海南高考真题-数学

112021年普通高等学校招生全国统一考试〔全国卷二〕理科数学第一卷选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔2〕集合，，那么〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕〔3〕向量，且，那么m=〔A〕 〔B〕 〔C〕6 〔D〕8〔4〕圆的圆心到直线的距离为1，那么a=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔5〕如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，那么小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为〔A〕24〔B〕18〔C〕12〔D〕9〔6〕右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π〔7〕假设将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，那么平移后图象的对称轴为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，假设输入的，，依次输入的a为2，2，5，那么输出的〔A〕7〔B〕12〔C〕17〔D〕34〔9〕假设，那么=〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔10〕从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，那么用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔11〕，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin,那么E的离心率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔12〕函数满足，假设函数与图像的交点为，，⋯，，那么〔〕〔A〕0 〔B〕m 〔C〕2m 〔D〕4m第二卷本卷包括必考题和选考题两局部．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题(本大题包括4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).〔13〕的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，，，那么．〔14〕，是两个平面，m，n是两条线，有以下四个命题：〔15〕有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2〞，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1〞，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5〞，那么甲的卡片上的数字是〔16〕假设直线是曲线的切线，也是曲线的切线，．三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.〔此题总分值12分〕为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.〔=1\*ROMANI〕求；〔=2\*ROMANII〕求数列的前1000项和.18.〔此题总分值12分〕某险种的根本保费为a〔单位：元〕，继续购置该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.05〔=1\*ROMANI〕求一续保人本年度的保费高于根本保费的概率；〔=2\*ROMANII〕假设一续保人本年度的保费高于根本保费，求其保费比根本保费高出60%的概率；〔=3\*ROMANIII〕求续保人本年度的平均保费与根本保费的比值.19.〔本小题总分值12分〕如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF=△DEF沿EF折到△的位置，.〔=1\*ROMANI〕证明：平面ABCD；〔=2\*ROMANII〕求二面角的正弦值.20.〔本小题总分值12分〕椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.〔=1\*ROMANI〕当t=4，时，求△AMN的面积；〔=2\*ROMANII〕当时，求k的取值范围.〔21〕〔本小题总分值12分〕(I)讨论函数的单调性，并证明当>0时，(II)证明：当时，函数有最小值.设g〔x〕的最小值为，求函数的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分,做答时请写清题号〔22〕〔本小题总分值10分〕选修4-1：集合证明选讲如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上〔不与端点重合〕，且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.(I)证明：B,C,E,F四点共圆；(II)假设AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.