项目的现金流折现率(资金时间价值)项目评估(of)课件

第4

讲资金的

Ofcauseitistoday’s

$10000

.thatmeans,你已经承认了

资金的时间价值

!!对于今天的$10000

和

5年后的

$10000,你将选择哪一个呢?Time

money基本概念与基本原则工程经济分析基本要素资金的时间价值名义利率与实际利率本讲主要内容工程经济分析的基本原则-4机会成本(opportunityCost)它是指一笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资获利机会。Make

or

Order

OEM贴牌生产模式；(政府)如何更好地使用资金？社会效益?

or

经济效益?环境建设?

or

专业建设?当投资效益>存款利息

选择投资.?基本概念与基本原则工程经济分析的基本原则-5沉没成本(SunkCost)指已经付出且不可收回的成本。即,

属于过去,是不可改变的例如，你花50元买了一张电影票，看了一刻钟之后发现电影很糟糕，你离开了电影院，而那50元钱属于沉没成本；不要为打翻了的牛奶而伤心。∴

沉没成本对经济决策不具有影响.基本概念与基本原则投资的陷阱投资是寻找新的赢利机会的惟一途径,也贯穿于企业经营的始终;但每一次投资都面临着无尽的风险政策陷阱及非市场竞争陷阱人文环境陷阱及技术及人才陷阱求新求异陷阱及规模经济陷阱并购陷阱及短期利润陷阱“项目运作”陷阱及品牌延伸陷阱

投资工程经济分析的基本要素资金时间价值的概念亦称“货币的时间价值”,指资金随时间的延续而产生的增值资金的增值是由资金运动规律所决定的如果把钱存入银行，将产生利息如果把钱投入生产，会产生利润三要素：本金、利息(or利润)、时间资金的时间价值影响资金(时间)价值的因素现期消费与未来消费投资的机会成本通货膨胀风险因素不同时点的等额资金,价值不等资金的时间价值资金时间价值的概念现金流量：指项目寿命期内各个时间点处的现金流入CI(CashInput)、现金流出CO(Cash

Output)、净现金流量NCF(NetCashFlux)的统称；表示现金流量的图形称为现金流量图

CFD

(CashFlowDiagram).NCFt

=CIt－COt,称为t点处的净现金流量.现金流量及现金流量图资金的时间价值01COnCIt时间现金流的构成投资(负现金流）成本(负现金流）销售收入(正现金流）税金(负现金流）固定资产余值(正现金流）现金流量及现金流量图资金的时间价值年份012345CI(万元)00200300300300CO

(万元)160200150200200200NCF

(万元)-160-200+50+100+100+100

现金流量表两个要素时点（年份）

CI、CO、NCF（金额）现金流量表现金流量及现金流量图资金的时间价值说明：箭线:

与时间轴垂直的箭线三要素:(金额)大小

(流进/出)方向

(年/月份)作用点时间

(年)1602002002002001502003003003000123456C

IC

O现金流量图现金流量及现金流量图资金的时间价值资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的资金利润;资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础;资金时间价值的表现形式：绝对数形式例：利息相对数形式例：利率=

利息/本金资金时间价值的表现形式:资金的时间价值(Money

+

Time)

MayProfitWhyTIME

‘makes’value?为什么在你的决策中必须考虑

时间价值

?

利率

单利复利贷款的分期偿还额计息利息、单利和复利:利息/利率及资金的等值计算例：存入100元,按年计息(10%),

求5年后的本息?第一年第二年第三年…第五年单利计息100+100x10%=110元110+100x10%=120元120+100x10%=130元…140+100x10%=150元PV

就是当初存的$1000

原始本额.PV是今天的价值!现值(PV):

未来的一笔钱或一系列支付款按

给定的利率计算所贴现到现在的价值.现值

(PresentValue)

PV什么是现值?SI

=P0(i)(n)

=$1000(.07)(2)=$140Example

(单利)假设投资者按7%

的单利把$1000

存入银行2年.在第2年年末的利息额是多少?利息额为：

复利不仅借（贷）的本金要支付利息,而且前期的利息在下一期也计息复利利息

FVn=P0(1+i)n

FVn:

复利利息

P0:

原始本金(现值,t=0)

i:

利率

n:

期数FV1 =P0

(1+i)1 =$1000

·(1.07) =$1070FV2 =FV1(1+i)1

=P0

(1+i)·(1+i) =$1000·(1.07)·(1.07)=P0

(1+i)2 =$1000

·(1.07)2

=$1144.90在第2年复利比单利利息

多得

$4.90.复利终值公式第一年FVn=P0(1+i)n第二年FutureValue(U.S.Dollars)复利FV假设投资者按7%的复利把$1000

存入银行2年，那么它的复利终值是多少?

