圆单元整体教学设计

《圆》单元整体教学设计主题单元学习概述分，教材的编写顺序按照是“圆的认识”、“理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值”、“圆的周长和面积的计算”、“圆的应用—设计运动场”顺次展开，教学时，可以把主题图作为认识圆的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的圆形物体，让学生利用圆的基本特性（外形美观等）来理解这些物体设计成圆形的道理；也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学，如车轮、花坛的周长，喷水池的面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。帮助学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、认识圆的周长和面积，理解圆的周长、面积与半径的关系；2、理解圆周率的意义，推导圆周长与面积的计算公式，并能正确计算圆的周长和面积；3、培养学生数学语言表达能力和合作学习能力；4、让每位学生观察、比较、分析、综合、动手操作能力，自主学习经历认识新知的思维全过程。过程与方法：1、认识圆：利用生活实物或图片让学生认识观察总结圆的概念。2、圆的周长：创设情境，导入新课（观察，比较）→引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量）→拓展练习（自主学习、合作交流）3、圆的面积：创设情境，导入新课（观察，比较）→引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：圆→切割法→拼接法→长方形）→拓展练习（自主学习、合作交流）情感态度与价值观：1、激发学生求知欲，让学生在民主。和谐、活跃的课堂气氛中学习；2、初步学会透过现象看本质的辩证思维方法；3、借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。对应课标12设计简单的图案。3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。主题单元问题设计什么是圆，它与其他图形有何区别？圆的重要线段有那些？如何画圆？如何计算圆的周长？如何计算圆的面积？学习了圆的相关概念及性质，如何应用于实际生活专题划分专题1：圆定义及相关概念及画法(课内1课时)2423：应用：解决问题与实际应用（1专题一圆定义及相关概念及画法1专题学习目标使学生认识圆，知道圆的各部分名称．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．1．怎样给圆下定义？圆有那些重要线段？圆的画法？圆的对称性？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，圆规，量角器等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时圆的认识活动1：说说生活中的圆生活中哪里有圆形？说说你对圆的认识．圆对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学习，有的来自对生活的观察．通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发．此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案．活动2：尝试给圆下定义【活动步骤】1每个学生思考什么是圆；小组合作，组内交流各自的想法；3：我认识到的圆【活动步骤】1思考：圆不同于其他的图形的特性？小组交流班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示圆的形成过程．活动4：圆的对称性【活动步骤】4学生发言，互相启发．教师总结，正反例认证，形成共识．【技术应用】几何画板演示圆的折叠．．评价要点1．能否用严格的数学语言描述圆的概念．2．能否借助工具准确画出圆及其重要线段．3．从圆的认识中评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性．专题二探究圆的性质，理解圆周率性质，计算圆的周长与面积31专题学习目标知识技能：1、理解圆的周长与面积公式的推导过程，掌握圆的周长与面积公式，并能正确的计算圆的周长与面积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的周长与面积计算公式。2、渗透极限、转化等数学思想方法，发展学生的空间想象能力。情感态度与价值观：会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力得到进一步提高。如何量出圆的周长？如何测算出圆的面积？常规资源作图工具（直尺，圆规，量角器等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时：圆的性质活动：探索圆的性质【活动步骤】如何画一个圆吗？教师组织学生用教具实验．圆有哪些不同于其他图形的性质？圆的重要线段有什么联系吗？学生观察、猜想，教师组织学生交流．3．用文字或式子表述你发现的结论．【技术应用】在几何画板中画一个圆，观察它的线段有哪些联系？活动2：如何量出圆的周长活动：探索圆的周长【活动步骤】1如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？2．探索测量方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程．方法1：绕线法方法2：滚动法方法3:软尺测3．班内交流证法，思考证明方法的本质和关键．【技术应用】探索结论时，计算验证；第二课时：探索圆周长的计算公式【活动步骤】1组内交流结论和方法；学以致用，用刚得到的结论，推出圆的周长公式；开阔思路，用圆的周长公式解决实际问题．【技术应用】圆周率：试验操作得到的结果．怎样求圆的周长？第二课时：探索圆面积的计算公式【活动步骤】1组内交流结论和方法；学以致用，用刚得到的结论，推出圆的面积公式；开阔思路，用圆的面积公式解决实际问题．【技术应用】求圆的面积就是求哪哪部分的面积？以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？课件动态演示学生汇报的方法学生回忆：然后交流汇报1：把平行四边形转化成长方形（割补法2：把梯形转化成平行四边形（合拼法）3：把三角形转化成平行四边形（合拼法活动二：推导圆的面积公式1.课件出示：分成16等分的圆。教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？2、操作验证教师指导：（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片32份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。3.学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）4、问题与推断那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：a、拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？b、近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？c、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？5、得出圆的面积公式评价要点1推出圆的周长与面积公式是否清晰．的发散性．专题三所需课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题）所需教学环境和教学资源(说