人教A版必修2第二章平行与垂直专题复习含知识点归纳

数学必修2知识点整理及典型题目赏析签名：——————————————证明平行定理证明垂直定理符号表达图形表示符号表达图形表示线线平行线线垂直线面垂直面面垂直面面平行线面平行上面定理性质，请大家务必透彻牢记、掌握！其他重要基础知识：直线与直线的位置关系：相交、平行、异面直线与平面的位置关系：平行、相交、直线在平面内平面与平面的位置关系：平行、相交4.*************************************【经典练习】************************************空间平行问题训练1、空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为各边中点，求证：EH//平面BCD，BD//平面EFGH空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为各边上的点，且EH//FG，求证：EH//BD正方体中，E为中点，求证：平面AEC4如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.5、已知正方体ABCD–A1B1C1D1证：平面AB1D1∥平面C1BD.直三棱柱中，AC=BC，点D是AB中点求证：平面7.棱锥P－ABCD的底面ABCD为平行四边形，M、N分别为ＡＢ，ＣＰ的中点。求证：ＮＭＤＣＢＭＮ／／平面ＰＡＤＮＭＤＣＢ8、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B.棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，求证：BE//平面PAD10.直棱柱中，AB=AC=5，，D、E分别是和的中点求证：DE//平面ABC（2）求三棱锥E-BCD的体积ACBACB学习反思：挑战数学系列-----直线、平面垂直的判定及其性质**************************班级：_________签名：__________*******************问题1、直线与平面垂直的判定定理。定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。lαmnplαmnp思想:直线与直线垂直直线与平面垂直ABCDA1B1C1ABCDA1B1C1D1考点突破1已知，则吗？请说明理由。ABABCDA1D1C1B12:在正方体中,求:(1)直线和平面ABCD所成的角(2)直线和平面所成的角3．如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．求证：EF⊥平面GMC．4．如图，矩形所在的平面，分别是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：证明：5．已知：空间四边形，，，求证：2.3.2平面与平面垂直的判定考纲要求1两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面2．两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直符号表示为：___________________．3.①二面角的大小是用平面角来度量的，其范围是[0，）；②二面角的平面角的大小与棱上点（角的顶点）的选择无关，是有二面角的两个面的位置惟一确定；③二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的例1：如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为，求二面角A-BD-C的大小。例2、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4eq\r(2)，DE＝4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；(2)求多面体CDEFG的体积．例3、三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝eq\f(1,2)AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．4．三棱锥中，，