光纤光栅的特性分析 专业课程设计

专业课程设计报告设计题目： 光纤光栅的特性分析专业班级：姓名：班内序号：指导教师：地点：时间： 2012.6.04〜2012.6.15电子科学与技术教研室光纤光栅的特性分析

摘要光纤光栅是利用石英光纤的紫外线光敏特性将光波导结构直接做在光纤上形成的光纤波导器件。根据特定的光栅结构，光纤光栅可以做成滤波器、反射器、色散补偿器等。由于光纤光栅器件易于与光纤连接，因此，在光纤通信中有着重要的应用。我们通过传输矩阵的方法利用入射光的反射谱和透射谱来研究不同光纤光栅的特性我们用Matlab软件对sine切趾光纤光栅、均匀光纤光栅、取样光纤光栅的不同特性进行仿真，然后我们研究光栅长度对均匀光纤光栅特性的影响，最后我们分析光栅周期对均匀光纤光栅特性的影响。关键字： 传输矩阵均匀光纤光栅sine切趾光纤光栅取样光纤光栅反射谱透射谱光栅长度光栅周、引言由于入射光的反射谱和透射谱是反映光纤光栅特性的重要参数，我们通过传输矩阵的方法研究入射光的反射谱和透射谱来反映不同光纤光栅的特性。所谓传输矩阵法，是利用分层的方法把光纤光栅的折射率量化，得出一个表示光纤光栅本身特性的传输矩阵。光纤光栅的模型如下图：LAYERLAYER图中的分层思想是把光纤光栅的折射率量化为i层，则光纤光栅的传输矩阵计算方方法如下：两层不同折射率相邻表面传输矩"INTERFACE当折射率为"i的层内传输矩阵"两层不同折射率相邻表面传输矩"INTERFACE当折射率为"i的层内传输矩阵"layer=exp(jkond.)0ni-ni+ini+ni+1」0exp(-jk0n.d.)_，其n•中，k0是真空中的波矢量，di为折射率为.的层距。则整段光纤光栅的传输矩阵可表示为：M=M xMxM xMxM xINTERFACE1 LAYER1 INTERFACE2 LAYER2 INTERFACE3根据这个计算式，任何光纤光栅的传输矩阵M可以通过折射率n(z)求得，并且取样长度越长，计算精度越大。12M11122122_121我们用R(f)表示光纤光栅的反射率，T(f)表示光纤光栅的透射率，则:

二、1.11.1.1R(f)=M二、1.11.1.1R(f)=M21T(f)=设计方案研究不同光纤光栅的反射谱和折射谱均匀光纤光栅2兀z折射率随光纤方向的表达式为：n(z)=no+Ancos(—)，其中，no=1.468为u纤芯折射率值，An=5x10-5为调制深度，Au=527.9nm为光纤光栅的周期。下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用k0表示入射光的波长源程序为：clear;nn=15000;a=10*10人(-3)/nn;di=a;i=1；forz=0:a:10*10人(-3)n(i)=1.468+5*10A(-5)*(cos(2*pi*z/(527.9*10A(-9))));i=i+1;endi=1;t=1;fork0=1548*10A(-9):0.02*10A(-9):1553*10A(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;e=1/M(1,1);T(t)=(abs(e))A2;t=t+1;endk0=1548*10A(-9):0.02*10A(-9):1553*10A(-9);plot(k0,R);

figure;k0=1548*10人(-9):0.02*10人(-9):1553*10人(-9);plot(kO,T);仿真结果：反射谱:透射谱:

1.1.2sic切趾函数光纤光栅折射率随光纤方向的表达式为：z-L/2 2兀zn(z)二no+人no+人n-sinc( - )-sin(—)，其中，n0=1.452为纤芯T u折射率值，△n0=7.5x10-4为纤芯折射率的平均增加值，An=7.5x10-4为纤芯折射率的最大变化量，-u=535nm为均匀光纤光栅的周期,-t=1mm是切趾函数的参数。下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用k0表示入射光的波长。源程序为：clear;nn=15000;a=0.014/nn;di=a;i=1;forz=0:a:1.4*10人(-2);n(i)=1.452+7.5*10人(-4)+7.5*10人(-4)*sinc((z-0.014/2)/0.001)*(sin(2*pi*z/(535*10人(-9))));i=i+l;endi=1；t=1；fork0=1550*10人(-9):0.02*10人(-9):1557*10人(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;e=1/M(1,1);T(t)=(abs(e))A2;t=t+1;endk0=1550*10A(-9):0.02*10A(-9):1557*10A(-9);plot(k0,R)figure;k0=1550*10A(-9):0.02*10A(-9):1557*10A(-9);plot(k0,T);仿真结果为：透射率:反射谱:1.1.3sic取样光纤光栅折射率随光纤方向的表达式为:z-L/2其中，An=An0=4x10-4,n(z)=n其中，An=An0=4x10-4,AT光栅周期Au=535nm，AT=129卩m为切趾函数的参数。下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用k0表示入射光的波长。源程序：clear;nn=15000;a=0.014/nn;di=a;i=1；forz=0:a:0.014n(i)=1.452+4*10人(-4)+4*10人(-4)*sinc((z-0.014/2)/1.29*10人(-4))*(sin(2*pi*z/(535*10人(-9))));i=i+1;endt=1;fork0=1550*10人(-9):0.01*10人(-9):1557*10人(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;e=1/M(1,1);T(t)=(abs(e))A2;t=t+1;endk0=1550*10A(-9):0.01*10A(-9):1557*10A(-9)plot(k0,R)figure;k0=1550*10A(-9):0.01*10A(-9):1557*10A(-9)plot(k0,T)仿真结果：透射谱：反射谱:

