RLC串联谐振电路及参考

RLC串连谐振电路一、知识要求：理解RLC串连电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频次、频次；理解谐振电路的特色，会画矢量图。二、知识概要：在RLC串连电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串连谐振。（1）、串连谐振的条件：ULUC即XLXCL1得：1（2）、谐振角频次与频次：由CLC1谐振频次f0LC2（3）、谐振时的相量图：ULUR=UIUc（4）、串连谐振电路的特色：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两头电压等于总电压，电感与电容两头电压相等，相位相反，且为总电压的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=UXL=XLU=QURR页脚内容式中：Q叫做电路的质量因数，其值为：XLXC2f0L1＞＞1(因为一般串连谐振电路中的R很QRR2f0CRR小，所以Q值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串连谐振时，电感和电容元件两头可能会产生比总电压超出Q倍的高电压，又因为UL=UC，所以串连谐振又叫电压谐振。)5）、串连谐振电路的应用：合用于信号源内阻较低的沟通电路。常被用来做选频电路。三、例题分析：1、在RLC串连回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的质量因数。解：RLC串连回路的谐振频次为1f02LC谐振回路的质量因数为2f0LQR谐振时元件L和C上的电压为ULUC5QmV5LmVRC2、在RLC串连电路中，已知L＝100mH，R＝3.4Ω，电路在输入信号频次为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的质量因数。解：电容C的电容量为页脚内容111.58FC2L631014.4(2f0)回路的质量因数为2f0L74Q3.4R3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF时发生串连谐振，求电路的谐振频次，若要收听频次为640KHz的电台广播，电容C应为多大。（设L不变）解：f01=1≈KHZ2LC2X3.14X260X106X10X1012C11≈238PF(2f)2L(2X3.14X640X103)2X260X106四、练习题：（一）、填空题1、串连正弦沟通电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率质量因数Q=，串连谐振又称为。2、在发生串连谐振时，电路中的感抗与容抗；此时电路中的阻抗最，电流最，总阻抗Z=。3、在一RLC串连正弦沟通电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V，用电流表测得电流为10A，此电路中R=，P=，Q=，S=。4、在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这类现象称为。这类现象若发生在串连电路中，则电路中阻抗，电压一准时电流，且在电感和电容两头将出页脚内容现。5、谐振发生时，电路中的角频次0，f0。（二）、判断题1、串连谐振电路不单宽泛应用于电子技术中，也宽泛应用于电力系统中。（）2、串连谐振在L和C两头将出现过电压现象，所以也把串谐称为电压谐振。（）（三）、选择题1、RLC并联电路在f0时发生谐振，当频次增添到2f0时，电路性质呈（）A、电阻性B、电感性C、电容性2、处于谐振状态的RLC串连电路，当电源频次高升时，电路将体现出（）A、电阻性B、电感性C、电容性3、以下说法中，（）是正确的。A、串谐时阻抗最小B、并谐时阻抗最小C、电路谐振时阻抗最小4、发生串连谐振的电路条件是（）A、0LB、f01RLC

C、10LC5、在RLC串连正弦沟通电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V，电感上的电压为（）V。A、0B、220C、73.36、正弦沟通电路如下图，已知电源电压为220V，频次f=50HZ时，电路发生谐振。现将电源的频次增添，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。A、比本来亮B、比本来暗C、和本来同样亮HLL7、正弦沟通电路如下图，已知开关S翻开时，电路发生谐振。当页脚内容把开关合上时，电路体现（）。A、阻性B、感性C、容性SRL~u（三）、计算题1、在RLC串连电路中,已知L=100mH,R=3.Ω4,电路在输入信号频次为400Hz时发生谐振,求电容C的电容量和回路的质量因数.2、一个串连谐振电路的特征阻抗为100Ω,质量因数为100,谐振时的角频次为1000rad/s,试求R,L和C的值.3、一个线圈与电容串连后加1V的正弦沟通电压,当电容为100pF时,电容两头的电压为100V且最大,此时信号源的频次为100kHz,求线圈的质量因数和电感量.页脚内容4、已知一串连谐振电路的参数R10，L0.13mH，C558pF，外加电压U5mV。试求电路在谐振时的电流、质量因数及电感和电容上的电压。5、已知串谐电路的线圈参数为“R1，L2mH”，接在角频次2500rad/s的10V电压源上，求电容C为什么值时电路发生谐振？求谐振电流I0、电容两头电压UC、线圈两头电压URL及质量因数Q。6、如右图所示电路，此中u1002cos314tV，

iRL＋调理电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两头电压为200V，电流I＝2A。求电路中

Cu－参数R、L、C，当频次下调为f0/2时，电路呈何种性质？答案：一、填空1、UL即XLL/R，电压谐振UCXC，X2、相等，最小，最大，R。3、1欧，100W，Q=0var，S=100VA4、串连谐振，最小，最大，过电压；15、LCf0

12LC二、判断1、对，2错三、选择题：1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、B四、计算题：11111.58F1、解：C2f0XL(2f0)2L(2X3.14X400)2X100X1032f0XC页脚内容XL2f0LQR74R3.42、R=100欧，L=10H，C=0.1μF3、C两头产生过电压，说明发生了串连谐振，ULUC即XLXCUc2f0CUc6.28mAIXcU160RIXC100QRXL250mHLf02解：4、1