历年高考物理力学压轴题经典题精选汇总

#(13)(⑷代入数据得(13)(⑷代入数据得I=0.43(3+询N•s(15)1-kn1k41=7_T2叭2叩-卩cot0)2008年（全国II卷）25.（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为（和―，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、r、气和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。25.（20分）如图，0和0/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线00/与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在BE弧上运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G，根据万有引力定律有Mm'2兀)2=设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G，根据万有引力定律有Mm'2兀)2=m——r

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r2i=m——r式中，人是探月卫星绕月球转动的周期。由（D②式得设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有式中，a=ZCO/A，0二ZCOIB。由几何关系得rcosa=R一R11

(6)rcosB=R(6)11由③④◎(式得T,'Mr3ft=n\忒、评分参考：①②式各4分,TWr3ft=um3、RT,'Mr3ft=n\忒、评分参考：①②式各4分,TWr3ft=um3、R-RR)arccos1-arccostrr)1丿④式5分，◎(式各2分，(式3分。得到结果.R.R-R)arcsin—-arcsin1rr/11丿的也同样得分。2008年(广东卷)20.(17分)如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N,滑板两端为半径只=的1/4圆弧面，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块弋和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P?与BC面的动摩擦因数分别为叮和叮,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P］处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零.P］与P2视为质点，取g=10m/s2，问：(1)212(2)由机械能守恒定律有:P］滑到最低点速度为卩1在日。段向右滑动时，滑板的加速度为多大?20.(1)1mv2+2mgR=丄mv2021解得:v=5m/siP2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1、v21mv=mv+mviimv2=—mvv2mv=mv+mvii解得：v：=0vv=5m/s2P2向右滑动时,假设解得：v：=0vv=5m/s2P2向右滑动时,假设P1保持不动，对P2有:对P1、M有：/=(m+M)a2a2=右f=umg=4m(向左)22=色=0.8m/s25m此时对P有：f=ma=0.80m<f=1.0m,11(2)P滑到C点速度为vv,22P、P碰撞到P滑到C点时,122mv=(m+M)v+mv'22m由mgR=2mvv2设M速度为v,所以假设成立。得vv=3m/s2对动量守恒定律:解得：v二0.40m/s对P「P2、M对P「P2、M为系统：fL=代入数值得：L=1.9m*mv2-2mv[2+[(m+M)v2滑板碰后，匕向右滑行距离:v2二0.08m2a1P2向左滑行距离:SV，22a21.125m所以P、P静止后距离：AS=L-S-S=0.695m12122008年(北京卷)24.(20分)有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v与静止在平面边缘0点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为0D曲线，如图所示。°已知滑块质量为m,碰撞时间为At,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小；为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，物制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与0D曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析A在下滑过程中不会脱离轨道)，a.分析A沿轨道下滑到任意一点时的动量PA与B平抛经过该点时的动量PB的大小关系；ABb在0D曲线上有一点M,0和M两点的连线与竖直方向的夹角为45。，求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。24、(1)mv+mv=mv，AB0mv2+jmv2=jA2B2mv2,0解得：vA=0,AOi.7777777777777^^777777777777777^^^^7?、^对B；有：FAtmv,^所*0，(2)a.设该点的竖直高度为d,对A有:EkA=mgd，对B有：EkB=mgd+2mv02,而卩^2码，所以PA<PB，b对B有：y=2gt2,+g

x=vt,y=■X2,02v202v2在M点，x=y,所以y=二