1.2切趾函数不同，均匀光纤光栅的特性分析2兀z折射率随光纤方向的表达式为：n(z)=n0+An0+An-丁(z)-sin(—),其中,uno-1.452为纤芯折射率值，An0=7.5x10-4为纤芯折射率的平均增加值，An=7.5x10-4为纤芯折射率的最大变化量，Au=535nm为均匀光纤光栅的周期，T(z)则为切趾函数。1.2.1sine切趾函数光纤光栅z—L/2当T(z)=sinc( )时，为sie切趾光纤光栅，其中，L=14mm为光纤光栅At的长度，AT=1mm是切趾函数的参数。下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用k0表示入射光的波长源程序为：122升余弦切趾光纤光栅2兀当T(z)= (1-cos())时，为升余弦切趾函数光纤光栅。L下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用K0表示入射光的波长源程序为：clear;nn=15000;a=0.014/nn;di=a;i=1；forz=0:a:1.4*10人(-2);n(i)=1.452+7.5*10人(-4)+7.5*10人(-4)*(1/2)*(1-(cos(2*pi*z/0.014)))*(sin(2*pi*z/(535*10人(-9))));i=i+1;endi=1;t=1;fork0=1550*10A(-9):0.02*10A(-9):1557*10A(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;e=1/M(1,1);T(t)=(abs(e))A2;t=t+1;endk0=1550*10A(-9):0.02*10A(-9):1557*10A(-9);plot(k0,R)1.2.3正弦切趾函数光纤光栅兀z当T(z)=sin()时，为正弦切趾函数光纤光栅L下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用K0表示入射光的波长。源程序为：clear;nn=15000;a=0.014/nn;di=a;i=1；forz=0:a:1.4*10人(-2);n(i)=1.452+7.5*10人(-4)+7.5*10人(-4)*sin(pi*z/0.014)*(sin(2*pi*z/(535*10人(-9))));i=i+1;endi=1;t=1;fork0=1550*10人(-9):0.02*10人(-9):1557*10人(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;e=1/M(1,1);T(t)=(abs(e))A2;t=t+1;endk0=1550*10A(-9):0.02*10A(-9):1557*10A(-9);plot(k0,R,'-.g')仿真结果：

由上图分析可知，不同切趾函数对光纤光栅反射率谱的旁瓣滤除作用不同，比较可得，升余弦切趾函数和正弦切趾函数的反射率谱的带宽相同，但升余弦切趾函数比正弦切趾函数的反射率峰值低。sine切趾函数的带宽要比升余弦切趾函数和正弦切趾函数大，但是反射率有多个波峰且峰值显著降低。1.3均匀光纤光栅的长度对其反射谱的影响2兀z折射率随光纤方向的表达式为：n(z)=no+Aneos(—)，其中，no=1.468为u纤芯折射率值，An=5x10-5为调制深度，A“=527.9nm为光纤光栅的周期。我们分别取光纤光栅的长度为：L1二9mm、L2=10mm、L3二11mm下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们用k0表示入射光的波长。源程序：clear;nn=15000;a=ll*10人(-3)/nn;di=a;i=l;forz=0:a:11*10人(-3)n(i)=1.468+5*10人(-5)*(cos(2*pi*z/(527.9*10人(-9))));i=i+1;endi=1；t=1；fork0=1548*10人(-9):0.02*10人(-9):1553*10人(-9)M=[10;01];fori=1:1:nnM1=[n(i)+n(i+1),n(i)-n(i+1);n(i)-n(i+1),n(i)+n(i+1)]/(2*n(i));M2=[exp(j*((2*pi)/k0*n(i)*di)),0;0,exp(j*(-1)*(2*pi)/k0*n(i)*di)];M=M*M2*M1;endr=M(2,1)/M(1,1);R(t)=(abs(r))A2;t=t+1;endk0=1548*10A(-9):0.02*10A(-9):1553*10A(-9);plot(k0,R,'r')仿真结果：

理论分析:在折射率调制深度不变的情况下,从图中可看出随长度的增加反射谱越来越尖锐,峰值越来越大。1.4均匀光纤光栅折射率的调制深度对其反射谱的影响2兀z折射率随光纤方向的表达式为：n（z）=no+人nc°s（—），其中，no=1.468为纤u芯折射率值，Au=527.9nm为光纤光栅的周期，L=5mm为光纤光栅的长度。我们分另I」取调制深度△n1=2x10-4、An2=3x10-4、An3=4x10-4下面我们用Matlab进行仿真，研究其特性。Matlab仿真程序中，我们