单调性与最大小值第一课时

§3．2．1单调性与最大（小）值（第一课时）限时作业一．选择题1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（） A．B．C．D．2．函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）A． B．C． D．3．函数的增区间是()A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]，[2，＋∞)D．(－∞，＋∞)4．下列函数中，满足对任意，当x1<x2时，都有的是()A． B．C． D．5．若函数为上的增函数，则实数的值为（）A． B． C． D．6．函数()A．在(－1，＋∞)上单调递增B．在(1，＋∞)上单调递增C．在(－1，＋∞)上单调递减D．在(1，＋∞)上单调递减7．函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．8．函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二．填空题9．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．10．函数的单调减区间为________．三．解答题11．判断并证明函数在(0，＋∞)上的单调性．12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的取值范围．§3．2．1单调性与最大（小）值（第一课时）限时作业【参考答案】一．选择题1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D2．函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）A． B．C． D．【答案】C3．函数的增区间是()A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]，[2，＋∞)D．(－∞，＋∞)【答案】C4．下列函数中，满足对任意，当x1<x2时，都有的是()A． B．C． D．【答案】B5．若函数为上的增函数，则实数的值为（）A． B． C． D．【答案】D6．函数()A．在(－1，＋∞)上单调递增B．在(1，＋∞)上单调递增C．在(－1，＋∞)上单调递减D．在(1，＋∞)上单调递减【答案】B7．函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B8．函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)【答案】C二．填空题9．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．【答案】[－1．5,3]和[5,6]10．函数的单调减区间为________．【答案】(－∞，0]，[2,4]三．解答题11．判断并证明函数f(x)＝－eq\f(1,x)＋1在(0，＋∞)上的单调性．【答案】函数f(x)＝－eq\f(1,x)＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x1)＋1))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x2)＋1))＝eq\f(x1－x2,x1x2)，由x1，x2∈(0，＋∞)，得x1x2>0，又由x1<x2，得x1－x2<0，于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴f(x)＝－eq\f(1,x)＋1在(0，＋∞)上是增函数．12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的取值范围．【答案】∵f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，∴eq