模糊控制原理简介

模制原模制系统现代控制理论经在工、国防航天等多领域获得了功。一情况下传统的环控制统图所示，其原是立在精确数模型上。但于些强藕合多数、非线、变性、大性纯滞的复系，建立它们精确学型是很困难，有甚是不可能的然而，在实际作当中一些有验的操人员却可以通观察、理和决，用人控制的法好控制那些复杂的对象。模糊控制系统就是将人的经验总结成语言控制规则，运用模糊理论模拟人的理决策，从而实现自动控制的控制系统。模糊控制系统与传统的闭环控制系统不同之处，就是用模糊制器代替了模拟控制器，其硬件构框图如图所。控制象

输出()

控对

输出()执器

传感器

执器

传感器t(t拟控器

模控制器et(t输入t图

输入(t图数库

规库输入

模化

模推

反模化

输出图糊制器设计模糊制器质就是一个采了模控算法的计算或芯，一般结构如所它三个基部构）输入的确切值“模糊化为可模集描述变）用言规则进行模糊理）推结果进行决并模糊化（也称为清晰化、模之化为确切的控制量有m输入一个输出的模糊控制器称维模糊控制。由于一维糊控制器所能获得系统动态性往往不能令人满意，三维及三维以上的模糊控制器结构复杂，推理运算时间长，因此典型的模糊控器是二维模糊控器。一般地，设一个二维的模糊控制，通常要五个骤：据背定变2据背定变210确定输入变量与输出变量及其模糊状态；输入量模化；建立糊制则；进行糊推理；输变量的反模糊化。2.1输量出及糊态根的确入、输量。入、输出变的模糊状态照制品的要求分为类控制品质要较高场，变量的模状态为负大NBNM小（（ZO小中PM（）或负大（NB中（NM小零（NZ零（PZ小中（PM（PB；控制品质要求一的场合，变量的糊状态为负大（NBNS（ZO（PS大（或负大（NB小NS零NZ零（PZ小（大（；控制品质要求较的场合，变量的糊状态为负大（NB（大PB）或负大NZ（大PB。输变的糊化法输入变的模糊化就是输入的确切值变量化为可用模糊合描述的模变量，一般分为两。第一步，确定输变量的论域及输变量实确切值对的论域确切值。将输入变量的实变化范[，b]划成若等把些的界端成入的域。一般来讲，控制品质要求较高的场合，可划分成13级，通常示{，1，，3，5，6}或{0，，，3，，5，7}，相应论域别=[或U=[；控制品质要求一般的场合，可分9或11级，通示为{0，2，，或{01，，3，，，相应论域别[或U=[5]；控品求的，分5或7级通示为{01，或{，1，3}，相应论域别=[2]或U=[3]。设入变量的实际化围[ab]，分为m级则相应的论域为U=[(1)/2]如x的实确切值为x则相应的论域确切值为x2

b

(x)

。第步定各模糊状的属数。各模糊状态的属函数一选择对称三角、对称梯形、正态隶属函数以对称三角形隶属函数为例，控制品质要求较高的场合，相应的隶属函数如图；控制品质求般的合相应的隶属数图控制品质求较低场，相应隶函数如6.6。NBNMNSPM

15'图()NBNZPZPMPB

12x图()NBNBPB234x图—)

012x'图—)NBNSNZPZPBNBNZPZPB0125x'图—)

2x图—)6.2.3立糊控规控制规则是模控制器的心。根据经验知觉推理，将人的量成功的制策略经整理、工和提炼，输、输出变的糊态给描，得到了控规。于二模控器，控制则常用如下式的语句描述：：ifBt

k=1,2,,n。在计程，一般将有制则汇成制态表。6.1是一控的状。表6.1糊控制规则

E

1

NBZOPSPMPBE

2NBPBPMPMPSZONMNSPMPSPSZONSZEPSNSNMPSPSNSNSNMPMZONSNMNBZONSNSNBNB则k：则1则2则，iii则则则果理确值0nB(则k：则1则2则，iii则则则果理确值0nB(y)称iii0iiiii0iiiiiiii0iii0iiiiiiii0i6.2.4模理如前述，维糊控制器的糊控规形式为规then

k=n，于模糊控制器的运算就转化为如下我们熟知的二维多重模糊推理问题：模糊推理格式为规ifandBC规ifandBC

……………规ifandBC

n前提结论其中F()，，B')，C、C)。再化成维多模推理为：规if∩B规if∩B

……………规if∩B

n前提结论C根多重模糊推理先合成再取并的方法有：)C]iiiA(xB(y)iii(x)如推为数y有

。

A()B(ii0i

)C]}ii

，z。i令C(yii0i0i

)]ii

h=A(x)∧”各理则件部“”适合则Aiii

C]ii

，从而Cmaxi

，z。在糊制常用的三推方为：．尼）极小算法模蕴涵算子取：=∧b模系成算取合，C

(z=[A(x∧(y)]Cz)∧()，zCmax

{C()}

max

{[Ax∧(y)]∧C()}，利Mamdani推计算的意图和6.8，其则为RifABC

k=1,2。．拉森）乘算法模蕴算取ab=•b，模糊关系合成算子取”成，C

()=[(x∧(y)]•z)=h•(z)，zCmax

{•C()}

max

{[Ax∧)]•C()}用乘积法算的示意如6.9和，中推理规为RifABthenC

k=2。11222200200112222001122220020011222200A

1

B

1

C

1

1

C

=CA

B

2

C

2C

y

图E

minminy

B

1

C

1

C

2

B

2A

1

A

2x

E

1图A

1

B

1

C

1

1

C

=CA

B

2

C

2C

y

图20隶为情对的函调时给中20隶为情对的函调时给中ii12002E

minminy

B

1

C

1

C

2

B

2A

1

A

2x

0

E

1图6.10kamoto法当属数单的况，于定，有*

ziiiii其()。用Tsukamoto算C的图图6.11：A

1

B

1

C

1

1zA

2

B

2

C

2x

图6.9输出变量的模糊化上述的模糊推结果，即糊控制器的输变量，一般情况下一个模糊（如马丹尼法和森法得,的权,的权到都模集直接用于控制控对象，要先转化执行器可以执的精确量此过程般称为反模化，或称为清化，也称为解模糊反模糊化目前无系统的方。目前常用的法有三种。．最大隶属度法这种方法非常单，直接择模糊子集中属度最大的元素作模糊控制输出的精确值。果有两个以上的元素均为最大（一般依此相邻可们均。最大隶属度法能够突出主要信息，而且计算简单，但很多次要信息都被丢失，因此显得比较糙只用控品质要求低系中。．中位法论上把隶属函数曲线与横坐标成的面积平分两部分的元*为模糊集的中位数就是把模糊集的位数作为模糊控器输出。假设，则z*下列求取：z*

(x

*

(x)

，当U=[b]；与一种方法比较，中位数法概括了更多的信息，但没有突出主要信息，且需求解积分方程，计算较复，此用合比面的权均来少．加权法心）这模控系统中应比广的一非糊方法。其算式下：z*

()dzzdz

U

[b]其x)为定权数常们糊在点处的隶属度作权数或权系，上述公式示加权平均就转换如下的重心法：*

()dzz

U

[ab]这种方法既突了主要息也兼顾其信息。有研究表，权平均比位