高三数学第二次月考试题(理)

高三数学第二次月考试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合，则a=（）A．1 B．2 C．1或2.5 D．1或22、设命题的充要条件，命题，则（）A．为真 B．为真 C．为假 D．为真3、函数上恒为正值，则实数a的取值范围为（）A．（1，2） B．（1，2] C． D．4、已知函数为偶函数，且的值为（）A． B． C．2 D．115、设a,b,c均为正整数，且，则（）A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c6．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为 （） A． B．（0,1） C． D．（0,3）7．若命题，命题，则的 （） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．定义在R上的偶函数在上递增，，则满足的取值范围是 （） A． B． C． D．9．已知等差数列的前13项之和为39，则++= （） A．6 B．9 C．12 D．1810．若函数在内为增函数，则实数的取值范围为（） A．） B． C． D．11．若方程在上无实根，则函数的递减区间是 （） A． B． C． D．，12．当时，函数满足：，且则 （） A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、当恒成立，则实数m的取值范围为14．若函数上有意义，则实数的取值范围是15．等比数列中，是其前项和，，则+++=16、已知函数是R上的偶函数，对于，当，则给出下列命题： ①；②函数图象的一条对称轴为x=-6；③函数在[-9,-6]上为减函数；④方程上有4个根，其中正确的命题序号为。三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、已知集合（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的值域为R，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 已知数列（I）求的通项公式；（II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。20、已知函数是定义在上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数的值域。（3）当恒成立，求实数t的取值范围。21、（本小题满分12分）是等比数列，，是等差数列，并且（1）求的通项公式；（2）求的前项和；（3）设，（）试比较的大小并证明。22、设函数其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．参考答案选择DCBAAABABAＤＤ二填空1３、14、；15、16；16、②③④17、18、解：（1）的定义域为R恒成立当时，得不成立……………2分当时，解得或综上得或……………6分（2）当时，得不成立……………8分当时，解得综上得……………12分１９、解：（I）时，， 当时， 所以的通项公式为（II）由（I）知当时，， 整理得： 利用累乘法得： 若，则，为等差数列； 若，则，此时不是等差数列 所以当时，数列为等差数列。2１、解：（1）；（2）（3）、解得22、（Ⅰ），又，当时，；当时，，在和内是增函数，在内是减函数．（Ⅱ）由题意知，即恰有一根（含重根）．≤，即≤≤，又，．当