西师大版五年级数学上册教案全册

西师大版五年级数学上册教案第一单元小数乘法第1课时小数乘整数（1）【教学内容】教科书第1～3页例1及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【重点难点】重点：学会和掌握小数乘整数的计算方法。难点：积的小数点位置的确定。教学过程一、创设情景，激发兴趣教师：同学们暑假生活过得很愉快吧？学生：愉快！教师：老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？学生看图介绍略。教师：小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克西瓜1.6元，买4千克多少钱等内容。教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？学生根据情景图列出算式：1.6×43×2.21.95×413.45×80.52×86教师：选择这些算式中会算的进行计算。教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？学生：都是小数乘整数的题目。教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。

（板书课题：小数乘整数）二、合作交流，探索算法1教学例1师：我们先来思考买西红柿的问题，“每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。能学生会想出以下方法：学生1：我是用加法来计算的，因为4.2×6就是6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出来的结果是25.2元。教师：这种方法怎么样？学生：可以。学生2：把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6等于252角，最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。教师：老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法来解决这个问题的?引导学生讨论出：把“元”化成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。教师：对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书：转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？学生讨论后回答：把4.2扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书：教师：是这个意思吗？学生：是。教师：转化成42×6后同学们会计算了吗？（学生：会）把这道题的结果算出来。学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。教师：老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗？二是252是不是4.2×6的结果?如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理？学生讨论后回答，让学生明白252是42×6的结果，要把这个结果转化为4.2×6的结果，还要把252缩小10倍。教师：能说说为什么要缩小10倍吗？学生：因为我们是把4.2扩大10倍变成42来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。教师随学生的回答板书：教师：谁再来给大家解释为什么要把252缩小10倍?学生回答略。教师：同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种？为什么？学生讨论后回答：我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。教师：老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的算式大家会算了吗？学生：会。教师：在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。教师：就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？引导学生归纳出：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2教学例2教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做什么？（课件出示：教科书例2情景图）学生：他们在计算一箱糖果的质量。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生：能！学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：0.75×24=180.75×2418.00交流中可对学生作以下引导：教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？学生1：这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。三、巩固运用教师：刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢？下面就来试一试。(1)课堂活动。(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）四、课堂小结教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。板书笔记小数乘整数例1方法一：用加法算4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2（元）方法二：将“元”转化成“角”来算4.2元=42角42×6=252（角）252角=25.2元方法三：用竖式算答：买6kg西红柿需要25.2元。教学反思这节课有这样几个特点：一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。

第一单元小数乘法第2课时小数乘整数（2）【教学内容】教科书第3～4页例2及相关的练习。【教学目标】1．根据例题继续探索与感悟小数乘以整数的意义，进一步理解、掌握小数乘末尾有。的整数的计算方法。2．能正确、熟练地确定积的小数点位置，将已学知识与实际问题有机联系，提高学生解决实际问题的能力。3．充分利用已学知识创设问题情景，提高学生类比迁移、依据法则解题的能力确定积的小数点位置的能力。【重点难点】重点：小数乘整数的方法和积的估算。难点：当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数点位置。教学过程一、复习引知1、口算，并简述怎样确定积有几位小数。0.9×40.4×30.1×62.5×40.7×52、口答。(1)一个因数扩大10倍、100倍、1000倍……另一个因数不变，积扩大几倍?(2)一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍?(3)下面各数去掉小数点后各扩大多少倍?0.30.7852.0080.0123.123．计算：1.9×81.5×51.7×9板演后请学生说一说计算过程。二、探究新知1．出示例2图（略），创设情景。师：根据题目数据，你想提什么数学问题?主：60袋的糖果有多重?师：根据题意，你能列出算式吗?生：0.25×60。师：你能说出算式表示的意义吗?（将生的提问集中到例2的问题）：这箱糖果重多少kg?由学生独立分析与列式，得出0.25×60。引导观察，与上一节课时的异同点，比较发现相同点：还是小数乘整数，不同之处是整数末尾有0。2．探究整数末尾有0(或积的末尾有0)的小数乘法的计算方法。师：像这样整数末尾有0的乘法，会算吗?试一试。让学生自己尝试解决后，着重议以下两方面问题。(1)竖式计算怎么列比较简便?(2)怎么确定积的小数点位置?取得共识是：对于(1)，显然竖式计算时，末尾0可暂不参加计算。3．即时练习。不计算，你能说一说下列各积最多有几位小数?(1)0.373×1500(2)0.625×50(3)3.25×175(4)6.35×48反馈时，着重讨论一下题(4)，为什么它的积最多只有一位小数，而不是两位?4．总结归纳，小数乘整数，怎样确定积的小数点位置。让学生联系上节课的例1与这课的例2的讨论，用自己的话说一说。