新人教版2019届九年级数学上学期元旦竞赛试题无

山东省平邑县2018届九年级数学上学期元旦竞赛试题三题号一二总分得分一、选择题：（每题3分，共36分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的表格内题号123456789101112答案以下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.线段2.已知a31514()3，b()2，c()533

12，则a,b,c三个数的大小关系是()A．cbaB.cabC.abcD.bac3.已知关于的方程x24xa0有两个实数根x,x，且2xx7，则的值为（）1212A.-3B.-4C.-5D.-6如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD订交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以增加一个条件．以下增加的条件其中错误的选项是（）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD?CDD．CD?AB=AC?BD第4题图第6题图5.已知点P(x,y)在函数y1标系中的（）x的图象上，则点应在平面直角坐x2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为()A．25°B．30°C．35°D．45°7.在函数ya21(4,y)，(1,y)，(3,y)，则函数值的大小关系x（为常数）的图象上有三点123是()A．yyy1B.yyyC.yyyD.yyy32332112321冬至时是一年中太阳相关于地球地址最低的时辰，只要此时能采到阳光，一年四时就均能碰到阳光照射.此时竖一根米长的竹杆，其影长为米，某单位计划想建米高的南北两幢宿舍楼(以下列图).当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四时不受影响？()A.bm米B.am米C.ab米D.abm米abm第8题图第9题图第10题图如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是()A．3㎝B．4㎝C．5㎝D．6㎝矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）A.73B.75C.73D.75881616二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，以下结论：第11题图4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞2时，y的值随x的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，关于两个乘数的差的绝对值最小的一种分p解：npq（pq）可称为正整数的最正确分解，并规定F(n)q

．如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)313，则在以下结论:①F(2)②F(24)③若是一个完好平方数，则428F(n)1④若是一个完好立方数，即na3（是正整数），则F(n)1中，正确的结论有：（）aA.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（每题3分，共24分）将正确答案直接填在题中横线上.如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距．．．．．2的概率是.第13题图离小于或等于已知二次函数y＝（k－3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范是.若是圆锥的底面周长是20πcm，侧面张开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是.小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色1交通信号灯，他在路口碰到红灯的概率为，碰到黄灯的概3率为1，那么他碰到绿灯的概率为.917.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O在坐标原点，第17题边OA在轴上，OC在轴上，若是矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的1，那么点B′的坐标是418.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×21=6，4!=4×3×2×1，，则100!＝98!19.给机器人下一个指令[，]（s0，0A180），它将完成以下动作：①先在原地向左旋转角度；第20题图②再朝它面对的方向沿直线行走个单位长度的距离.现机器人站立的地址为坐标原点，取它面对的方向为轴的正方向，取它的左侧为轴的正方向，要想让机器人搬动到点（，）处，应下指令：20.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起推行：取消养路费，同时汽油花销税每升提高0.8元.若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的、所示，则与的交点的横坐标m(不考虑除养路费和燃油费以外的其他花费).三、解答题（本大题共7小题，共60分）1x22x21.(本小题满分6分)先化简，再选择一个合适的数代入求值：(11)()．x2x24（本小题满分7分）近来几年来随着全国楼市的降温，商品房的价格开始表现下降趋势，2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米，2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米.1）若是该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同，求该楼价的平均下降率；2）依照（1）中楼价的下降速度，请你展望该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米？(本小题满分8分)正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，获取△DCM.1）求证：EF=FM2）当AE=1时，求EF的长．题图（本小题满分8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT均分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT3，求AD的长．24题图25.（本小题满分9分）已知：如图，反比率函数yk的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点xA(1，4)、点B(－4，n).(1)求△的面积；(2)依照图象，直接写出不等式k的解集.OABxbx26.（本小题满分10分）阅读下面的资料，并解答以下问题：“在形如abN的式子中，我们已经研究过两种情况：(1)已知和求N，这是乘方运算；(2)已知b和N求，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知和N求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：若是abN(a0,a1,N0)，则叫做以为底的的对数，记作blogN．比方28，a3所以log83；因为21，所以log132。”2388(1)请依照定义计算：①log81_______；②log3_______；③log________；④若是3313log164，那么x___________。x(2)设axM,ayN,则logMx,logNy(a0,a1,M,N为正数)aaQaxayaxy,axyMN,logMNxy,logMNlogMlogNaaaa请你依照上面资料推导logMMLM和logM分别等于多少？写出简要过程。a12naN（本小题满分12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A