第八章分式全章节教案(表格式)

课题课型新授课时1执教毛中初二数学学组总课时8.1分式教学目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。教学重点分式的概念，掌握分式有意义的条件。教学难点掌握分式有无意义的条件；能解释简单分式的实际背景与几何意义教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么①货车从北京到上海需要多少时间？②快速列车从北京到上海需要多少时间？③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立分式模型。新课教学1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？2、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是m。（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）正n边形的每个内角为度。（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。3、下列各式哪些是分式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨。eq\f(1,y)4、例题教学：例1、试解释分式eq\f(a,b-1)所表示的实际意义。例2、求分式eq\f(a-3,a+2)的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2例3、当取什么值时，分式eq\f(2x+4,x-1)(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。[同步训练]课本练习题第1、2、3题[拓展]1、已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求2、当x取何值时，分式eq\f(x2-4,x-2)的值为零？当式子的值为零呢？3、为何值时，分式的值为负数。思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？（2）你能归纳一下分式的定义吗？独立思考尝试给出分式的概念：分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式eq\f(A,B)叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。对照例子理解概念学生独立完成后，交流，看谁的方法多学生独立完成尝试解题互相交流评价，订正，并强调注意点可与学过的分数作类比，来学习分式的相关概念与有无意义的条件。[拓展]老师与学生共同研究，进一步理解分式的相关概念。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型新授课时2执教毛中初二数学学组总课时8.2分式的基本性质（1）教学目标1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。3、培养学生类比的推理能力。教学重点分式的基本性质的理解和掌握教学难点分式基本性质的简单运用。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课有一列匀速行使的火车，如果th行使skm，那么2th行使2skm、3th行使3skm、…nth行使nskm，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h思考：（1）这些分式的值相等吗？怎样来互相转化？分式也有类似分数的性质吗？如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？（2）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；通过实际问题思考分式与分数一样也可以利用分数的基本性质进行约分与通分，为归纳分式的基本性质提供类比的材料。新课教学归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是eq\f(A,B)＝eq\f(A×M,B×M)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷M,B÷M)(其中M≠0)。例题教学：例1、填空：(1)eq\f(a,b)＝eq\f(ab,())；(2)eq\f(eq\f(1,2)a2+b2,(a+b))＝eq\f((),2a+2b)；(3)eq\f(3a,a+6)＝eq\f(6ab,())(b≠0)；(4)3x－2＝eq\f((),3x+2)(x≠－eq\f(2,3))；(5)eq\f((),x2-4y2)＝eq\f(x,x+2y)；(6)eq\f(6a2-2ab,())＝3a-b.例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1）eq\f(0.5x+y,0.2x-4)(2)eq\f(eq\f(1,3)m-0.5,1-0.25m)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：学生说，其余学生来补充，以逐步完美分式的基本性质。并对照例子理解识记。学生思考后说解法，老师作指点，关键是把两个分式的分子、分母分别作比较后看是如何变化的，然后作相应的变化。学生说，教师板书，体会如何利用分式的基本性质来解的。学生尝试解题，师生共同纠错。老师可以引深：一个分式有三个符号：分式的符号，分子的符号，分母的符号，改变其中的任何两个分式的值都不变。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型新授课时3执教毛中初二数学学组总课时8.2分式的基本性质（2）教学目标1理解并掌握分式约分的概念及约分的方法2理解最简分式的定义3能熟练的进行约分教学重点能熟练的进行约分教学难点分母是多项式的分式的约分。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课（1）想一想对分数怎样化简?（2）你认为分式与相等吗？与呢？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分通过问题思考分式与分数一样也可以利用分数的基本性质进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了很的生长点。新课教学[尝试]（1）（2）（3）（4）思考：1、如何把一个分式进行约分？2、最简分式的意义一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式例题教学：例1约分（1）（2）（3）（4）例2.约分（1）（2）（3）（4）例3、化简,再求值:①,其中a=5学生观察比较回答问题其余学生来纠正。