函数可视化与Matlab作图课件

实验二函数可视化与Matlab作图

函数的可视化

f(x),g(x)是周期函数吗？观察它们的图象。程序

x=linspace(0,8*pi,100);F=inline('sin(x+cos(x+sin(x)))');y1=sin(x+cos(x+sin(x)));y2=0.2*x+sin(x+cos(x+sin(x)));plot(x,y1,'k:',x,y2,'k-')legend('sin(x+cos(x+sin(x))','0.2x+sin(x+cos(x+sin(x)))',2)令matlab绘图matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比拟的。MATLAB提供了丰富的绘图功能helpgraph2d可得到所有画二维图形的命令helpgraph3d可得到所有画三维图形的命令

graph[ɡrɑ:f]

n.[数]图表dimension[di'menʃən]n.[数]维主要内容：辅助操作：批注：图形名称坐标轴名称曲线标注图例最基本的二维图形指令函数：plot

plot[plɔt]vt.绘图

图形保持：同一坐标轴控制多个图形窗口分割：同一窗口含多个坐标轴figure（n）：表示第n个图形窗口

['fiɡə]n.图形

figure（1）；figure（2）；…；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。gridon：在所画出的图形坐标中加入网格

gridn.[计]网格

gridoff：除去图形坐标中的网格holdon：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。holdoff：使新图覆盖旧的图形线型、点形和颜色的控制plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’)plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’,x,y,‘颜色＋线型＋点形’,…)句柄图形和set命令改变属性值，可套用：h=plot(x,y),set(h,‘属性’,属性值,‘属性’,属性值,…)也可用plot(x,y,'属性','属性值')设置图形对象的属性。plot的调用格式plot(x,y)：以x为横坐标、y为纵坐标绘制二维图形x,y是同维数的向量：描点，一一对应；例在直角坐标系下画出y=sin(x)在[0,5]之间的图形程序：x=[0:0.01:5];%产生x向量y=sin(x.^2);%注意点运算,对应的y坐标

plot(x,y)；%绘制图形plot指令:

plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’)例:t=[0:pi/20:8*pi];y=sin(t);plot(t,y,’r:*’)r表示线的颜色为红色，:表示线型为虚线，*表示标示符号为星号1.单窗口单曲线绘图思考：在直角坐标系下画出y=sin(x)在[0,5]之间的图形，要求青色、点划线、圆圈程序：x=[0:0.01:5];%产生x向量--x轴取点

y=sin(x.^2);%对应的y坐标

plot(x,y,’c-.o’)；%绘制图形例：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2方法2.程序：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);plot(t,y)holdony1=sin(t+0.25);plot(t,y1)y2=sin(t+0.5);plot(t,y2)holdoffholdon：画完一张图后，用此命令保持住，再画其它图。---连续画图命令holdoff：使新图覆盖旧的图形如果去掉holdon，操作一下？画图结束后记得用holdoff命令取消连续画图命令练习：在直角坐标系下，同一窗口中画出y1=sin(x),y2=sin(2x),y3=cos(3x)在[0,2pi]之间的图形，程序：t=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=sin(2x);y3=cos(3x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)3.单窗口多曲线分图绘图subplot——子图分割命令调用格式：

subplot(m,n,p)——按从左至右，从上至下排列

行列绘图序号subplot(m,n,p):

将当前窗口分成m乘n个子窗口，并在第p个窗口建立当前的坐标平面。

子窗口从左到右、从上到下的顺序编号。注意：函数

subplot只是创建子图坐标平面，在该坐标平面内画子图，仍然需要使用plot函数或其他绘图函数例如：在同一窗口中在[0,2pi]画出sin(x)、cos(x)exp(x)、exp(-x)x=linspace(0,2*pi,100);

%x轴从0-2pi取100个点subplot(2,2,1);plot(x,sin(x))

%视窗的第1行第1列画sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,cos(x))

%视窗的第1行第2列画cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,exp(x))

%视窗的第2行第1列画exp(x)subplot(2,2,4);plot(x,exp(-x))

