算放大器的输入一0601内.输出运算放大器的输出一几一、二。当它工作于深度负反馈状态，则其闭输出将更小。,放大数和输入均无穷大，输出零.据此得出面两个结论：1由于输入无穷大，因而运放的输入电流等于零。2基于运放的电放大数无穷大，输出电一有限值，由1－1）可知,差动输入电－u趋于零值，即u u＋－ _2。基本运算单元,分器四种，现简述如:法器i puR3i puR3Ru u0p FiR4uu 14uo1－）uRu u1Ru u2Ru u3Ruu1u2u341－）u u以 u=u+u

(1－4)o 1 2 3.1—3.u＝u＝,A得+ -i＝i即u0ui

F rFuoR F

1）R R u RF r i rRK

FRrR＝R,1－5uuF r 0 11－3R来保证外部平衡对称补偿本身偏置及其P温度漂移影响它取值一般R＝R//R②

P r F这种线如1—4示.该u=u=u- + i

i=—u

i uouiri=ir

r R F Rr Fu u ui 0 iR Rr F R u 1 Fu

16）0 R i r R

1

F1.Rr15uiir RF1 1uuidt

udt

17)o c c

RC iFτR则上改写为1uu

1o i1)压 u0

ui

1这种称求和,它16类同于一输入输出导求方法求输出为123u u u u dt123

(9）o RC RC RC1 2 3如果RRR则1 2 3

1uo

u1

u3

10）417.dui c i,i

u 0r dt F RFdu u

du duiic i

o,u Rc iK

111)r F dt

R 0 F dt dtKKRC。uFu 0 i(12u1

fzVu为2Vzu03uuu,.1 2 o13RkΩRkΩ,zr FK1C07FR5kufzu＝F r i Vu ,宽tp与电时间常数p

0满足下列三种关系即tp

,tp

,tp

别的,记录之。(4)微17C7R5ku

F r i足t ,tp p

,tp

。五思考题是方何时常数？以方作为激励试问微电的实验报告1导四种基本运(绘制加法比例几种运单元的图图2-1 方波频谱图实验二 非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的1。用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2.观测基波和其谐波的合成。二、仪器设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2。双踪示波器；3PC三、原理说明一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基234、…、n等倍数分别称为二次、三次、四次、…、n次谐波,其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小.不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来,一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。表 2—1式,傅氏级数表达表2—1波频谱图如图2—1表 2—1式14u

1 1 1 mmu(t)

t 3

t 5

t 7

t)28U

1 1 u (t)

m 2

t 9

t

t

)3

2U 1 mm

1 1 u(t)

(2

4

t 3

t 15

t)4

4U 1 1 1 1 mmu(t)

(3

t 15

t 35

t)5mu(t) Tm m

tT

12

T

13

T

2-22—2框图LPFBPF~BPF1 6为调谐在基和各次谐上带通滤于信号合成。四预习要求在前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解有关内容。五内容及步骤150HzBPF基波50HzBPF输出幅度为最大。2。将各带通滤器输出分别接至器，观测各次谐频率和幅值,3.43,5.50Hz.6六、思考题什么样周期性函数没有直流余项。析论合成与实验合成间误差产生根椐实验数据,同一坐标纸绘制及其各画其频谱图。2及其合成一同绘制同一坐标纸且3察合成也绘制同一坐标纸.3、、及者合成一同绘画同一坐标纸,4合成也绘制同一坐标纸便于比较。;T.；1)；理G(S)＝10.2S1图如图G(S)＝10.2S1图图G(S)＝0.2(S1)0.2SG(S)＝0.2(S1)0.2S1（a）（b)图图(）0.1S1S1图0.1S1S13 。的时间常数T。。电。T据 C(S)R(S)

10.2S1

,令R(S)1则SC(S)

1S(0.2S1)C(t)1e

10.2当t

C(0.2)1e10.632系.4。GC(S)

0.2(S1)S(0.2S

0.2S

0.8S5即 C(t)0.20.8e5tG(jω)0.2

1ω1( 5ωL(ω)20lg0.220lg

1

20lg

1( 5图3－5和图3－6分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线.图3-5有零点一阶系统(|Z｜<｜P|)的单位阶跃响应曲线在单位阶跃输入时，系统的输出为：C(S)0.1S110.9S(S1) S S1即 c(t)10.9et系统得幅频表达式为：1(ω)2G(jω)10ω1( 1ωL(ω)20lg