(师根据学生的总结，用彩色粉笔板出)小数乘整数，先把小数看作整数?按照整数乘法的计算方法算出积，再看小数因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。5．练一练。[将上面即时练习中的题(1)和(4)继续完成]竖式计算：0.373×15006.3×48(师巡，请几位有代表性解答的同学板演)6．课堂活动。(1)可以让学生先计算，再观察上下行算式有哪些不同。(2)也可以让学生直接找上行算式的不同点，再估算它们的结果有什么不同，最后计算出结果，看自己的估计对不对。(3)课堂活动结束，也要求学生小议一下活动的感受。三、巩固练习1、指导学生完成练习一第?题(第一行四题)。学生计算出结果后，交流自己的估算思路。2．指导学生完成练习一第6题。要求学生正确分析已知数量和所求问题之间的关系，列出正确的算式，再根据所学知识进行估算的，老师应对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正时，可让估算有错误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己错在哪里。四、总结与反思这节课我们继续探讨了小数乘法的哪些方面的新问题?感觉如何?还要老师或者同学提供怎样的帮助?或者，你还有什么新的想法，跟同学们一起分享…五、布置作业练习一第5、7题(第二行四题)和第8—10题。板书笔记小数乘整数（2）例20.75×24=18（kg）答：这箱糖果重18kg。计算方法：算：按照整数乘整数的法则进行计算；看：看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾有“0”，请去掉。教学反思在教学中，教师更关注学生对算法的形成过程的教学，而不仅仅只是让学生掌握计算方法。所以本节课教师的教学重点在启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及计算方法。让学生通过独立思考与合作交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理。不足之处是这节课教师讲得多了一点，且在作业中，对算理的理解还不够深入，部分学生对积的变化规律也不是很理解，在运用中用得不够得心应手。因此，教师在今后的教学中应多加注意，用练习法巩固学生所学的知识。

第一单元小数乘法第3课时小数乘小数（1）【教学内容】教科书第6～7页例1、例2及相关的练习。【教学目标】1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【重点难点】重点：探索和掌握小数乘以小数的计算的方法，并能进行计算。难点：积的小数点位置的确定。教学过程一、创设问题情境，揭示课题教师：星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情景:五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积?学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的?学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法?学生：运用了转化的方法。教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点?学生：3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。板书课题：小数乘小数。二、尝试计算，探索计算方法1教学例1教师：小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？学生：能。教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。教师：如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？学生回答略。教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？课件出示例1的第2问。教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？学生：能。学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。教师：能解决这个问题吗？学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么？引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。三、巩固运用教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.82.97×0.3四、课堂小结教师：今天我们学了什么？你有什么收获？学生回答略。教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。板书笔记小数乘小数（1）3.1×1.2=3.72(m2）小数乘小数的计算方法：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的位数不够，就在前面补“0”占位；如果积的末尾有“0”，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。教学反思这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。

第一单元小数乘法第4课时小数乘小数（2）【教学内容】教科书第7页例3及相关的练习。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【重点难点】重点：如何确定积的小数位数。难点：位数不够，用“0”补足的理解和应用。教学过程一、引入课题布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。如：学生1：昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗？学生独立解决后汇报。学生：用4.08×24就等于97.92kg。教师：能说说你是怎样计算4.08×24的吗？学生回答略。教师：得到这个数据你们有什么感想？学生：要珍惜每一滴水，节约用水。教师：这个同学发现的数学问题真有意义！还有不同的数学问题吗？学生回答略。教师：我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识？学生：小数乘整数、小数乘小数。教师：对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢？引导学生列出算式：0.25×0.14=。教师：这是什么乘法？学生：小数乘小数的乘法。教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。二、探究新知1.合作探究，解决问题教师：同学们会计算0.25×0.14吗？由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师：计算中发现什么新的问题了吗？如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师：发现了什么问题？学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。（学生一边汇报，教师一边板书）0.25×0.14=问题：积的位数不够。教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。学生：可以用0来补位。教师：怎样用0补位？引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生：在积的前面加0。教师：应该加多少个0呢？学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师：能说说你为什么主张加1个0吗？学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。教师：你为什么主张加2个0呢？学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？学生试后回答略，教师结合学生回答板书：0.25×0.14=0.035（吨）教师：从中你知道些什么呢？学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0……教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。