如何提高孩子的数学思维

第页如何提高孩子的数学思维重思维，讲合作

笔者认为：思维是智力的核心，要重视同学获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让同学重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练同学的思维，关注同学的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为"海'，显然是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导同学进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的推断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养同学的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。

例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让同学说列式后再说一说你是怎样想的?让求份数和每份数应该用除法计算，在同学的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注同学思索问题的实际过程，看同学在碰到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养同学的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让同学有独立的思索之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。

重兴趣，讲探究

数学思维是逻辑思维为主，这恰恰与小同学的心理特点有差异。小同学是以形象思维为主的。所以往往小同学对数学的学习兴趣集中在成就感的方面。即马斯洛动机学说中的自我实现的必须要。关于数学思维的本身，经常兴趣不大。这个问题归根结底是对小学阶段数学逻辑思维能力的熟悉还不够深入。数学大师陈省身先生说过：数学是美丽的。如何让小同学发现数学思维的美丽?小学数学要激发同学的兴趣，关键在于利用同学的形象思维，训练同学的逻辑思维。

也就是将数学问题生活化。比如应用题。应用题本来就是生活化数学的一个极好的类型题。但是相当一部分同学对应用题抵触的原因，就是应用题不够"应用'，离生活太远。比如，二年级应用题：小明拿100元到商店，买一个球拍45元，一份糖果26元，还剩多少元?且不说小明的名字让同学觉得不可思议，并且二年级的孩子很少能够拿100元自己去买东西。而且买的东西对二年级同学来说，也不合适，这样的应用题，其实完全和生活脱钩，是无法〔沟通〕同学的形象思维和逻辑思维的。所以，尝试将数学问题真正生活化，调动同学的生活经验，触发同学的学习兴趣，使同学乐于探究，在探究享受学习的快乐，才是负责任的有效发展逻辑思维的方法。

2如何培养同学的数学思维

(1)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思索，有敢于质疑的能力和较强的辨认力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉改正错误。〔教师〕在教学过程中，应该积极引导同学进行独立思索，并在思索中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导同学学会从不同的角度思索问题，检验和推理自己得出的结论，探究解决问题的新方法。还要激励同学多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思索的过程，有利于同学思维批判性的培养。

(2)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够依据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，同学在解题过程中能够依据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更合适的解题方法，主要表现在一题多解、变题学习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.520050000;50000(2002.5);2.5(50000200)几种方法来解。

(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要激励同学大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，同学还可以发现"6'的特点，把"6'反过来当"9'用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

(4)思维具有深入性。思维的深入性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思索，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

3如何培养同学数学逻辑思维

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃各别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，同学初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助同学逐步抽象概括出如下的规律，同学的计算就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。3.一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，同学就可以减轻记忆负担，其熟悉水平也可以大大提高。又如，在计算得数是11的加法时，同学通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽象出"凑十法'：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用"凑十法'进行计算了。事实说明，同学一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

分析与综合的方法

所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得对研究对象的本质熟悉的思维方法。综合的方法是把熟悉对象的各个部分联系起来加以研究，从整体上熟悉它的本质。例如同学熟悉5，教师要求同学把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法：1和4;2和3;3和2;4和1。由此同学熟悉到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来，教师又引导同学在分析的基础上熟悉：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上，教师还可以再一次运用分析、综合方法，指导同学熟悉5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的熟悉、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。

比较与分类的方法

比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如同学开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法，后者例举的是分类方法。分类经常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中常常用到的最基本的思维方法。

4培养同学的数学逻辑思维能力

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃各别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道，同学初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助同学逐步抽象概括出如下的规律，同学的计算就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。3.一个数加上2，共13道题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，同学就可以减轻记忆负担，其熟悉水平也可以大大提高。

又如，在计算得数是11的加法时，同学通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽象出"凑十法'：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用"凑十法'进行计算了。事实说明，同学一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

归纳与演绎的方法

这是常常运用的两种推理方法。归纳推理是由各别的或特别的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个"两个加数交换位置相加和不变'的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以常常开展训练。如让同学演算下面各题后发现一种规律：7-7=□，6-6=□，5-5=□9-8=□，8-7=□2-1=□。常常进行这样的训练，有利于培养同学有序、有理