〔23〕〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，圆C的方程为〔x+6〕2+y2=25.〔I〕以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；〔II〕直线l的参数方程是QUOTE〔t为参数〕,l与C交于A、B两点，∣AB∣=QUOTE，求l的斜率。〔24〕〔本小题总分值10分〕，选修4—5：不等式选讲函数f(x)=∣x-QUOTE∣+∣x+QUOTE∣，M为不等式f(x)＜2的解集.〔I〕求M；〔II〕证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学答案1.【解析】A∴，，∴，应选A．2.【解析】C，∴，∴，应选C．3.【解析】D，∵，∴解得，应选D．4.【解析】A圆化为标准方程为：，故圆心为，，解得，应选A．5.【解析】B有种走法，有种走法，由乘法原理知，共种走法应选B．6.【解析】C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为．由图得，，由勾股定理得：，，应选C．7.【解析】B平移后图像表达式为，令，得对称轴方程：，应选B．8.【解析】C第一次运算：，第二次运算：，第三次运算：，应选C．9.【解析】D∵，，应选D．10.【解析】C由题意得：在如下图方格中，而平方和小于1的点均在如下图的阴影中由几何概型概率计算公式知，∴，应选C．11.【解析】A离心率，由正弦定理得．应选A．12.【解析】B由得关于对称，而也关于对称，∴对于每一组对称点，∴，应选B．13.【解析】∵，，，，，由正弦定理得：解得．14.【解析】②③④15.【解析】由题意得：丙不拿〔2，3〕，假设丙〔1，2〕，那么乙〔2，3〕，甲〔1，3〕满足，假设丙〔1，3〕，那么乙〔2，3〕，甲〔1，2〕不满足，故甲〔1，3〕，16.【解析】的切线为：〔设切点横坐标为〕的切线为：∴解得∴．17.〔此题总分值12分〕【答案】〔Ⅰ〕，，；〔Ⅱ〕1893.试题解析：〔Ⅰ〕设的公差为，据有，解得所以的通项公式为〔Ⅱ〕因为所以数列的前项和为18.〔此题总分值12分〕试题解析：〔Ⅰ〕设表示事件：“一续保人本年度的保费高于根本保费〞，那么事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故〔Ⅱ〕设表示事件：“一续保人本年度的保费比根本保费高出〞，那么事件发生当且仅当一年内出险次数大于3，故又，故因此所求概率为〔Ⅲ〕记续保人本年度的保费为，那么的分布列为因此续保人本年度的平均保费与根本保费的比值为19.〔本小题总分值12分〕试题解析：〔I〕由得，，又由得，故.因此，从而.由,得.由得.所以，.于是，，故.又，而，所以.〔II〕如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，那么，，，，，，，.设是平面的法向量，那么，即，所以可以取.设是平面的法向量，那么，即，所以可以取.于是，.因此二面角的正弦值是.20.〔本小题总分值12分〕试题解析：〔I〕设，那么由题意知，当时，的方程为，.由及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.〔II〕由题意，，.将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得，由得，即.当时上式不成立，因此.等价于，即.由此得，或，解得.因此的取值范围是.21.本小题总分值12分〕试题解析：〔Ⅰ〕的定义域为.且仅当时，，所以在单调递增，因此当时，所以〔II〕由〔I〕知，单调递增，对任意因此，存在唯一使得即，当时，单调递减；当时，单调递增.因此在处取得最小值，最小值为于是，由单调递增所以，由得因为单调递增，对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有，的值域是22.试题解析：〔I〕因为,所以那么有所以由此可得由此所以四点共圆.〔II〕由四点共圆，知，连结，由为斜边的中点，知,故因此四边形的面积是面积的2倍，即23.试题解析：〔I〕由可得的极坐标方程〔II〕在〔I〕中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.24.试题解析：〔I〕当时，由得解得；当时，；当时，由得解得.所以的解集.〔II〕由〔I〕知，当时，，从而，因此

咖啡店创业计划书第一部分：背景在中国，人们越来越爱喝咖啡。随之而来的咖啡文化充满生活的每个时刻。无论在家里、还是在办公室或各种社交场合，人们都在品着咖啡。咖啡逐渐与时尚、现代生活联系在一齐。遍布各地的咖啡屋成为人们交谈、听音乐、休息的好地方，咖啡丰富着我们的生活，也缩短了你我之间的距离，咖啡逐渐发展为一种文化。随着咖啡这一有着悠久历史饮品的广为人知，咖啡正在被越来越多的中国人所理解。第二部分：项目介绍第三部分：创业优势目前大学校园的这片市场还是空白，竞争压力小。而且前期投资也不是很高，此刻国家鼓励大学生毕业后自主创业，有一系列的优惠政策以及贷款支持。再者大学生往往对未来充满期望，他们有着年轻的血液、蓬勃的朝气，以及初生牛犊不怕虎的精神，而这些都是一个创业者就应具备的素质。大学生在学校里学到了很多理论性的东西，有着较高层次的技术优势，现代大学生有创新精神，有对传统观念和传统行业挑战的信心和欲望，而这种创新精神也往往造就了大学生创业的动力源泉，成为成功创业的精神基础。