钢筋溷凝土构件的裂缝、变形和耐久性课件

第8章

钢筋混凝土构件的裂缝、变形

和耐久性本章重点：了解变形和裂缝宽度验算的必要性，裂缝控制分级。熟悉使用阶段出现裂缝的受弯构件的变形特点，受弯构件的刚度，变形计算的基本假定；熟悉变形计算的简化方法，变形控制条件。掌握变形验算方法：熟悉裂缝出现和开展过程；熟悉裂缝宽度计算公式及影响裂缝宽度的主要因素；掌握裂缝宽度验算方法（受拉、受弯、偏心受压、偏心受拉）了解裂缝宽度限值。掌握混凝土结构的延性和耐久性。8.2.1验算公式

验算裂缝宽度时，应满足Wlim:《混凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度。8.2裂缝宽度验算8.2.2Wmax的计算方法1.建筑工程规范关于Wmax的计算方法（1）平均裂缝宽度Wm■在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。■裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。■从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。平均裂缝宽度计算公式①平均裂缝间距lcr的计算根据实验结果，平均裂缝间距按下式计算：●偏心受压构件。偏心受压构件σsk按下式计算:式中ηh0——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，ηh0≤0.87，η近似取e——Ns至受拉钢筋As合力点的距离，e=ηsh0+ys，此处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，ηs是指第Ⅱ阶段的偏心距增大系数，近似取γf′意义同前。

③钢筋应变不均匀系数的计算钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段A—A内，钢筋应变是不均匀的。裂缝截面处最大，离开裂缝截面就逐渐减小。εskεsm随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的。（2）最大裂缝宽度的计算各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为:c——混凝土保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm式中符号意义同前，当裂缝宽度演算时<0.01时,取=0.01；——构件受力特征系数；轴心受拉构件：偏心受拉构件：受弯构件和偏心受压构件：

deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）。2.公路桥涵规范关于Wmax的计算方法要求计算的特征裂缝宽度不应超过规范规定，一般钢筋混凝土矩形、T形和工字形截面受弯构件的特征裂缝宽度按下式计算：8.3.2挠度最大值的计算方法截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。1.建筑工程受弯构件的计算方法（1）钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点

对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：当接近裂缝出现时，即进入第1阶段末时，曲线已偏离直线，逐渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所降低。出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶段后，曲线发生转折，截面抗弯刚度明显降低。钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段，此阶段M增加很少，截面抗弯刚度急剧降低。●随荷载的增加而减小。

受弯构件的变形验算适筋梁M-Φ关系曲线

0Φ1

Φ2

Φy

Φu

ΦMMu0MyM2M1McrAⅢ阶段Ⅱ阶段Ⅰ阶段在裂缝出现前，曲线与直线OA几乎重合，因而截面抗弯刚度仍可视为常数，并近似取0.85EcI。esmesecεcm平均中和轴εsmF=1/rεcmr裂缝截面的应变εsk

和εck根据裂缝截面（截面为工形截面）的应力分布x0=ξ0h0ωσckAs受压翼缘加强系数受压区边缘混凝土压应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数不均匀系数平均应变εsm和εcm受压区边缘混凝土平均应变综合系数z短期刚度Bs的一般表达式分子分母同乘以，并取αE=Es/Ec,即得，参数h、z和y裂缝截面处内力臂长度系数h《规范》为简化计算，取h=0.87。裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数y钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段A—A内，钢筋应变是不均匀的。裂缝截面处最大，离开裂缝截面就逐渐减小。εskεsm随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的。y的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关。当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。te0.01时，取te=0.01受压翼缘加强系数系数ζ《规范》根据试验结果分析给出，短期刚度公式的计算公式h=0.87在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。荷载长期作用下刚度降低的原因（3）长期刚度B的计算刚度B（荷载长期作用下）挠度f刚度用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ来考虑荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响所以，我们仅需对在准永久组合Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数。根据长期试验观测结果，q可按下式计算，（4）受弯构件挠度的计算为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在简支梁全跨长范围内，按弯矩最大处的截面抗弯刚度，即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，分别取同号弯矩区段内的最大弯矩截面的最小刚度计算挠度。（为什么？合理吗？）BminM/Bmin采用最小刚度原则的合理性理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。Bmin代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的挠度计算按《规范》要求，挠度验算应满足:

f≤flim

式中，flim——允许挠度值，按附表取用

f——根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯矩时:2.公路桥涵工程受弯构件挠度的计算方法●影响短期刚度Bs的因素(1)Mk增大，y也增大；从上式知，Bs就相应地减小。(2)增大，Bs也略有增大。(3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时，

te较小些，则y也小些，相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，f不为零，故Bs增大。(4)在常用配筋率(1～2)％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。(5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著。●配筋率对承载力和挠度的影响配筋率加大对提高截面抗弯刚度并不显著，因此就有可能出现不满足挠度验算的要求。经研究发现：增大配筋率，弯矩几乎与配筋率成线性关系增长；但是刚度增长缓慢，最终导致挠度随配筋率增高而增大。当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就不满足挠度要求。●跨高比由上式可见，l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足●混凝土结构构件变形限值[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证人们的感觉在可接受程度内。8.4耐久性设计●混凝土结构的耐久性

耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加剂等；外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。●影响耐久性的主要因素●耐久性设计耐久性设计的目的及基本原则耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性概念设计的基本原则是根