九年级数学相似三角形单元测试题及答案

九年级数学相似单元测试一.选择题（每题3分，共30分）1.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25,那么甲，乙的实际距TOC\o"1-5"\h\z离是（ ）a_b_c，那么0+b的值为 （ ）—————干U234 cA.4 B.5 C.2 D.15 4 2久的三边长分别为金，、6,2,/A'B,C，的两边长分别是1和5，如果/及/A’B'C'相似，那么/A'B‘C’的第三边长应该是 （ ）A.、2 B.11 C.11 D.、5.在一样时刻，物高及影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为C.也cC16米C.也cC16米cA20米B18米.如图，NN90°,要使/s/,只要等于A.吃 B.bi6.一个钢筋三角架三长分别为20,50,60,现要再做一个及其相似的钢筋三角架,而只有长为30和50的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边,那么不同的截法有7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选

在（）A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上意位置8、如图，□中，〃，：=2：3,=4,那么的长（ ）A.B.8C.10D.169.a、b、c为非零实数，设上=竺C="b，那么k的值为（）abcA.2-12或A.2-12或-1D.110、某校方案在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△的边上，△中边60m,高30m,那么水池的边长应为（）TOC\o"1-5"\h\zA10mB20mC30m D40m二.填空题（每题3分，共30分）11、％3，那么％-J—=—- = .J4 J.点C是线段的黄金分割点,且＞,那么：..把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形及原矩形相似,那么原矩形纸片的长及宽之比为. A14、如图，/中分别是上的点金）， yk-Ar当或或时，/及力相账 'c15、在△中，NB=25°,是边上的高，并且AD2=BD•DC，那么N的度数为。16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4 8 4米的位置，那么球拍击球的高度h为米.

17、如图，在△中，D、E分别是、的中点，那么△及四边形的面积之比是A18、大矩形的周长是及它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是52,大矩形的长为5,那么大矩形的宽为 .A19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如下图），其中最长的钢索AB=80m，最短的钢索AB=20m，那么钢索A1B「A2B2最长的钢索AB=80m，最短的钢索AB=20m，那么钢索AB=22■20、△周长为1，连结^三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类形的周长为 推，第边中点构成第三个三角形，以此类形的周长为 推，第2006个三角三.解答题（60分）X4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形（要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由）.

22.、（5分）如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为10,被分为60等份,如果小玻璃管口正好对着量具上20等份处，且〃，那么小玻璃管口径是多大？23、.如图，等边/，点D、E分别在、上，且，及相交于点F.（1）试说明/g/.（2）/及/相似吗?说说你的理由.（3）2•吗?请说明理由. （9分）24、（8分）如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长20米，斜坡坡面上的影长8米，太阳光线及水平地面成30°角，斜坡及水平地面成30°的角,求旗杆的高度（准确到1米）.

25、(8分)106苏州)如图，梯形中.〃.且2,分别是，的中点。及相交于点M.(1)求证：^s4；⑵假设9,求.26..(10分)在三角形中，，于D,，于，于F,(1)假设25,求、、、的长度。(2)求证：^s427、(12分)如图，平面直角坐标系中,直线及x轴，丁轴分别交于A(3,0)(0,,3)两点，，点C为线段上的一动点，过点C作，x轴于点D.⑴求直线的解析式;⑵假设S诙=迪，求点C的坐标;梯形3假设存（3）在第一象限内是否存在点P,使得以为顶点的三角形及△相似.在,请求出所有符合条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由.假设存参考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、B11、一1/412、（屈-1）/2 13、、：2 14、略 15、65°17、1：318、419、60,40 20、1/22。。521、略22、20/3 23、略24、20 25、〔1〕略〔2[326、（1[A^A^A [2[成立。证明^s^27、[1[直线解析式为：一事白.〔2〕方法一：设点C坐标为〔x,一鼻行[，那么=乂，=一回.

S梯形S梯形OBCD=（OB+CD）xCD2由题意:一Wx2+、L手，解得x「2,x2=4（舍去）•.•C（21）由题意:TOC\o"1-5"\h\z方法一・•• c1 3J3 =4<3 •丫3二^二一二： •S =—OAxOB= ,S ，••S=—AAOB2 2 梯形OBCD 3 AACD 6由..3，得N=30°,、回.,s=-x=3Ccd2=3L.可得=3L.aacd 2 2 6 3.= 1,=2.,・・C〔2,亘〕.3〔3〕当N=N时，如图①假设^s△，那么N=N30°々〔3一3）.②假设^s△，那么N=N30°得^，一1得^，一1,P2〔1，73〕•当N=N时③过点P作，于点P（如图），此时^s△，/=N=30。过点P作，于点M.方法一：在△中，=-=旦2 2・・•在^PMO中，N=30。•=1=3.= =3%'3,, ——， *3•2 4 4方法二：设P〔x，―三.白〕由/=/,得/=/・_1!%+-3PMT%+"OA3.CM%O、TOC\o"1-5"\h\z•・_亘43=、5x,解得x=3.此时，P33,111）.3 4 3 4 4④假设^s△（如图），那么NN=30°,N=