大学生创业的最大好处在于能提高自己的潜力、增长经验，以及学以致用;最大的诱人之处是透过成功创业，能够实现自己的理想，证明自己的价值。第四部分：预算1、咖啡店店面费用咖啡店店面是租赁建筑物。与建筑物业主经过协商，以合同形式达成房屋租赁协议。协议资料包括房屋地址、面积、结构、使用年限、租赁费用、支付费用方法等。租赁的优点是投资少、回收期限短。预算10-15平米店面，启动费用大约在9-12万元。2、装修设计费用咖啡店的满座率、桌面的周转率以及气候、节日等因素对收益影响较大。咖啡馆的消费却相对较高，主要针对的也是学生人群，咖啡店布局、格调及采用何种材料和咖啡店效果图、平面图、施工图的设计费用，大约6000元左右3、装修、装饰费用具体费用包括以下几种。(1)外墙装饰费用。包括招牌、墙面、装饰费用。(2)店内装修费用。包括天花板、油漆、装饰费用，木工、等费用。(3)其他装修材料的费用。玻璃、地板、灯具、人工费用也应计算在内。整体预算按标准装修费用为360元/平米，装修费用共360*15=5400元。4、设备设施购买费用具体设备主要有以下种类。(1)沙发、桌、椅、货架。共计2250元(2)音响系统。共计450(3)吧台所用的烹饪设备、储存设备、洗涤设备、加工保温设备。共计600(4)产品制造使用所需的吧台、咖啡杯、冲茶器、各种小碟等。共计300净水机，采用美的品牌，这种净水器每一天能生产12l纯净水，每一天销售咖啡及其他饮料100至200杯，价格大约在人民币1200元上下。咖啡机，咖啡机选取的是电控半自动咖啡机，咖啡机的报价此刻就应在人民币350元左右，加上另外的附件也不会超过1200元。磨豆机，价格在330―480元之间。冰砂机，价格大约是400元一台，有点要说明的是，最好是买两台，不然夏天也许会不够用。制冰机，从制冰量上来说，一般是要留有富余。款制冰机每一天的制冰量是12kg。价格稍高550元，质量较好，所以能够用很多年，这么算来也是比较合算的。5、首次备货费用包括购买常用物品及低值易耗品，吧台用各种咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的费用。大约1000元6、开业费用开业费用主要包括以下几种。(1)营业执照办理费、登记费、保险费;预计3000元(2)营销广告费用;预计450元7、周转金开业初期，咖啡店要准备必须量的流动资金，主要用于咖啡店开业初期的正常运营。预计2000元共计： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：发展计划1、营业额计划那里的营业额是指咖啡店日常营业收入的多少。在拟定营业额目标时，必须要依据目前市场的状况，再思考到咖啡店的经营方向以及当前的物价情形，予以综合衡量。按照目前流动人口以及人们对咖啡的喜好预计每一天的营业额为400-800，根据淡旺季的不同可能上下浮动2、采购计划依据拟订的商品计划，实际展开采购作业时，为使采购资金得到有效运用以及商品构成达成平衡，务必针对设定的商品资料排定采购计划。透过营业额计划、商品计划与采购计划的确立，我们不难了解，一家咖啡店为了营业目标的达成，同时有效地完成商品构成与灵活地运用采购资金，各项基本的计划是不可或缺的。当一家咖啡店设定了营业计划、商品计划及采购计划之后，即可依照设定的采购金额进行商品的采购。经过进货手续检验、标价之后，即可写在菜单上。之后务必思考的事情，就是如何有效地将这些商品销售出去。3、人员计划为了到达设定的经营目标，经营者务必对人员的任用与工作的分派有一个明确的计划。有效利用人力资源，开展人员培训，都是我们务必思考的。4、经费计划经营经费的分派是管理的重点工作。通常能够将咖啡店经营经费分为人事类费用(薪资、伙食费、奖金等)、设备类费用(修缮费、折旧、租金等)、维持类费用(水电费、消耗品费、事务费、杂费等)和营业类费用(广告宣传费、包装费、营业税等)。还能够依其性质划分成固定费用与变动费用。我们要针对过去的实际业绩设定可能增加的经费幅度。5、财务计划财务计划中的损益计划最能反映全店的经营成果。咖啡店经营者在营运资金的收支上要进行控制，以便做到经营资金合理的调派与运用。总之，以上所列的六项基本计划(营业额、商品采购、销售促进、人员、经费、财务)是咖啡店管理不可或缺的。当然，有一些咖啡店为求管理上更深入，也能够配合工作实际需要制订一些其他辅助性计划。第六部分：市场分析2019-2021年中国咖啡市场经历了高速增长的阶段，在此期间咖啡市场总体销售的复合增长率到达了17%;高速增长的市场为咖啡生产企业带给了广阔的市场空间，国外咖啡生产企业如雀巢、卡夫、ucc等企业纷纷加大了在中国的投资力度，为争取未来中国咖啡市场的领先地位打下了良好的基础。咖啡饮料主要是指速溶咖啡和灌装即饮咖啡两大类咖啡饮品;在速溶咖啡方面，2018-2021年间中国速溶咖啡市场规模年均增长率到达16%，显示出还处于成长阶段的中国速溶咖啡市场的高增长性和投资空间;在灌装即饮咖啡方面，2008-2010年间中国灌装即饮咖啡市场年均增长率也同样到达15%;未来几年，中国咖啡饮料的前景仍将被看好。现今咖啡店主要是以连锁式经营，市场主要被几个集团垄断。但由于几个集团的咖啡店并没有个性主题，很难配合讲求特式的年青人。我们亦有思考到其他饮品店的市场竞争状况，但发现这些类似行业多不是以自助形式经营，亦很难配合讲求效率的年青人。故我们认为开设自助式主题咖啡店能到达年青人的需要，尚有很多发展空间。有数据证明，中国的咖啡消费量正逐年上升，而有望成为世界重要的咖啡消费国。第七部分：营销策略1、同行业竞争分析知己知彼，百战百胜。咖啡店经营者应随时关注竞争者的经营动态