学生思考后说方法，老师作指点，关键是先找公因式，然后再约分，找公因式应取系数的最大公约数，然后再考虑相同字母取最小次幂。学生尝试解题，其余学生批改。本类题目是分子分母都是单项式的类型，学生容易解出。学生与老师共同探索分子与分母是多项式的分式的约分，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，然后转化为例是1。（分式约分的结果有可能是整式）学生尝试解题，师生共同纠错课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型新授课时4执教毛中初二数学学组总课时8.2分式的基本性质（3）教学目标1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义。2、用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法3、体会数学中的类比转化的数学思想方法及其运用。教学重点会进行分式的通分教学难点分母是多项式的分式的通分。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1、分式的基本性质内容是什么？2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？学生举例说明。4、同样根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，把几个异分母的分式化为同分母的分式，这一过程叫做通分。eq\f(A,B)＝eq\f(A×M,B×M)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷M,B÷M)(其中M≠0)。键是先找公因式，然后再约分，找公因式应取系数的最大公约数，然后再考虑相同字母取最小次幂。新课教学[尝试]试找出分式的公分母，并与同学交流。[概括]与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，系数取分母中各项系数的最小公倍数，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母。例1、指出下列各组分式的最简公分母：（1）eq\f(y,5x2)，eq\f(y,2x5)；（2）eq\f(c,ab)，eq\f(a,bc)，eq\f(b,ac)；（3）eq\f(1,2x3y),eq\f(4,3xz2),eq\f(5,4xz)；（4）eq\f(x,1-a),eq\f(y,(a-1)2),eq\f(z,(1-a)3)例2、通分：（1）eq\f(1,a2b),－eq\f(1,ab2)；（2）（3）eq\f(1,x2-y2),eq\f(1,x2+xy)；（4）eq\f(1,x2+x),eq\f(-1,x2+2x+1)[同步训练]练习（1）--（6）学生观察比较，类比分数的公分母来回答分式的最简公分母的概念。理解识记。学生尝试解题，其余学生评价与补充。本类题目是分子分母都是单项式的类型，学生容易解出。学生与老师共同探索分母是多项式的分式的通分，概括归纳解法：确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。学生分成两组尝试解题板演，师生共同纠错课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型新授课时5执教毛中初二数学学组总课时8.2分式的加减教学目标1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2、进一步渗透类比思想、化归思想。教学重点根据分式加减法法则进行计算。教学难点分母是多项式的分式的加减法。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课1、计算，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？2、由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？通过问题思考分式与分数一样也可以进行通分计算，学生尝试回答分式的加减法则新课教学1．尝试：怎样计算概括总结．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。例1、计算：（1）；（2）（3）2、、尝试：怎样计算异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为最简分式例2、计算：1、（注：分式加减的结果要化为最简分式）2、；3、（3）[同步训练]书后练习1[拓展]1、先化简，再求值：，其中．2、如果；求的值学生观察比较回答问题同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改计算后应进行约分。学生观察比较回答问题异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算学生与老师共同探索异分母是分式加减的方法，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，再通分从而把异分母分式的加减转化为同分母的分式的加减。对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分。学生尝试解题先化简再代入，师生共同纠错先通分，再求值，体会整体解题的思想方法。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型新授课时6执教毛中初二数学学组总课时8.2分式的加减（复习）教学目标1、能熟练进行分式的加减运算；2、培养学生缜密地思考问题的方法与习惯3、进一步渗透类比思想、化归思想与整体思想。教学重点能熟练进行分式的加减运算；教学难点分母是多项式的分式的加减法。教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境，导入新课怎样进行分式的加减？2、进行分式的加减要注意什么问题？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分式加减的结果要化为最简分式新课教学[基础题]直接写出运算结果：（1）（2）（3）（4）[例题]计算：1、2、3、4、例2计算：（1）（2）学生解题，回答，学生互相纠正。注意符号问题学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改计算后应进行约分。学生观察比较回答问题异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分。学生尝试解题先化简，师生共同寻找较为简单的方法。学生思考如何通分，师生共同探索如何简便计算。先通分，再进行比较求值，体会恒等解题的思想方法。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题分式的乘除（1）课时7总课时教学目标1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。