地形图应用优秀公开课课件

《测量学》第八章

地形图应用156

第八章地形图应用

内容提要：地形图应用概述地形图应用的基本内容和方法面积测量和计算工程建设中的地形图应用数字地形图的应用

256一、地形图的主要用途§8-1地形图应用概述356地形图是国土整治、资源勘察、城乡规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等工作的重要资料,可以从地形图上获取地物、地貌、居民点、水系、交通、通讯、管线、农林等多方面的信息,作为设计的依据。在地形图上可以:*确定点位、点与点之间的距离和直线方位角;*确定点的高程和两点间的高差，绘制集水线和分水线；*计算出土地等的面积和体积计算土石方量、蓄水量等；*确定工程设计对象的施工数据；*编绘出一系列专题地图,如城市规划图、地籍图等；因此，地形图也是基础地理信息系统中的重要组成部分。(二)地形图的平面直角坐标系统和高程系统

对于平面坐标系统：小比例尺地形图，通常采用国家统一的高斯平面直角坐标系。城市地形图多数采用以通过城市中心地区的某一子午线为中央子午线的高斯平面直角坐标系(城市独立坐标系)。建筑工程中采用以建筑轴线为坐标轴的建筑坐标系。556对于高程系统：采用“1985国家高程基准”。也有一些地方性的高程系统，例如上海及其邻近地区即采用“吴淞高程系”，在地形图应用时，必须加以注意。各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。566(三)地形图图式和等高线应用地形图应该了解地形图所使用的地形图图式,熟悉一些常用的地物符号和地貌符号,了解图上文字注记和数字注记的确切含义,我国现行采用的大比例尺地形图图式是由国家质量监督检验检疫总局与国家标准化管理委员会发布、2007年12月1日实施的《国家基本比例尺地图图式第1部分：l:500l:1000l:2000地形图图式》(GB/T20257.1-2007),它是读识地形图的重要依据。还应该了解等高线的特性,要能根据等高线判读出山脊、山谷、鞍部、山脊线、山谷线等各种地貌。(四)测图日期地形图上所反映的是测绘当时的地形情况,因此需要知道测图日期,以便了解地形图的现势性。对于测图后的地面变化情况，应根据需要予以修测或补测。一、点位的坐标量测二、两点间的水平距离和方位角量测三、点位的高程及两点间的坡度量测四、在图上设计等坡度线§8-2地形图应用的基本内容和方法756(二)纸质地形图两点间的水平距离和方位角量测10009008007006005001000110012001300140015001:10001.在图上量测A、B点坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)2.用比例尺直接在图上量测A-B距离。(应考虑图纸伸缩).A.B两点间的水平距离量测9563.在图上量A、B点坐标计算A-B距离和方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB

DX=683.2-845.6=-162.4

DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29坐标反算：1056量得：（三）数字地形图的点位量测和距离方位角量测1156应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定点的X，Y，Z坐标（若为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零）。量测池塘面积量测房屋面积量测道路中轴线长度和方位角量测道路侧石圆曲线半径5613在数字地形图上量测前，必须设置好长度和角度的单位、形式和精度，使符合测绘行业的规定。为此，在AutoCAD中发units命令，显示“图形单位”对话框，设置如图所示。起始方位的设置：按“方向（D）”按钮，使显示“方向控制”对话框，其中“基准角度”选择“北”。设置完毕，按“确定”按钮后退出。5614利用dist命令，即可量测指定两点间的三维坐标增量,水平距离和坐标方位角值。数字地形图量测长度和坐标方位角以量测图中A-B长度和坐标方位角为例，发dist命令(或单击“查询”工具条的第一个快捷键—距离），命令行显示“指定第一点”；键入对象捕捉中的nod