1

20lg

1( 10图3－7为该系统得单位阶跃响应.图3-7有零点一阶系统(|Z｜>｜P|)的单位阶跃响应曲线RC1.THSSC-423PC1RLCRC,RC2.,LPF(HPBPF(BEF四ωc

称截称转折图4-1jω0

,ωω

为图4—1 ：)器 )4—2-1)器 )4—2—2)器 f4—2-3g器 h32442 343jH()21

A()()

41）,θ(以通过方法来测量。. .21＋ 器 ＋四

－ －4-3 1.使能顺利进行到心,课前对教材相关内容和原目与要求步骤和方法要作充分预习并预期结果。2。推导类和并据此分别画出曲线3.在方激励预测类响应情况。五内容及步骤输入端接正弦信输出端接,测和通.1测RC通.421(a,测RC通。,在正弦信输入U情况1,10Hf＜1MH＝测量RC输出端U2

并把测据记录一。注意每当信号U.1UUU1 2 1F(Hz)=1/RCF(Hz)=1/RC0f=/π00UV）1(rad/s)(Hz）UV)2(2）RC低通滤幅特性4—2—1b.R＝1、C＝0。01uK＝1。试方法1）相同方法进行操作并将数据记二。F(Hz)=1/RC0F(Hz)=1/RC0f=/π00U(V)1(rad/s)(Hz）U(V）23。试无、有HPF、BPF、BEF幅特性。步骤、数据记录格及内容自行拟.4.研究各滤对方或其它非正弦响选步骤自拟。六、思考题试比较有滤无滤各自优缺.各滤数对滤特性有响。、1。正弦滤）电U1

幅幅大。2。进行有滤,放大.3。电作,快得结果。八、报告1。据所数据各滤幅特性。对同的无有滤幅特性同比较各自特征、截止通带.2.比较析各无有滤滤特性。3。析方滤响情况选)。4.写本心得体会及见。

12.31THSSC—4信号与双踪示波；PC台三原理1般形式为：y（n)＋a

y(n—1)+……+ay＝xn-1 0其中x为激励，为规则是将输出作为第积积导就降低输出y7降低导及输出别通过各自比例再送至第积前面求与输入x装置输入输出所表征与被际完全相同5－15－2别为框图.图5—1 拟 图4—2 2.般形式:H

Y

a0s

ann1n

anF(s)

nbn1

bn或写作：H()a0

a1

an

P(1)1b11

bn

sn

Q(1)Y(sP(s1

1Q(s1

F(s)X

1Q(s1)

F(s)F(s)Q(s1)

Xb1

Xs1

bXs22

bn

XsnY(s)

P(s1)

a0

aXs11

aXs22

an

Xsn

F(s)1

Xs1

bXs22

bn

Xsn,53S15-3 5-4 54即v(s)lv)1

H(s)l s

1bsb1

低通v(s)bv(s)1

H (s)b s

sbsb1

带通v(s)hv(s)

H(s)h s2

s2bs

高通1 1 255544—5 4—5 1R 2

1 R4

1VB RV2

Vi

1R Vb 4

R2=10K 1R R 1V V A

1 R3

1VA R VtV1

1R Vh 3

微。① VtVi1

1V 1V3 b 3 h②

RC5 1

Vbdt4

∴③1③Vb

V ＝-10-4Vh ∴Vh=-10—4Vb=10—8VtRC6 2④ 131043

13Vt108Vt3四、实验内容及步骤写出实验微分方程，并求解之。2将正弦波信号接入R3R4Vi，示波器观察各测.R、R4、V示器观察各测试.五、实验报告要求1画出实验中观察到各种.对经过基本运算器前后对比分析参数变化对运算器出影响。2绘制二阶高通带通低通网络函数模拟频率特性曲线。3归纳和总结基本运算单元求解二阶网络函数模拟程要4实验获体会。1PC台C(s)R(s) s2

ωn22ξωnSωn

（1）6-1论图中<ξ1（）,2）ξ1（)(）三图C(s) K/TT ω2 12 nR(s)

