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文档简介

错位相减练习题答案已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3(Ⅰ)求数列an(Ⅱ)若bn=an2n(n∈【答案】解：(Ⅰ)由题意得：a1+2d=79故{an}的通项公式为a(Ⅱ)由(Ⅰ)得：bn∴Tn12T?①-②得：12?故Tn【解析】(Ⅰ)由a3=7，S99=99可得关于首项a1(Ⅱ)利用错位相减法即可求数列{bn}的前n已知公差不为零的等差数列an满足a1=5(1)求数列an(2)设bn=an?3n-1【答案】解：(1)设等差数列{an}因为a3，a6，所以a62=化简得5d-2a又a1所以d=2，从而an(2)因为bn所以Sn所以3S以上两个等式相减得-2S化简得Sn【解析】本题主要考查等差数列的通项公式，以及利用错位相减法求数列的和．(1)利用等差数列的通项公式表示出相应的项，待定系数法设出公差，根据a3(2)根据数列an的通项公式写出数列bn的通项公式，根据错位相减法求出其前

已知等比数列an的前n项和为Sn，且S4=30，(1)求数列an(2)若bn=an?log2【答案】解：(1)∵a2,a4∵S4=30，∴a1∴数列{an}(2)∵an=∴T∴2T相减得，-T∴T【解析】(1)由已知a2+a4=20，a1+(2)利用错位相减法求和．已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，满足(1)求数列an(2)令cn=an?bn【答案】(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，

∵a2=2,a5+a9=14,

∴a1【解析】本题考查等差数列与等比数列的通项公式及利用错位相减法求和.(1)利用等差数列与等比数列的通项公式即可求出公差与公比，即可求解；(2)由数列{a已知等差数列an和正项等比数列{bn(1)求数列an、{(2)若cn=an·bn【答案】解(1)依题意，an为等差数列，设其公差为d；

bn为正项等比数列，设其公比为q，则可知q>0，

∵a3+a7=10，

∴可知2a5=10，即a5=5又a1=1，

∴a5-a1=4d=4，

解得d=1，

故an=a1【解析】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，考查等比数列、错位相减法等等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

已知数列{an}的前n(1)求数列{a(2)令bn=an2【答案】解：(1)由题意，得：当n=1时，a1当n≥2时，a===n，又a1故an(2)由(1)知，bn所以其前n项和Tn=1+12T由①-②得：12所以Tn

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