高中数学专题题型及解题技巧

第页高中数学专题题型及解题技巧选择题

选择题是高中数学考试中的较基础题型之一，分为多项选择和单项选择，一般是放在考查的第一部分，是考试重心，在习题学习中也占有较大比例.目前的高中数学选择题倾向于单项选择，表面看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给同学以误导.通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测同学观察、分析以及推理推断能力的有效手段

.如何提升解答选择题正确率，这就要求同学在学习中要充分利用题干中提供的各种信息，排除相似选项的干扰，一方面从题干出发，探求结果，另一方面结合选项，排除矛盾.我们可以采用排除法，概念分析法、图形分析法和逆向思维法相结合，灵活运用各种定理概念，做到发散思维，提升解题时效率.如题：设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13，假设f(1)=2，则f(99)等于().该题共有四个答案，分别是13、2、132、213.我们可以通过这样的步骤计算：(1)(x+2)=13f(x)，f(x+4)=13f(x+2)=1313f(x)=f(x).(2)函数f(x)为周期函数，且T=4，f(99)=f(424+3)=f(3)=13f(1)=132.在这里，我们利用题干中的相关条件，运用函数的周期性这一概念，得到f(x)是周期为4的函数.周期性是解答此题的关键，我们可以利用直接法算出.

填空题

选择题在考试中放在选择题后，题量不大，难度相对较低，但是分值也不高，主要是为了考查同学的基本技能和同学的基础能力.同学能够利用基础知识解决和分析问题，在填空题中就不会失去太多分数.填空题与选择题的差别在于：首先，填空题没有选项，在解答问题时缺乏提示，但是同时也排除了相似项的干扰;其次，填空题是在题干中抽出一部分内容由同学填补，结构简单、概念性强;

此外，填空题不要求写出运算过程，是将结论直接填入空位中的求解题.一般来说，填空题的运算量都不算大，同学可以基本采纳数形结合法、等价转换法、构造法等，小题小做，提升正确率.如：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC=.解这道题有两种方法，首先：我们可以通过取特别值来计算，例如a=3，b=4，c=5，则cosA=45，cosC=0，cosA+cosC；1+cosAcosC=45;其次：利用角的特别性，取特别角A=B=C=3，cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.这就要求我们要熟练掌握三角形的概念以及特别三角形直接的关系，才干在习题学习中节省时间，顺利解答.

2高中数学解题技巧

灵活数学解题技巧的运用目标

所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让同学的数学学习效果达到最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变同学惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握基本的课本知识的同时，在逐渐的积存与施行中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为同学的一种辅助工具

比如有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养同学独立思索的逻辑思维能力和分析能力.不单单要让同学学会应对应试教育模式，还要更加注重技巧对同学解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.

审题技巧

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。(1)条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以显示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证实什么;把复杂的目标转化为简单的目标;

把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由假设干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，必须要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必定的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，必须要依据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才干加以显示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

3数学的解题方法

一"慢'一"快'，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的"基础工程'，题目本身是"怎样解题'的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体熟悉，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、"感情分'也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应'。"书写要工整，卷面能得分'讲的也正是这个道理。

保证运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小二十多个题，时间很紧张，不同意做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据经常不但从"数量'上，而且从"性质'上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

4高中数学具体解题技巧

数形结合法

数学是一门逻辑思维极深的学科，针对数学题目的复杂性、抽象性，绘制图形进行参照是正确解题的重要一步.这种方法一般用于函数图像、几何图形、立体几何等题目的求解中，数形结合法不仅关于解决数学大题至关重要，在选择题领域也有广泛的应用.但要注意的是，在使用数形结合法时，切勿将图形画错而影响题目的正确解答.

直接答题法

直接答题法要求我们直接从题目所给的条件出发，运用相关的概念、性质和公式等知识，在层层推理与运算的基础上，得到题目的正确答案.直接答题法一般常用于涉及概念、性质的考查或者运算相对简单项选择择题与填空题.例如，在进行"三角函数'的计算时，我们习惯于使用数形结合法对其函数性质进行深入的研究，那么在做题时就不免思维定式，无论多么简单的题目都进行画图求解，这无形中就浪费了很多的答题时间.当进行"三角函数'大小比较时，比如正弦函数与余弦函数的比较过程中，我们往往可以采纳直接法进行一次性求解.

特别代入法

特别代入法指能够依据题目的具体要求，灵活代入数值，确定图形的特别关系和位置来取代题目的正规解法，通过得出的特别答案