0

1

2$1,000FV2?7%复利终值(FV)?%FV/P

i,n

在书后可以查到查表计算1

FV2=

$1000

(FV/P7%,2) =$1000(1.145

)=$1145

[四舍五入]练习1

–

复利终值查表计算

JulieMiller

想知道按10%

的复利把$10000

存入银行，5年后的终值是多少？

012345$10000FV5?10%练习2

–

复利终值查表计算查表

:FV5

=$10000

(FV/P

10%,5)

=$10000

(1.611)=$16110

[四舍五入]解：用一般公式:

FVn=P0

(1+i)n

FV5=$10000(1+0.10)5=$16105.10用

72法则想使自己的财富倍增吗!!!快捷方法!$5000

按12%

复利,需要多久成为$10000

(近似)?近似.N=72

/i%72/12%

≈

6年[精确计算是6.12年]快捷方法!$5000

按12%

复利,需要多久成为$10000

(翻番的近似计算)?练习3

–

复利终值72法则假设2年后你需要$1000.

那么现在按7%复利，你要存多少钱？

0

1

2$1

0007%PV1PV0？复利现值

PV0

=FV1

/(1+i)1

PV0=FV2

/(1+i)2

PV

公式:

PV0=FVn

/(1+i)n

or

PV0=FVn(PV/Fi,n)--见表一般公式etc.由：

FVn=PV0

(1+i)n

得:PV0=FV2

/

(1+i)2=$1000

/(1.07)2

=FV2

/(1+i)2

=$873.44复利现值公式

0

1

2$10007%PV1PV0由：

FVn=

P0

(1+i)n

得:查表II

PV2=$1000(PV/F7%,2)=$1000(0.873)=$873

[四舍五入]练习4

–

复利现值查表计算JulieMiller

想知道如果按10%

的复利,5年后的$10000

的现值是多少？Example–复利现值$10000

01234510%PV0

用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0=$10000

/(1+

0.10)5 =$6209.21

查表:PV0

=$10000

(PV/F10%,5)

=$10000

(0.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：年金分类普通年金:收付款项发生在每年年末.先付年金:收付款项发生在每年年初.年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.年金案例

学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄示例–

年金某人现年45岁,希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元,他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行?

设年利率为12%.某人从银行贷款8万买房,年利率为4%,

若在5年内还清,那么他每个月必须还多少钱才行?教育储蓄PartsofanAnnuity0123$100

$100

$100

$100(先付年金)2年年初现在相等现金流(先付年金)3年年初(先付年金)1年年初(普通年金第1年年末)FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金终值

--

FVAFVAn?RRRR:每年现金流012nn+1年末i%...年末年末年末 FVA3=$1

000(1.07)2+

$1000(1.07)1+$1

000(1.07)0

=$1145

+

$1070

+

$1000

=

$3215普通年金

–FVA

例题$1000$1000$100001234$3215

=

FVA3年末7%$1070$1145年末年末年末 FVAn=R(FV/A

i%,

n) FVA3=$1000(FV/A

7%,

3) =$1000(3.215)=

$3215练习5

–

复利年金终值查表计算年末FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金

–

FV/A年初RRR012nn+1FVADn?R:每年现金流年初i%...年初年初年初 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金–

FV/A例题年初$1000$1000$1000

$1070FVAD3=$3440$1225$114501234年初7%年初年初年初 FVn=R(FV/A

i%,n)(1+i)

FV3=$1000(FV/A7%,3)(1.07)=$1000

(3.215)(1.07)=$3440练习6

–

复利年金终值查表计算年初PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金现值

--

PVA

RRR012nn+1PVAnR:每年现金流年末i%...年末年末年末

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=

$934.58+$873.44+$816.30 =$2,624.32$1000$1000$100001234$2624.32

=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30普通年金现值

–

PVA例题年末年末年末 PVAn=R(PV/A

i%,n) PVA3=$1000(PV/A

7%,3) =$1000(2.624)=

$2,624练习7

–

复利年金现值查表计算年末PVAn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金现值

--PVA年初

RRR012nn+1PVAn？R:

每年现金流年初i%...年初年初PVAn=$1000/(1.07)2+$1000/(1.07)1

+$1000/(1.07)0=$2808.02先付年金–

PVA

例题年初$1000$1000$100001234PVAn=$2808.02年初7%$934.58$873.44年初年初PVAn=R(PV/Ai%,n)(1+i)PVA3=$1000(PV/A7%,3)(1.07)=$1000(2.624)(1.07)=$2808练习8

–

复利年金现值查表计算年初全面阅读问题决定是PV还是FV画一条时间轴将现金流的箭头标示在时间轴上决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西)解决问题解决资金时间价值问题的步骤