2.探索规律(1)探索纯小数相乘的规律教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。随学生的回答板书：0.17×0.02=0.00340.43×0.12=0.05160.05×0.25=0.01250.37×0.28=0.1036教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？指导学生观察、思考，小组讨论后发现：学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？引导学生说：我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？学生：想！（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1.3，其中3.2用红色显示）教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于3.2。教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。（课件出示：教科书第9页课堂活动第2题中的0.72×12，1.05×12，其中12用红色显示）教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。三、课堂小结教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。四、运用巩固1．练习二第3题要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2．练习二第6题要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3．练习二第5题学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。板书笔记小数乘小数（2）0.25×0.14=0.035教学反思本节课有以下这样几个特点：一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义，引导学生思考“为什么要补位？”“怎样补位？”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才能真正提高学生对知识的掌握水平。三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。

第一单元小数乘法第5课时小数乘小数（3）【教学内容】教科书第8页例4、例5及相关的练习。【教学目标】1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【重点难点】重点：估算方法的正确应用。难点：小数连乘的计算方法。教学过程一、创设情景，引入课题教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示：队员来到河边，河边的小船上写着“准载800kg”和中队长说“平均每名队员重39.9kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗？”）教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。教师：用什么方法判断最快呢？（学生小组内讨论）学生1：我们小组是这样想的，39.9×19=758.1（kg），758.1kg<800kg，所以一次过河是安全的。学生2：我们小组是这样想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760kg<800kg，我们也认为一次过河是安全的。学生3：我们小组是这样想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我们也认为一次过河是安全的。教师：三个小组的结论都相同，但是哪种方法判断最快？同学们在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？学生讨论后回答：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800kg就可以了。教师：解决实际问题时，要根据实际情况具体分析。下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）教师：从图中你们获得了哪些信息？学生1：每千克肉24.9元。学生2：队员们要买的肉重1.9kg。学生3：队员们带了50元钱。学生4：这50元钱够不够买这块肉？教师：解决“这50元钱够不够买这块肉？”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？学生：不需要。教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？学生：可以通过估算。教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）二、合作探究1.教学例4教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：学生1：我们组是把24.9元看做25元，把1.9千克看作2千克，25×2=50（元），带的钱够买这块肉。2.教学例5教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）教师：你们能提出哪些数学问题？学生1：梅花鹿身高多少米?学生2：长颈鹿身高多少米?教师：怎样求长颈鹿高多少米?学生：0.7×2×3.5。教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？学生回答略。教师：计算时，先算什么？再算什么？学生独立计算。教师巡视指导。教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？学生独立计算、汇报。学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5=12.4×2.5=31学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5=3.1×（4×2.5）=3.1×10=31教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？教师：通过刚才的学习，你有什么发现？学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。三、反馈练习，拓展应用教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。(1)练习二第5题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。(3)小检验员。（课件出示练习二第12题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。四、归纳小结教师：从今天的学习中，你有什么收获？引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。板书笔记小数乘小数（3）例4把1.9kg看作2kg，把24.9看作25元，25×2=50（元）答：带50元够了。例50.7×2×3.5=1.4×3.5=4.9（m）答：长颈鹿的高为4.9m。教学反思本节课有以下这样几个特点：一是联系生活实际，关注估算情景的营造，让学生从估计“50元钱够不够”的现实情景中体验估算在现实生活中的应用价值。二是在估算的方法上，放手让学生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9kg看做2kg，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，如把1.9看做2来思考，估算出的结果19就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些；而把1.9看做2，把24.9看做25来估算，很快就可以估算出结果是50，但这个结果的精确度就要差一些，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的体现。