%视窗的第2行第2列画exp(-x)特殊的二维图形函数1、极坐标图：调用格式：polar(theta,rho，s)用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。例解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,’g’)title(‘Polarplotofsin(2*theta).*cos(2*theta)’);gca属性控制：改变坐标刻度改变当前轴对象句柄gca属性用h=plot(x,y),set(gca,‘属性’,属性值,…)可改变字体大小、坐标刻度等轴对象的内容。例如：set(gca,'ytick',[-1-0.500.51])将y坐标按向量[-1-0.500.51]将刻度分成4格；set(gca,'yticklabel','a|b|c|d|e')改变y坐标刻度的说明。例观察：改变绘图的线型和颜色。用gridon指令为图形窗口加上网格线，并改变网格的线型和字体的大小。gca:轴对象句柄，如字体大小和网格线的属性等程序》x=[0:0.1:2*pi];y=sin(x);plot(x,y);》h=plot(x,y);set(h,'LineWidth',5,'color','red');gridon；set(gca,'GridLineStyle','-','fontsize',16);例：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--');text(3,sin(3),'yi=sin(t)')text(2,cos(2),'yi=cos(t)')title(‘正弦和余弦曲线');legend(‘正弦’,‘余弦’)%这两个函数所用的线型xlabel(‘时间t’),ylabel(‘正弦、余弦')例在同一张图上画出t=0:0.1:3*pi;%定义两个变量alpha=0:0.1:3*pi;plot(t,sin(t),‘r-’);%画第一个图红实线holdon;%保留第一图plot(alpha,3*exp(-0.5*alpha),‘k:’);%画第二个图黑虚线set(gca,'fontsize',15,'fontname','timesNewRoman'),

%改变坐标轴字体大小和字体类型xlabel(‘\it{t(deg)}’);%设置x轴名称ylabel('\it{magnitude}');%设置y轴名称title(‘\it{sinewaveand{\it{Ae}}^{-\alpha{\itt}}wave}’);%设置图的表题名称

程序讲解text(6,sin(6),‘\fontsize{15}TheValue\it{sin(t)}at{\itt}=6\rightarrow\bullet’,‘HorizontalAlignment’,‘right’),%文字标注text(2,3*exp(-0.5*2),['\fontsize{15}\bullet\leftarrowTheValueof\it{3e}^{-0.5\it{t}}=',num2str(3*exp(-0.5*2)),'at\it{t}=2']);%文字标注legend(‘\itsin(t)’,‘{\itAe}^{-\alphat}’)

%说明这两个函数所用的线性注1：num2str(b)：把数字b转化成字符串['string1',num2str,'string2']，用方括号注2：legend请结合图形观察此命令的使用和text结合使用可在图形上显示函数值，test（……，['string1',num2str,'string2']）ezplot功能简介：在matlab的命令窗口中键入helpezplot命令或者docezplot即可获得本函数的帮助信息。eaplot即：Easytousefunctionplotter。它是一个易用的一元函数绘图函数。特别是在绘制含有符号变量的函数的图像时，ezplot要比plot更方便。因为plot绘制图形时要指定自变量的范围，而ezplot无需数据准备[2直接绘出图形。plot3——基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)——x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)——X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)——带开关量plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)绘制二元函数基本步骤：1.生成二维网格点2.计算函数在网格点上的值3.绘制函数图形三维绘图（meshgrid指令：生成网格点）观察meshgrid指令的效果。程序：a=-0.98;b=0.98;c=-1;d=1;n=10;x=linspace(a,b,n);y=linspace(c,d,n);[X,Y]=meshgrid(x,y);plot(X,Y,'+')观察结果三维绘图（绘图指令）mesh(X,Y,z)：在三维空间中绘出由(X,Y,z)表示的曲面；meshz(X,Y,z)：除了具有mesh的功能外，还画出上下高度线，meshc(X,Y,z)：除了具有mesh的功能外，还在曲面的下方画出函数z=f(x,y)的等值线图，surf(X,Y,z)：也是三维绘图指令，与mesh的区别在于mesh绘出彩色的线，surf绘出彩色的面，运行exp2_1,观察效果三维绘图（等值线指令）表现二维函数的图形的另一种方式是绘制等值线图。contour(X,Y,z,n)：n条等高线，n可缺省；contourf(X,Y,z,n)：等值线间用不同的颜色填满，有更好的视觉效果；contour3(X,Y,z,n)：在三维空间画出等值线图colorbar：将颜色与函数值对应起来显示在图中。三维绘图（等值线指令，继续exp2_2显示效果）clf,contour(X,Y,z,40),colorbarcontourf(X,Y,z,40),colorbarcontour3(X,Y,z,40),colormap([0,0,0])为等值线标上函数值:可套用下面程序的格式.[cs,h]=contour(X,Y,z,15);clabel(cs,h,'labelspacing',244)labelspace是数值标记之间相隔的宽度，默认值为144,这里取了244，空间曲线和运