JulieMiller

将得到现金流如下,按10%折现的PV是多少？Example

混合现金流

012345

$600$600$400$400$10010%PV0年末单个现金流-

方法一

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15

=

PV0

年末分组年金-

方法二

012345

$600$600$400$400$10010%$1041.60$573.57$62.10$1677.27

=

PV0

[查表]$600(PV/A10%,2)=$600(1.736)=$1041.60$400(PV/A10%,2)(PV/F10%,2)=$400(1.736)(0.826)=

$573.57$100(PV10%,5)=$100(0.621)=

$62.10年末PV0=$1677.30

01234

$400$400$400$400$1,268.00

012

$200$200$347.20+

012345

$100$62.10+分组年金

-方法三年末例：某企业购买一大型设备,若货款现在一次付清需100万元；可用分期付款,从第二年年末到第四年年末每年付款40万元

.假设资金利率为10%,

问该企业应选择何种付款方式?方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款年末方法二：选择“1”时刻分期付款好于一次付款(第一年年末)年末方法三：选择“4”时刻最后付款(终值)还本付息次于分期付款年末方法四：比较

“A”分期付款好于一次付款公式:FVn =PV0(1+[i/m])mnn: 期限（年数）

m:每年复利次数i: 名义年利率FVn,m实际利率PV0: 现值复利频率(m×n)JulieMiller

按年利率12%将

$1000

投资2年.计息期是1年

FV2=1000(1+[0.12/1])(1)(2)

=1254.40计息期是半年

FV2=1000(1+[0.12/2])(2)(2)

=1262.48复利频率的影响季度：FV2=1000(1+[0.12/4])(4)(2)=1266.77月：FV2=1000(1+[0.12/12])(12)(2)=1269.73天：FV2=1000(1+[0.12/365])(365)(2)=1271.20复利频率的影响10%简单年利率下计息次数与EAR(有效年利率)

之间的关系设一年中复利次数为m,名义年利率为

i,

则有效年利率为：(1+[

i

/m])m

-1有效年利率BW公司在银行有$1000

存款.名义年利率是6%,一个季度计息一次

,EAR=?

EAR

=(1+

6%

/4)4-1 =1.0614-1=0.0614or

6.14%!BW’s

的有效年利率对工程项目进行经济评价时,需要将一点处的资金等值换算到另外一点处.等值换算公式例：5年前一笔2000元

(P)的存款，5年后本利和为多少

(F)?(

设年利率为10%)～

0123ntP=2000元F=?利息/利率及资金的等值计算解：

F=P(F/P,i,n)=P(1＋i)n

=2000(1＋10%)5

≈3221元

一次支付终值公式（已知

现值

P,求

终值

F）

F=P(F/P,i,n)=P(1＋I)n

一次支付现值公式

(已知

终值

F，求

现值

P)

P=F(P

/F,i,n)=F(1+I)-n

例：预计5年后能获得10,000元(F)的资金，

请问现在需要存入(P)多少?(设年利率为10%)～

0123ntP=?F=10,000元利息/利率及资金的等值计算解：P=F(P

/F,i,n)=F(1+i)－n

=10,000(1+10%)－5

=6209.2元等值换算公式例：某人连续6年

每年向银行等额存款2000元(A),

请问期末银行存款(F)为多少?(设年利率为10%)等额分付终值公式

(已知

等额分付值

A,

求终值

F)

F=A

～

3nt

F=?A=2000元xn210利息/利率及资金的等值计算解：F=2,000

=15,431元6等值换算公式等额分付现值公式

(已知

等额分付值

A，求现值

P)

P＝A(P/A,i,n)=A例：某人连续6年从银行等额取款3000元(A),期终银行账户存款为0，问此人期初存款(P)为多少？（设年利率为10%）～

0123ntP=?F=0元A利息/利率及资金的等值计算解：P＝

A(P

/

A,i,n)=2,000(P

/

A,10%,6)=

13,065.00元

等值换算公式偿债基金公式

(已知

终值

F，求

等额分付值

A)

A=F(A/F,i,n)例：预计5年后能获得10000元(F)的资金,求现在每年需要存入(A)多少？（设年利率为10%）～

0123ntF=10,000元A=?利息/利率及资金的等值计算解：A=F(A

/F,i,n)

=10,000(A

/

F,10%,5)=

xxx元

等值换算公式资本回收公式

(已知

现值

P，求

等额分付值

A

)

A＝P(A/P,i,n)=P例：现在存入10000元(P)的资金,请问5年内每年平均能提取款(A)多少元？(设年利率为10%)～

0123ntP=10,000元F=0A=?利息/利率及资金的等值计算解：A=P(A

/P,i,n)

=10,000(A

/

P,10%,5)=

xxx元

等值换算公式1. 计算每期偿还额.2. 计算第t期偿还的利息. (第t-1期的贷款余额)x(i%/m)3. 计算第t期偿还的

本金. (每期偿还额

-第2步的利息)4. 计算第t期的贷款余额. (第t-1期的贷款余额-第

3

步的本金偿还)5. 从第2步起循环.分期偿还贷款的步骤JulieMiller

向银行借$10000,

年利率12%.

5年等额偿还.Step1: 每年偿还额PV0 =R(PV/Ai%,n)$10000

=R(PV/A12%,5)$10000

=R(3.605)R=$10000

/3.605=$2774

x5年=13870元分期偿还贷款例分期偿还贷款例[Last