第一单元小数乘法第6课时积的近似值【教学内容】教科书第12～13页例1、例2及相关的练习。【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【重点难点】重点：用“四舍五入”法求积的近似值。难点：让学生体会求积的近似值的必要性。教学过程一、创设情景，激趣引入教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元？学生1：每吨水1.75元。学生2：我们家用了6吨。学生3：我们家用了5吨。……教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。学生独立解答、汇报。教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。（课件出示例1情景图）教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。学生1：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。学生2：我是这样算的：3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是29.325元。学生2：我认为第2种答案正确。因为29.325元就是29元3角2分5……我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶该缴29.325元的水费。教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）二、体验感悟教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？学生1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来，约等于29.33元。学生2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于29.33元。学生3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。……教师：大家认为哪一种建议好？学生分组讨论、汇报。学生：用“四舍五入”法比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损失。教师：都同意这种方法吗？学生：同意。学生4：我认为应该约等于29元。教师：请你说说自己的理由好吗？学生4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就不收了。学生5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不能少收。学生6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。学生7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特殊情况除外）。教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?学生：能!课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。三、拓展应用（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）学生列式。教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？学生分组讨论，汇报。学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不需要非常精确。……教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对3286kg油菜子出油量的预测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？学生：0.47看做整数是47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。学生用计算器解答例2。四、归纳梳理教师：通过前面的学习，你有什么发现？学生1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生3：较大数的计算，可以用计算器来算。……五、巩固延伸（课件出示第13页课堂活动的情景图）教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需要。板书笔记积的近似值例13.45×8.5≈29.33（元）答：张奶奶应缴水费29.33元。例20.47×3286≈1544（千克）答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。1.算出积；2.用“四舍五入”法取近似值。教学反思这节课有以下两个特点：一是从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。二是充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，创造性地使用教科书，在例1的教学中，没有局限于原题中的“保留两位小数”，而对现实生活中有时采用“去尾法”求积的近似值的合理性也进行了讨论。既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需要”。

第一单元小数乘法第7课时问题解决（1）【教学内容】教科书第15页例1及相关的练习。【教学目标】1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。【重点难点】重点：运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。难点：在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。板书课题。二、教学新课1.教学查看天然气表多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。教师：像这样的计算天然气费的问题，城镇的孩子每家每个月几乎都要遇到。同学们帮助你的爸爸妈妈计算过天然气费吗？如果学生计算过，可以让学生说一说他是怎样计算的，然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验，教师则可以作如下的引导：教师：计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1步，怎样查看天然气表。多媒体课件放大天然气表。教师：我们把天然气表放大以后，你能看清天然气表上的数吗？学生：能。教师：天然气表上每天都显示着数，你看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。教师板书：读数。教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？学生读表中的数。教师：现在图中显示的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就是你看表这天天然气表上显示的用气量。教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？让学生明白两个读数都是在同一个天然气表中显示的，只是显示的时间不同。书中是由于不好表示才画了两个天然气表，不能理解成两个读数是在两个天然气表中分别读出的天然气用气数。教师：为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数。让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就能比较准确地算出一个月的天然气用量。教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。2.教学计算天然气费教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。学生看题后汇报：天然气每立方米1.7元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师：凭借同学们的生活经验，你觉得应该怎样计算天然气费呢？引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.7元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用量。