S2

1SK/T

S22ξω

Sω2n nT 121得 K/T

T

/4TK12 2 1图TSTn10KT

/4TK1 2 2 1Kn而到〈〈1、情况。01K应σtt。p p s12节K12线.K4。312σt和t结p p s。。实验七 系统时域响应的模拟解 一、实验目的掌握求解系统时域响应的模拟解法。研究系统参数变化对响应的影响。二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统实验箱；2。双踪示波器；3PC三、实验原理,（),.(以二阶系统为，二阶常微分方程模拟解的求法。（71)为二阶非微分方程y为系统的,x为系统的输.71为（71）的模拟电。y”ay'+ay=x (1）：u1

1 0( 1 u 1RC i R

u 13 R

u )dt111 1 12 1 13 1RC2 2

udtKudt1 2 1u (K u2 11 i

K u12

K u )dt13 132u R u323 R 231

Ku3 22上述三式经整理后为：du22

du2

KKu

KKu

K

（7－2）dt21

13 dt1

12 2 3 1

11 2 3 1

11 2 iR式中K

K

K

K 、K 3212 R C12 1

11 RC11 1

2 RC2 2

13 R C 3 R13 1 31式（7－2）与式(7－1）相比得:

K =a13 1K KK=a12 2 3 0KK=b1 2一物理系统如实验图 7－3，摩擦系数 μ＝0.，弹簧的倔强系数(或弹簧刚度)k＝100牛/米（N/m),物体质量 M＝1kg,令物体离开静止位置的距离为 y，且y＝1cm，列出 y变化的方程的方程式（提示：用 F＝Ma列方程)，显然，只要(0)适当地选取模拟装置的元件参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。若令式（7－1）中的x＝0，a＝0.2，则式(7－1）改写为1d2dt2

0

dydt

y

（7－3）式中y表示位移，令在式（5－2）中只要输入 u0就能实现(将R接地），并令1k=0。2，kkk＝1即可。

0

i，可选 C＝1μF、

11＝R＝

＝MΩ。13 12

R C 13 1

1 13 12 并在 R13

之前加一分压电位器 RW

可使系数等于 0。2，且 2＝2＝3＝1。模拟量比例尺的确定，实际系统的变化可能可能，器输出电压，在±10之变化。分RC元件数的可能,要理地选变量的比例尺度 My

和比例尺度M，使得t

U=My0 yt=Mt （73)m t式中y和t为实际系统方程中的变量和U和t0 m

为模拟方程中的变量和。对方程7－3），如选 M＝m、M1，则模拟解的 V代表位移 m，y t模拟解的与实际相同.如选 M=10,则表示模拟解第 10秒相当于实际时t的1秒。我们知道求解二阶的微分方程，需要了解系统的初始状态 y(0)和 y'（0）。同样，在求二阶微分方程的模拟解需假设二个初始条件，程（5－3）的初始条件为：0）＝y’0）＝按选定的比例尺度可知，U

＝M·（0）＝10V,V（0）＝M·y’

＝0V。2（0） y 1 y (0）71C2

10VC1

保0V,。初始电压的建立如图 7－2所示。VsKKC72 立 7—1。利充,方程条件。3。观察模拟装置响应波形，即模拟方程解。按照比例尺度可以得到实际系统响应。4RW

RR4

5R11

R处输11入阶跃信号，观察其响应。五报告要求绘出所观察到各种模拟响应零输入响应与算微分方程结果相比较。归纳和总结基运算求解系统时域响应、目的研究稳定方法；研究增益K对影响；研究时间常数T对稳定二、备THSSC-4箱；1台；PC机台三、原本是研究三阶，该稳定KT关,8-1为应该方块图，它闭环传函为：图8-1 三阶方块图

KTSSSK3 1 2TTTS3TT)S2TSK=0 (1）123 3 1 2 3令T，T=01S，T1 . 2

3 .250S100K0益 K=0。5。这就意味着当K＞75定,；K﹤75；K=7。5时,输出响应呈等幅振荡.K=7。5，T1=0。2S，T3=0。5ST2由式（1）得T)S20.5S02 2排罗斯表:S3 0.1T2 0.5 0S2 0.5（0。2+T2)