初二数学第二学期期中考试试卷

初二数学第二学期期中考试试卷班级学号姓名成绩________一、填空题(每小题3分，共30分)1．=．2．已知，则=．3．在实数范围因式分解：．4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则=．5．如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另一边BC的距离为．6．已知线段=1cm，=cm，且线段是线段与的比例中项，则线段＝cm．7．等腰三角形有两条边长分别为2和4，则与底边平行的中位线的长度是．8．等腰梯形的周长是52cm，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积是cm2．9．已知，则．10．观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题．梯形个数12345…图形周长58111417…当梯形个数为时，这时图形的周长为。二、选择题(每小题3分，共24分)11．化去根号内的分母，，结果正确的是（）A．B．C．－D．－12．方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定13．已知2是关于的方程的一个解，则的值是()A．3B．4C．5D．614．已知：，则代数式的值为()A．1B．-1C．±1D．无法确定15．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC与BD交于点O，AO=l，则BC的长是()。A．2B．C．4D．16．如果顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形是正方形，那么四边形ABCD的()A．对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角B．对角线互相平分且相等C．对角线互相垂直平分D．对角线互相垂直且相等17．如图，△ABC中，AD＝DF=FB，AE＝EG＝GC，则DE、BC可取的值是()．A．DE=1，BC＝7B．DE＝2，BC＝6C．DE＝3，BC＝5D．DE＝9，BC＝818．在等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题(每小题4分，共12分)19．计算：20．化简：21．已知：，求的值。四、解关于x的方程：(共12分)22．23．24．五、作图题(6分)25．有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案。(要求画出表示道路的线段，并简述画法。)(1)(2)(3)六.计算题和证明题26．(5分)如图：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠B=600，CA平分∠DCB，且梯形周长为20cm。求梯形面积。27．(5分)已知，如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF．⑴求证：△BCE≌△DCF；⑵若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．28．(6分)如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．⑴求证：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论；⑶若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且，求∠B的大小．初二数学期中试卷答案一、1、3－22、3、4、15、26、57、18、1569、10、5n-2(n-1)或3n+2二、11、C12、C13、C14、C15、B16、D17、B18、C三、19、＝4＋3－1－1＝520、＝－＝＝－2b21、x=y==10四、22、(2-3x)(1+2-3x)=02-3x=03-3x=0x=x=123、x2+4x+3=6x+4x2-2x-1=0x=24、x2+ax-bx-ab+x2-ax+bx-ab=2a2x-2ab2x2-2a2x=02x(x-a2)=0x1=0x2=a225、ADADADBCBCBC26、AD=AB==4cmBC=8cmh=2cmS=(4+8)·2=12cm227、①略②∠BEC=