教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书：教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。三、巩固练习1．做一做教师：这节课同学们都学得不错，你能用这样的方法来完成“做一做”吗？学生完成后汇报。2．练习四第1~5题。学生在作业本上完成后，教师批改。四、课堂小结教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？学生回答略。板书笔记问题解决（1）例1用气量=本月读数-上月读数（1）实际用量是多少立方米？506-478=28（立方米）（2）7月份应缴天然气费多少元？1.7×28=47.6（元）答：7月份应缴天然气费47.6元。教学反思教学环节重点引导学生理解什么是“读数”、“上月读数”和“本月读数”。由于不同地区的学生的生活经验不一样，所以教学中作了两种预设，如果学生有这方面的经验，就让学生起来当小老师，教师采用追问的方式，帮助学生深刻地理解上述概念；如果学生没有这方面的经验，则由教师引导学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生，例如什么叫“读数”，而后面延伸的概念（上月读数和本月读数）则由学生自己去理解，这样既体现了教师的引导作用，也体现了学生学习的主体作用。教学中还对这些读数是几个表显示的、两个读数分别在什么时间读比较准确等问题进行了追问，通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验，为计算天然气费作好基础性的准备。教学中还用线段图直观地展示了上月读数、本月读数和本月天然气用量的关系，理解这个关系后学生计算天然气费就不很困难了。教师重点抓学生对数量关系的分析，应用分析法一步步地进行追问，通过追问不但让学生掌握了这个问题的解决方法，还从中学到了初步的逻辑推理的方式，这种方式的掌握，对于学生的进一步发展是有利的。教学中还采用把解决问题的数量关系板书出来的方式，指导学生有条理地解决问题，从中学习一些解决问题的方法。

第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第1课时图形的平移（1）【教学内容】教科书第25页例1、例2及相关的练习。【教学目标】1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。【重点难点】重点：掌握平移的方法，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。教学过程一、创设情景，引入新课教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）二、教学新课1．教学例1研究长方形的平移教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍）引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说10格。教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说10格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔10格。教师：你们觉得谁的意见对呢？如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。教师：你们觉得是平移了6格还是平移了10格呢？学生：10格。教师：从中你知道什么？引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。2.教学例2画出平移后的图形（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形向上平移2格。教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？学生：想。教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们要研究的平移有4个图形都要平移。教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比有哪些不一样呢？引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中的对应图形是哪一个？学生讨论后汇报。教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。学生开始在学具上完成完成后汇报。教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形（1）平移变成图形（2）的样子。学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要是正确的都应给予肯定。教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方形？学生用学具操作后汇报。三、巩固练习学生独立完成练习六相关的习题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。四、课堂小结教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？学生回答略。五、拓展延伸多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。教师：这些花边漂亮吗？学生：漂亮。教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？学生：想。教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？学生：能！教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作业，在视频展示台上展示出来。教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰你的家吗？大家课后可以试试看。板书笔记图形的平移（1）问题：图形平移后形状改变了没有？（形状大小不变）是向什么方向平移的？（确定方向——上下左右）究竟移动了多远？（确定距离——观察点的确定）教学反思本节课主要有这样几个特点：一是每道题教学的侧重点都不同，例1中的第1个小题从数学的角度研究平移现象，重点让学生理解平移距离是点到点的距离；而第2个小题重点让学生比较水平平移和竖直平移的相同点和不同点，使学生了解平移与方向和距离有关。这样从不同的侧重点设计教学，使学生感到每个小题都有新意，能自始至终地对学习保持浓厚的兴趣；二是注意了新旧知识的联系，依靠学生对原有平移现象的了解来教学新知识；三是教学内容紧密贴近学生的生活实际，用设计花边的活动让学生体会所学知识的应用价值，这样有利于激发学生学习的兴趣，使学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第5课时轴对称图形（1）【教学内容】教科书第33页例1、例2及相关的练习。【教学目标】1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形的另一半。难点：能根据轴对称图形的特征，画出它们的对称轴。教学过程一、教学新课1.教学例1教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？学生：喜欢。教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）学生：除图形④外，其余的图形都是轴对称图形。教师：很好，你是怎么知道的呢？学生1：我是用眼睛直接看的。教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？学生2：我还用了折学具的方法来判断。教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）学生：我也发现除图形④外，其他图形都是轴对称图形。教师：你为什么这样认为呢？学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示重合过程）教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。（全体同学一起读“对称轴”）教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）指导学生完成课堂活动第1题、第2题。2.用对折的方法找对称轴教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？