-梁优秀教学课件

第6章压电式传感器（有源传感器）

6.1压电效应及压电材料6.2压电式传感器测量电路6.3压电式传感器的应用6.1.1、压电效应正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。6.1压电效应及压电材料

逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应压电材料可以分为两大类：天然石英晶体和人工压电陶瓷。

与X轴和Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴，该方向压电效应称横向压电效应。纵向轴Z－Z称为光轴，在该方向施加压力不产生压电效应；

经过正六面体相对的两个棱线，垂直于光轴的X－X轴称为电轴（3个），该方向压电效应最显著，该方向压电效应称纵向压电效应；

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的，其分子式为SiO2。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在xy平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列。

(a)XY(b)++---YX+Y+++---X(a)FX=0P1P2P3

当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即:

P1＋P2＋P3＝0在Y、Z方向上的分量为：（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出:在X轴的正向出现正(束缚)电荷，

在Y、Z轴方向则不出现电荷。(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－

当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为：（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0在X轴的正向出现负(束缚)电荷，在Y、Z方向则不出现(束缚)电荷。晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。

Y+++---X(a)FY=0P1P2P3FYXY++++－－－－FY(b)FY>0+++---P1P2P3++++－－－－(c)FYX++++－－－－(d)FYXFX++++－－－－(a)XFX－－－－++++(b)X石英晶片(束缚)电荷极性与受力方向关系6.1.3

、石英晶体的压电常数和电荷计算1）、压电常数一、石英晶体的性能参数压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数。分别表示在垂直于x、y、z轴的晶片表面，即yz、xz、xy面上产生的电荷。zxyzxy分别表示沿x、y、z轴方向承受单向应力。分别表示沿yz、xz、xy平面上承受的剪切应力。如：d11在x方向上的单向应力下，在yz平面上产生的电荷(能力)；d12在y方向上的单向应力下，在yz平面上产生的电荷(能力)

；FX－－－－++++(b)X++++－－－－(c)FYX2）、居里温度它是指压电材料开始丧失压电特性的温度（石英573C）。

3）、其它参数：介电常数、弹性常数、绝缘电阻等。

压电晶体突出优点是性能非常稳定，介电常数和压电常数几乎不随温度变化，在20~200C范围内温度每升高1C，压电场数仅减小0.016%。另外，它还具有自振频率高、动态性能好、机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重复性好、线性范围宽等优点。二、石英晶体的表面(束缚)电荷计算bzoxacyFX－－－－++++X

当晶体受到x方向的拉应力时，在垂直于x轴表面上产生的电荷密度11与应力T1成正比，即：

当晶体受到y方向的拉应力时，在垂直于x轴表面上产生的电荷密度12与应力T2成正比，即：++++－－－－FYXbzoxacy

当石英晶片受到y方向的拉伸力时，在yz平面上产生的电荷q12正比于作用力Fy，极性如图。产生的电荷量与晶片尺寸（长度和厚度）有关。

当石英晶片受到z方向的拉伸力和压缩力时，都不会产生电荷。

综上所述，当石英晶片受到x和y方向的单向的拉伸力时，及在z方向受到力时，在yz平面上产生的电荷q1为：

晶片受到其它应力T4，T5，T6时产生电荷的情况分析（略）(a)极化处理前剩余极化强度(c)极化处理后

直流电场E(b)极化处理中在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷呈电中性，不具有压电效应。见图（a）。

压电陶瓷的极化过程与铁磁材料的极化过程极其相似。为了使压电陶瓷具有压电效应，必须进行极化处理。

在一定温度下施加一定电场（20~30KV/cm），经过2~3小时后，内部的电畴方向的极化都趋于外电场的方向，去掉外电场压电陶瓷具有剩余极化强度，就具备压电效应了。

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。

因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大。

因此，电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。

zxy6.1.5

、压电陶瓷压电常数和电荷计算

压电陶瓷的极化方向取为z轴方向，压电常数的下标与压电晶体相同，即：分别表示在垂直于x、y、z轴的晶片表面，即yz、xz、xy面上产生的电荷。bzoxacy分别表示沿x、y、z轴方向承受单向应力。分别表示沿yz、xz、xy平面上承受的剪切应力。压电常数矩阵：

当压电陶瓷受到z方向应力时，在垂直于z轴表面上产生的电荷密度33与应力T3成正比，即：石英晶体：钛酸钡陶瓷：6.2压电式传感器等效电路

当压电传感器中的压电元件承受外力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。

可把压电传感器看成一个静电荷发生器。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器。其电容量为：＋＋＋＋――――q电极压电元件qCa

当引出端开路时，电容器上的电压、电荷、电容之间的关系：

压电传感器可等效为电压源Ua和一个电容器Ca的串联电路；也可等效为一个电荷源q和一个电容器Ca的并联电路。

CaUaqCa

压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri,输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。

压电传感器在测量系统中的实际等效电路为：UaCaRaCcRiCiqRaCaCcRiCi

传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。

这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充。

因此，压电传感器不适合于静态测量，适合动态测量。6.3压电式传感器测量线路电路

压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联。

为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保待在1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。

6.3.1、电压放大器ACaRaRiCiCc(a)ACaCR(b)设压电陶瓷元件z轴作用一个交变力：压电陶瓷元件产生的电压：ACaCR(b)压电陶瓷元件产生的电压最大值相量：前置放大器输入电压最大值相量：输入电压和作用力之间相位差为：

输入电压的幅值为：

当ω=0时，即作用在压电元件的力为静态力时，放大器输入电压为零，实际中，压电传感器不能测量静态物理量。

在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，输入电压幅值Uim为：在理想情况下，前置放大器输入电压Uim与频率无关。ACaC为电路的时间常数。

实际中，当ω>3时，可以近似看作放大器的输入电压幅值与作用频率无关。在时间常数一定的情况下，被测物理量的频率越高，放大器输入电压越接近理想情况。尽量增大时间常数因为ωR>>1，故上式可以近似为：电压灵敏度：

传感器的电压灵敏度与电容量成反比，不能靠增大测量回路的电容来提高时间常数，有效办法是提高测量回路电阻。由于传感器本身绝缘电阻很大，所以实际中，要提高前置放大器的输入电阻。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。

另外，电缆长度也不能太长，否则Cc太大，也会降低传感器灵敏度，而且也不能随意更换出厂时的电缆，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，必须重新校正灵敏度值。

电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的高增益运放。6.3.2、电荷放大器ACiCaCcCF-++-CiCaCc运放增益很高，有：

可见当A足够大时，输出电压与A无关，只取决于输入电荷q和反馈电容CF，改变CF的大小便可得到所需的电压输出。CF一般取值100-104pF。为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的温度和时间稳定性都很好。运动方向21345纵向效应型加速度传感器的截面图6.4.1压电式加速度传感器其结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。纵向效应是最常见的,如右图。6.4压电式传感器的应用

压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极1引出。

当传感器感受振动时，质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力F＝