重点掌握分式的乘除运算。难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算。教学方法类比引导、自主探索课型新授课教具投影纸教学设计与过程学习目标教师组织、指导学生学习活动能类比分数的乘除法法则，探索分式的乘除法法则。经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。一、情境创设：1、如何计算*==2、观察下列运算：二、探索活动：1、猜一猜与同伴交流。2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。·=。（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。=。（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。（）n=。三、例题教学：例1、计算：（1）·（-）；（2）4ab有一些学生已经想到如何运算，让学生互相讨论、尝试。学生用文字、符号语言归纳分式的乘、除法则。学习目标教师组织、指导学生学习活动理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。例2、计算：（1）·；（2）。例3、计算：（1）；（2）··。四、拓展提高你能找出它们之间的关系吗？然后再化简[]五、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。六、布置作业：书49页习题1、2两式须先将分子、分母分解因式再计算.根据分式的乘方运算法则给个分式的分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算；做乘方运算时，可先统一处理符号。课后反思课题分式的乘除（1）课时8总课时课题分式的乘除（2）时间教学目标1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。重点分式的加减乘除混合运算难点分式的加减乘除混合运算教学方法讲连结合课型习题课教具投影纸教学设计与过程学习目标教师组织、指导学生学习活动探索分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算。情境创设：1、分式的乘除运算法则？2、以小明和小丽讨论的运算顺序为情境。探索活动：（1）你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？（2）你会计算吗？（3）怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？例题教学：例1、计算：（1）1（2）。例2、先化简，再求值：（1）（2）。其中学生讨论，归纳：分式的乘除法混合运算，要按从左到右的顺序进行；分式的加减乘除混合运算的顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。学生练习板演。学习目标教师组织、指导学生学习活动掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。拓展提高：1、已知求分式的值。2、已知>0（1）计算：；（2）比较与的大小。3、已知：，求的值。4、已知x2+x–1=0，求x2+的值。5、已知ab=1,试求的值。五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？你觉得你在运算中要注意些什么？六、布置作业：书50页习题3、4讨论自己的收获课后反思课题分式的乘除（1）课时9总课时课题分式方程（1）时间教学目标1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。重点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。难点找实际问题中的等量关系。教学方法类比引导，自主探索课型新授课教具投影纸教学设计与过程学习目标教师组织、指导学生学习活动经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，从实际问题数量关系的探索中，发现未知数出现在分母中的方程——分式方程。经历分式方程的概念。通过类比，探索解分式方程的方法，会解可化为一元一次方程的分式方程。情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3、如何解分式方程=？说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。例题教学：例1、解方程：板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。学生先独立思考，再讨论。根据题意，分析相等关系，设出未知数，从而列方程。学生分组讨论交流，给出分时方程的定义。学生各抒己见，经历探索过程。跟随老师共同完成解分式方程。学习目标教师组织、指导学生学习活动能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。练一练：完成情境中的三个分式方程。拓展提高：从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？布置作业：书53页练习学生独立完成。个别学生上黑板板演。课后反思课题分式的乘除（1）课时10总课时课题分式方程（2）时间教学目标1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。重点分式方程的解法。难点解分式方程要验根。教学方法探索新知，讲练结合课型新授课教具投影纸教学设计与过程学习目标教师组织、指导学生学习活动给出分式方程无解的例子，诱发学生好奇，激发学生探索原委的欲望。了解分式方程产生增根的原因，知道解分式方程需要检验的必要性，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。情境创设：解方程：（1）（2）探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。例题教学：例1、解下列方程：（1）（2）教师示范出简洁规范的解题过程。学生独立完成，感受分式方程无竭的情况，产生好奇，互相讨论。学生讨论、交流，探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因。探索检验增根的方法：将方程的根代如最简公分母，看是否为0。学习目标教师组织、指导学生学习活动经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。练一练：书54页练习1、2拓展提高：1、当为何值时，分式方程无解？2、若方程会产生增根，试求k的值。3、解方程：（分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？