学生以小组为单位合作讨论。学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再用直尺画出这条对称轴。教师在多媒体课件上再演示一遍。教师：这个方法怎么样？学生：可以。教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把它画下来。板书：找对称轴对折画对称轴教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？学生操作后展示汇报。3.用观察的方法找对称轴教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和刚才那个图形有哪些地方不一样。引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二是这个图形在方格纸上。教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办法来找它的对称轴吗？学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。学生：等腰梯形的两腰是一样长的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，刚好可以分成左右各4格。这样我们可以在上底和下底的中间画出它的对称轴。这样，对称轴的两边都是完全一样的方格，这两边的方格沿这条对称轴是可以完全重合的。教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。学生经验证确定这条对称轴是正确的。教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？学生：我们是直接观察方格图找到对称轴的。板书：找对称轴对折画对称轴观察方格图教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。4.教学例2。过渡：通过刚才的学习，同学们进一步了解了轴对称图形的特征，学会了找轴对称图形的对称轴的方法。下面，老师想考査一下同学们对所学知识的掌握情况。(1)请同学们认真观察这几个图形,你能判断出哪些图形是轴对称图形吗？学生独立思考，有困难的同学可以同桌间互相交流。反馈汇报，并说说自己是如何判断的。学生汇报预测：第一行第2个三角形和第二行第1个平行四边形不是轴对称图形，其他的图形都是轴对称图形。这些图形画在方格纸上，不能用折一折的方法来判断是否是轴对称图形，但可以用数格子的方法来确定，如第一行第1个梯形，上底一共占的4格，下底一共占8格，如果从中间对折的话，两边所占的格数相同，能完全重合，所以这个图形是轴对称图形。(2)同学们回答得很好，下面请大家把轴对称图形的对称轴画出来。学生根据自己的.判断，画出每个轴对称图形的对称轴。小组内展示自己所画的对称轴，交流自己的画法。③每小组选派代表全班展示。(3)课件出示教材第34页“试一试”。学生独立完成“试一试”。学生画对称轴，教师巡视。展示汇报，纠正错误。二、总结这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？三、练习练习八相关的习题。板书笔记轴对称图形（1）沿着一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。通常用超出图形的虚线来表示。平面图形是轴对称图形的有：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等。教学反思首先用对折的方法研究怎样找出一个轴对称图形的对称轴，并画出对称轴，再过渡到没法对折，要先通过观察方格图来找对称轴的这种情况。这样由浅入深，从特殊到一般，符合儿童的认知特点，也有利于学生循序渐进地掌握画对称轴的方法。这个教学环节主要有以下几个特点：一是突出学生在学习过程中的主体作用。充分利用学具，让学生通过折、找、画等操作手段来发现对称轴，并通过独立思考与合作交流的有机结合来加深对对称轴的理解，通过学生主动掌握知识来增强学生的成功体验。二是注意了新旧知识的联系，在回忆轴对称图形的过程中引出对称轴，帮助学生形成整体认知结构。

第7课时设计图案【教学内容】教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。【教学目标】1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】多媒体课件，视频展示台。【教学过程】一、课题引入教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案二、应用已有知识设计图案1．运用图形的平移设计图案教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？学生指图形②。教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？学生：要求用图形的平移来设计图案。教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2.运用图形的旋转设计图案教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？多媒体课件出示例2图。学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？学生：强调图形①和图形②组成新的图案。教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。3.应用图形的对称设计图案教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。多媒体课件出示例3图。教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。教师：请同学们完成练习九第3题。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。三、图案欣赏教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？学生回答略。四、课堂小结教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？学生回答略。【课后反思：本课的设计有这样几个特点：一是把学习活动建立在学生已有的经验之上，强调本节课是应用前面学习的平移、旋转和对称的知识来进行图案的设计，并且在教学过程中让学生把前面掌握的平移、旋转和对称的方法应用于图案设计，通过知识的应用发展学生的应用意识；二是强调图案设计与前面学习的内容的不同之处，是变动后的图形与原有图形组成新图案，理解了这个问题，学生才算真正掌握了图案设计的方法；三是重视讲练结合，研究一个例题就做一道相应的习题，通过习题的及时练习加深学生对知识的理解；四是分析与动手操作相结合，通过分析掌握了图案设计的方法以后，再通过动手操作，让学生自己设计出漂亮的图案，从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心】设计图案(教学片断)【教学内容】教科书第39页例1、例2。【教学过程】……1．教学例1教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)教师：在方格纸上的图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。学生讨论，教师巡视指导，在小组讨论的基础上全班交流。教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？抽学生汇报，指导学生说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A”的设计过程，如果学生只说到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教师则提示学生：“把图形1平移后原位置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的图案设计方式。交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。教师：像这样平移若干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？怎样画呢？请同桌的同学讨论交流一下！指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最后画出平移后的图形。教师：