命令(或按对象捕捉工具条中的相应快捷键),将光标移至A点附近,自动捕捉到A点，按鼠标的左健确认；命令行显示“指定第二点”，键入nod

命令，将光标移至B点附近，自动捕捉到B点，按鼠标的左健确认；命令行显示：距离＝200.000，XY平面中的倾角＝84d55’26（即坐标方位角）

X

增量＝199.216,

Y

增量＝17.6965615

三、点位的高程及两点间的坡度量测

在等高线地形图上，如果所求点恰好位于某一条等高线上，则该点的高程就等于该等高线的高程。如图中E点的高程为54m。如果所求点位于两根等高线之间时，则可以按比例关系求得其高程,如图中F点位于53m与54m两根等高线之间,可通过F点作一大致与两根等高线相垂直的直线，与两根等高线相交于m和n点，从图上量得mn=d,mF=d1，设等高线距为h，则F点的高程:四、在图上设计等坡度线例：在A、B间需选定一条满足坡度为的路线。解：由坡度公式：从A点开始,取d

=30毫米在各等高线上截取1,2,3…点,连线得到i=3.33%的等坡线。1756(d

图上距离m比例尺分母)#面积量算概述面积量算概述

面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为很有价值的商品，尤其在大城市中。因此，进行精准的面积量算显得越发重要。1856§8-3面积测量和计算面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场进行实测。面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用求积仪法。如果是实测的数字地形图,用AutoCAD面积查询功能是十分方便的。1956（一）简单几何图形面积量算几何图形是一种有规则的平面图形，常见的有矩形、三角形、梯形、圆形、扇形、弓形、椭圆形等。其测量方法是测定图形中的一个或几个几何元素(长度和角度)；对于地块、房屋等实物，以测量边界长度较为实用与方便。实际需要量算面积的几何图形往往不仅是表中所列举的简单几何图形，量算方法之一是将较复杂的图形分解成若干个简单几何图形，分别量算后取其总和。常见简单几何图形的面积量测和计算公式列于下表：几何图形与面积计算公式1

几何图形量取几何元素面积（P）计算公式扇形半径r弦长c弓形弦长c矢高h椭圆形长半径a短半径b2156规则几何图形面积算例算例：地籍测量某宗地的丈量距离如下图，计算该宗地的面积和宗地内房屋的面积(阴影线部分)。将图形分成两个三角形和两个矩形计算面积:2256二.坐标解析法几何图形面积量算（二）多边形面积量算面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：2356P2556角点号坐标

（m）横坐标差

（m）分块面积

（m2）XiYi1234544.7547.8022.8010.0020.1213.0050.1865.5060.2020.0430.1452.5010.02-45.46-47.20674.38251254.7500114.2280-227.3000-474.8320∑01341.2285

表8-3多边形坐标解析法面积计算#不规则图形的面积量算二、不规则图形的面积量算地物和土地边界除了由直线段、圆曲线段等有规则线条组成的几何图形以外，还有各种由任意曲线组成的图形，总称为不规则图形。对此面积量算方法对于纸质地形图可用“求积仪法”；对于数字地形图，则可利用“CAD面积查询功能”。不规则图形面积计算的原理是对数学曲线围成的图形进行定积分。2656KP-90N电子求积仪动极轮动极轴连接轴电子计数器及操作面板整流器插座跟踪臂跟踪放大镜显示屏5629（二）建立面域法本方法适用于圆形、椭圆形、矩形、多边形以及由直线、圆弧或样条曲线组成的任意封闭图形的面积查询。然后发面积查询的area

命令,再在命令行键入“o”(object)，命令行提示“选择对象”，用光标选中已建立的面域，命令行中立即显示该图形的面积和周长。首先，需要对求面积的图形建立一个“面域”。建立面域的方法如下：在命令行发region命令，命令行提示“选择对象”，用光标依次选取组成图形的各个图元(entity):各段直线、圆弧或样条曲线；所选图元必须使图形严格封闭，最后按回车键确定，命令行中显示“已建立1个面域”。数字地形图利用AutoCAD进行面积查询3056建立面域显示面积11425.06