布置作业：书56页习题1学生独立完成，个别学生上黑板板演。课后反思课题分式的乘除（1）课时11总课时课题分式方程（3）时间教学目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。2、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。重点如何结合实际分析问题，列出分式方程。难点分析过程，得到等量关系。教学方法探索法课型新授课教具投影纸教学设计与过程学习目标教师组织、指导学生学习活动复习解分式方程。能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。复习巩固：1、解分式方程的一般步骤有哪些？2、解方程：（1）=（2）+=2例题教学：例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。学生练习，板演，注意最后验根。先个人思考，再互相交流，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程。知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解。学习目标教师组织、指导学生学习活动进一步感受“实际问题—建立方程—求解并解释”的过程。总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：设未知数根据题意列方程解方程检验答练一练：书56页练习1、2拓展提高：1、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？3、根据分式方程编一道应用题。先独立完成，再由学生上黑板板演。课后反思课题课型复习课课时12执教毛中初二数学学组总课时第八章分式（复习1）教学目标1.进一步掌握分式的基本概念.2.能熟练的进行分式的运算.教学重点熟练的进行分式的运算.；教学难点熟练的进行分式的运算.教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程知识回顾1.要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．B． C．D．【知识点】分式有意义的条件是：.2.若分式的值为0，则x的值为A．1B．－1C．±1【知识点】分式的值为0的条件是：.3.化简，并写出每一步变形的依据[知识点]约分、分式的基本性质及最简分式4.化简：[知识点]约分与通分，分式运算学生与老师一起解题，并回顾相关知识点，建立知识结构。（1）分式有意义的条件是：（2）分式的值为0的条件是：（3）约分、分式的基本性质及最简分式（4）约分与通分，分式运算新课教学[例题]例1、计算：（1）（2）（3）（4）例2、（1）化简求值：，其中=3（2）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．[拓展与提高]1、已知，则代数式的值为2、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．学生解题，回答，学生互相纠正。注意符号问题学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改计算后应进行约分。学生观察比较回答问题异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分。学生尝试解题先化简，师生共同寻找较为简单的方法。学生在老师的引导下，尝试对分式进行变形，转化为用已知的式子表示的形式，并代入求值。学生讨论给出解法，师生共同纠正。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型复习课课时13执教毛中初二数学学组总课时第八章分式（复习2）教学目标1.能进一步熟练掌握解分式方程的一般步骤.2.进一步理解增根产生的原因及熟练的检验.3.分式方程的应用.教学重点能熟练的解分式方程及应用.教学难点增根产生的原因及分式方程的应用.教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程知识回顾1、分式方程的解是（）A．B．C．D．2.解分式方程，可知方程A．解为B．解为C．解为D．无解3.若关于x的方程有增根，则增根为4.当时，关于的分式方程无解5、解下列方程：（1）（2）6、列分式方程解应用题的一般步骤：学生与老师一起解题，并回顾相关知识点，建立知识结构。（1）分式方程的解（2）分式方程的增根（3）解分式方程的一般步骤（4）列分式方程解应用题的一般步骤：新课教学[例题]例1、(1)分式方程有解吗？为什么？(2)化简分式，结果可能为0吗？(3)问题（1）与（2）有什么联系？由此，你能解释解分式方程产生增根的原因吗？例2、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为.探究：（1）如果，求m；（2）如果（其中a、b、c为常数），求m；（3）你能得出一般性的结论吗？例3、1某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h.先遣队和大队的速度各是多少？2某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.学生尝试解题，学生代表批改，指出错误原因。学生讨论，明白产生增根的原因。学生尝试解题，师生共同纠正。讨论交流，老师作提示，并讲解。可以把一个分式写成一个常数与一个分式的和的形式。思考相等关系是什么，怎样根据相等关系列方程。学生尝试解题目，各抒己见编写应用题。课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？各抒己见作业教后记课题课型复习课课时14执教毛中初二数学学组总课时第八章分式欣赏分式运算新题（1）教学目标1.能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧2.进一步理解增根产生的原因及熟练的检验.3、通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学重点..能进一步熟练掌握解分式运算的一般方法与技巧教学难点通过中考试题的研究，提高解决问题的能力教学方法探索、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程中考题展示随着新课程改革的深入，各种数学问题呈现出生活化、人性化、趣味化的趋势，关于分式的运算问题，较传统题目有了很大的变化，显得新颖有趣，值得回味。一.分式的化简问题例1.（2006年·广东省）按下列程序计算：（1）填表。输入n3…输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简。分析：第（1）题较容易，只要按程序所提供的运算方法和顺序进行计算，就能得到正确的答案。有趣的是，尽管输入的n不同，但输出