华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似231成比例线段平行线分线段成比例》公开课教案24

平行线分线段成比率定理授课目的1、知识与技术：掌握平行线分线段成比率的基本定理及推论，并能用其解题；2、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、感神态度和价值观：培养认识事物从一般到特其他认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。授课重点:定理的应用.授课难点:定理的推导证明.授课过程设计：活动一.创立情况,引入新课缙云山图片引入，在相邻三步台阶所在地址画三条直线，梯带所在地址画条直线。再应用从前所学的全等知识来说明所截两条线段相等，同理可得另一条直线与这组平行线订交所得的线段也相等。引导学生回答后教师作以下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.这是我们在平行线截直线相等的情况，那么若是截的线段不相等呢？这就是我们今天要连续研究的内容活动二.解析研究,新知学习1.利用几何画板在单位长度为1的网格上画出三条平行直线L1//L2//L3截直线AC上的线段AB、BC长度之间存在着什么关系呢？同样截直线DF上的线段DE、EF长度之间存在着什么关系呢？板书：由L1//L2//L3可得：AB221；DE51所以：ABDE1BC22EF252BCEF22.再利用几何画板胸襟出AB和DE的比值，拖动这些直线让学生观察这两组比值可否依BCEF然相等，所以获取在一般情况下ABDEBC仍旧成立。EF3.引导学生初步总结出平行线分线段成比率定理，尔后师生共同归纳得出定理并板书定理.平行线分线段成比率定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。ABL1几何语言：∵L1//L2//L3CDL2∴ABDEBCEF再引导证明ABDEBCEFABBCEFL3ACDF、ACDF、DEEF上上上上下下左左方便记忆获取：下下、全全、全全、右右重申对应。例1如图，l1∥l2∥l3，（1）AB=4,DE=3,EF=6，BC=.（2）BC=7,DE=2,EF=5，AC=.AB2DEDF（3）BC＝3，则EF＝，DE＝.活动三、研究推论，深入研究平行搬动素来线，使得两直线订交于L1和L2。由于平行所以搬动后线段都相等，所以线段仍旧成比率。观察上图我们简单发现下面结论成立.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比率).再分别用几何语言表示，第一种称为

A字型，第二种称为

X字型。活动四.拓展升华,变式思虑例2如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE//BC，EF//AB，且AD∶BD＝3∶5，求CF∶CB的值.活动五.知识反响，课堂练习练习1.如图,若DC//FE//AB,则有()A.ODOCOFOB＝B.＝OAOFOEOEC.OAODBEOD＝D.＝OCOCOBAF练习2.如图,E为□ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交AC于点O,交AD于点F.求证：

BOOEFOOB依照学生的回答情况对定理内容最进行一次总结，重点是对应两字.活动六.知识升华，课堂小结今天我们学习了平行线分线段成比率定理，事实当两线段的比是1时，即为平行线均分线段定理