M2AREA选中建立面域法：1.发region命令2.选择图元对象3.封闭形成面域4.发area命令5.选择面域对象6.显示图形面积四、面积量算的精度坐标解析法求面积的精度分析函数式：微分式：3156先把微分式中的同类项“合并”处理：得到：3256设坐标值xi，yi为独立变量，根据误差传播定律，由上式得到：

设各点的坐标中误差都相等,且D为间隔点之间的连线(见图）则面积中误差的公式为：可见周围测定坐标的点愈密(D小)则面积的精度愈高。§8-4工程建设中的地形图应用一、绘制地形图断面图二、确定汇水范围三、确定填挖边界线和土方量计算四、建筑设计中的地形图应用五、城市规划用地分析的地形图应用六、道路勘测设计中的地形图应用3356用途：道路、隧道、管线等工程设计，例如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算等。绘制方法：

1.绘制纵横坐标轴

横坐标轴表示水平距离，比例尺与地形图比例尺同。纵坐标轴表示高程(高程比例尺一般比水平比例大

5～10倍)。2.绘制断面图从沿断面线AB,量与各等高线交点的水平距离标于横轴；取各点的高程为纵坐标，标出点位；光滑圆滑连接各点，即为AB断面线线处的地形断面图。一、绘制地形断面图34563556按指定的断面线AB绘制地形断面图等高线地形图A-B断面图指定断面线二、确定汇水范围用途：小范围内用于铁路、公路桥涵孔径设计中求汇水面积,据此设计桥涵的孔径；大范围用于求水库、江河流域的汇水面积,确定水库容量或江河流量。3656确定方法：在地形图上根据山脊线(包括鞍部)确定流域的分水线,从而确定汇水范围及流向。对于纸质地形图可用求积仪求汇水面积，对于数字地形图可用CAD面积查询法求汇水面积。汇水范围流向桥涵长江三峡水利枢纽的大坝及上游水库

3756其流域汇水面积达100万平方公里正常蓄水高175m,库容393亿m3三峡水利枢纽卫星影像地图5638大坝发电厂船闸泄洪道发电厂上游水库下游长江水道三、确定填挖边界线和计算土方量设计平整水平场地高程为50米1.确定填挖边界线(50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取

2厘米边长),方格编号；3.计算方格顶点的填挖值(挖为

+,填为-)：填挖值=(方格顶点地面高)－（设计地面高）vⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513(一)平整成水平面3956挖方区填方区等高线地形图设计平整成倾斜平面,指定坡度及斜坡方向1.设计斜坡为一组平行等高线(图中虚线)；2.确定填挖边界线,即相同高程的原地面等高线与设计等高线交点的连线

(图中点划线)；3.确定挖方区和填方区(图中阴影线区)；(二)平整成倾斜平面4.用方格法确定方格角点的填挖值；5.计算每个方格的填挖方量。40565641在进行建筑设计时，应该充分考虑地形特点，进行合理的竖向规划。例如，当地面坡度为2.5%～5%时，应尽可能沿等高线方向布置较长的建筑物，这样，房屋的基础工程较节约，道路和联系阶梯也容易布置。由地形和温差形成的地形风，往往对建筑通风起着主要作用，须结合地形加以研究，以达到良好的通风效果。日照效果与地理位置、建筑物朝向和高度、建筑物间隔等有关；而在山区，日照效果除了与上述因素有关外，还与周围地形、建筑物处于向阳坡或背阳坡、地面坡度大小等因素密切相关。因此，日照效果问题就比平地复杂得多，必须对每个建筑物进行个别的具体分析来决定。四、建筑设计中的地形图应用其它方面的地形图应用

五、城市规划用地分析的地形图应用4256从地形图上可以看出这个地区的地形特点如下：(1)光明村以西有一座不太高的小山；(2)光明村东南有一条河流，河的南岸有一沼泽地；(3)在向阳公路以北有一个高出地面约30m的小丘，小丘东西向地势较南北向平缓；(4)光明村以西的地形,从75m等高线以上较陡,65～75m等高线一段渐趋平缓,从65m等高线以下靠近河边，地形更为平坦。4356

六、道路勘测设计中的地形图应用在路线勘测之前，首先要搜集与路线有关的地形、地质、水文和气象等资料，然后进行分析研究。在地形图上初步选择路线走向，利用地形图对山区和地形复杂、外界干扰多、牵涉面大的段落进行重点研究。提供设计方案时，一般应在地形图上设计多种比较方案。初测是根据基本确定的路线走向、道路控制点和路线等级标准而进行的外业调查勘测工作。概略地拟定中线位置，若有现势性强的大比例尺地形图，则可利用该地形图编制路线各方案的带状地形图和概略纵断面图。定测是实地标定路线，进行路线详细测量，为编制施工图搜集资料。在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵断面和横断面测量,绘制路线的纵横断面图。由此可见地形图在道路勘测中所起的重要作用。§8-5数字地形图的应用一、数字地形图应用的特点4456数字地形图应用的最大特点是可以在计算机的屏幕上操作，例如量测数据、工程设计、内容改编；图与客观实体的尺度比例是1:1的，因此不受比例尺精度的限制。DTM数字地形图扩大了地形信息的内涵,可以用三维表达方式，更真实和完备地反映客观世界。数字地面模型(DTM)直观地表示地面的立体的形态。城市数字地形图，可以形成城市三维模型，并已成为数字城市和数字地球的重要内容之一。5645二、数字地形图的应用范围(一)在地理信息系统中的应用地理信息系统(GIS)是用于地理空间数据采集、存储、处理、查询、分析、利用和可视化的电子计算机信息系统。主要用于国土整治、环境保护、资源开发、城市规划、灾害预报、农作物估产等。其原始的数据采集主要依据测绘和遥感技术。对于GIS来说,测绘资料是一种与空间分布有关的基础数据源，而这种数据源的主要内容是数字地形图。(二)在工程建设及工业中的应用利用AutoCAD等的三维图形处理功能，可以建立数字地面型,地面的立体形态。在公路和铁路设计中，可以绘制地形的三维轴测视图和纵、横断面图,进行自动选线设计。在建筑工程中,利用数字地形测量的原理和方法,除了可获得建筑物的平面图形外，还可以得到三维立体图形和虚拟现实的建筑模型。对于古建筑、历史性建筑、建筑文物等的勘察、修复、资料保存有重要作用。右图为用数字地形测量方法获得的历史性保护建筑

—飞机楼的三维立体图形。46565647飞机楼的三维建筑模型是按“精细模型”的要求测绘:实测建筑物外形、内部结构和细部构造(为了文物修复)。因而可衍生出各种立面图、轴测图和剖面图,下图为沿其中轴线A-A所作的剖面图，其中墙壁、梁柱、门窗、楼板楼梯等建筑结构均显示且可量测，满足修复设计需要。建筑物三维模型的虚拟现实图像可以在任意视角下观察,并可作任意缩放。下图为飞机楼顶层台另一视角的放大图像,可充分显示其建筑结构的细节：4856上图所示为飞机楼的楼顶的层台，还可以从中衍生出该建筑物的任一细部图形，作为文物资料的保存。如下图所示为层台石栏雕刻的建筑大样图。49565650在机械制造工业中，利用数字地形测量的原理和方法建立工业品的数字模型，能详细地表示出结构复杂的工业品的形状，据此可进行各种数据量测和计算机辅助设计。如图所示为对已安装于舰艇上的推进器的三维图形测绘，利用CAD的坐标轴旋转,平移等功能，使三维图形归化为以推进器轴为Z轴的坐标系，使能对推进器试运行后的各种设计参数进行检测(国防工业)。ZXY（三）在土地规划管理中的应用数字地形图不仅能满足土地规划管理的需要，而且易于维持内容的现势性，并能编辑出与使用目的相适应的多种专题地图。可在数