电磁相互作用和电磁场课件

电磁场第三篇电磁相互作用和电磁场

Electromagneticfield

四种基本相互作用电磁引力强弱电磁相互作用重要清楚通过电磁场说明场的基本性质

基本特征

基本方法场论内容：一.静电场及基本性质二.稳恒电流的电场、磁场及基本性质三.电磁感应现象及规律四.Maxwell电磁场方程组

电磁场的统一性物质性相对性

电磁场量的相对论变换五.引力场思路：实验规律场的性质场与物质的相互作用电荷守恒定律的表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律电量是相对论不变量电荷守恒定律(lawofconservationofcharge)讨论二.库仑定律(CoulombLaw)

1785年，库仑通过扭称实验得到。1.表述在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。电荷2受电荷1的力从电荷1指向电荷2若表示电荷1受电荷2的力表达式仍为但从电荷2指向电荷1第二种高斯制中电量的单位尚未确定

令K=13.SI中库仑定律的常用形式令有理化库仑定律(两种)第一种国际单位制中真空介电常量真空电容率1)基本实验规律宏观微观适用2)点电荷理想模型三.电力叠加原理施力受力?讨论§2电场电场强度早期：电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出近距作用并提出力线和场的概念一.电场(electricfield)

电荷周围存在电场。1.电场的基本性质对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功试验电荷条件电量充分地小线度足够地小试验电荷放到场点P处，试验电荷受力为试验表明：确定场点比值与试验电荷无关电场强度定义讨论矢量场量纲国际单位制单位或点电荷在外场中受的电场力三.电场强度的计算1.点电荷的场强公式根据库仑定律和场强的定义球对称由库仑定律由场强定义讨论从源电荷指向场点场强方向正电荷受力方向由上述两式得若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。P电荷密度体电荷密度面电荷密度线电荷密度例1电偶极子的场首先看一对等量异号电荷相距一般方法点电荷场叠加若从电荷连线的中点向场点P画一位矢若>>则这一对等量异号电荷称为电偶极子(electricdipole)电偶极矩(electricmoment)电偶极子的推导从出发由图电荷线密度为求：如图所示点的电场强度解：在坐标x处取一个电荷元dq该点电荷在p点的场强方向如图所示大小为各电荷元在p点的场强方向一致场强大小直接相加例2长为均匀带电直线例3均匀带电圆环轴线上的场解：在圆环上任取电荷元由对称性分析知垂直x轴的场强为0>>若点电荷若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？由图可知通过和电力线条数相同^匀强电场2.电力线的性质1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)两条电场线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。之所以具有这些基本性质，由静电场的基本性质和场的单值性决定的。可用静电场的基本性质方程加以证明。二.电通量(electricflux)藉助电力线认识电通量通过任一面的电力线条数匀强电场通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量怎么计算？把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场通过闭合面的电通量讨论正与负取决于面元的法线方向的选取如前图知>0若如红箭头所示则<0S规定：面元方向由闭合面内指向面外确定的值S>0<0电力线穿入电力线穿出三.静电场的高斯定理Gausstheorem1.表述在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。除以平面角：由一点发出的两条射线之间的夹角单位：弧度补充：立体角的概念为半径的弧长取当然也一般的定义：射线长为线段元对某点所张的平面角平面角立体角面元dS对某点所张的立体角：锥体的“顶角”单位球面度对比平面角，取半径为球面面元定义式弧度计算闭合曲面对面内一点所张的立体角球面度计算闭合平面曲线对曲线内一点所张的平面角平面库仑定律+叠加原理思路：先证明点电荷的场然后推广至一般电荷分布的场1)源电荷是点电荷在该场中取一包围点电荷的闭合面(如图示)2.高斯定理的证明

在闭合面S上任取面元该面元对点电荷所张的立体角点电荷在面元处的场强为点电荷在面元处的场强为^^在所设的情况下得证2)源电荷仍是点电荷取一闭合面不包围点电荷(如图示)^在闭合面上任取面元该面元对点电荷张的立体角也对应面元两面元处对应的点电荷的电场强度分别为^^3)源和面均任意根据叠加原理可得^此种情况下仍得证1.闭合面内、外电荷的贡献2.静电场性质的基本方程3.源于库仑定律高于库仑定律4.微分形式讨论都有贡献对对电通量的贡献有差别只有闭合面内的电量对电通量有贡献有源场四.高斯定理在解场方面的应用利用高斯定理解较为方便常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称均匀带电的球体球面(点电荷)无限长柱体柱面带电线无限大平板平面的分布具有某种对称性的情况下对例1均匀带电球面根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面(闭合面)解:取过场点的以球心o为心的球面总电量为半径为求：电场强度分布先从高斯定理等式的左方入手先计算高斯面的电通量再根据高斯定理解方程过场点的高斯面内电量代数和?><><如何理解面内场强为0?过P点作圆锥则在球面上截出两电荷元在P点场强方向如图在P点场强方向如图例2均匀带电的无限长的直线线密度对称性的分析取合适的高斯面计算电通量利用高斯定理解出例3金属导体静电平衡时,体内场强处处为0求证:体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕§4静电场的环路定理电势一.静电场力的功电势能1.静电场力是保守力(证明略)2.静电场力作功等于相应电势能的减量点电势能点电势能二.静电场的环路定理电势1.静电场的环路定理circuitaltheoremofelectrostaticfield1)表述静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零即2)证明静电场力是保守力讨论静电场的基本方程保守场微分形式如图示点电荷在场中受力二.电势根据静电场的环路定理与试验电荷无关反映了电场在ab两点的性质电势零点的选择(参考点)任意视分析问题方便而定参考点不同电势不同若选b点的势能为参考零点则a点的电势由下式得到称ab两点电势差electricpotentialdifference讨论通常理论计算有限带电体电势时选无限远为参考点实际应用中或研究电路问题时取大地、仪器外壳等电势的量纲SI制：单位V(伏特)量纲电势是一个长程物理量1.点电荷场电势公式球对称标量正负三.电势的计算^2.任意带电体电势1)由定义式出发2)电势叠加原理例1计算均匀带电球面的电势如图解：均匀带电球面电场的分布为<> ^<若场点在球内即如图场点在球面外即><电势分布>与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同图示等势体例2计算电量为的带电球面球心的电势解：在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势思考：电量分布均匀？圆环、圆弧？例3.平行板电容器两板间的电势差d解：平行板电容器内部的场强为两板间的电势差方向一致均匀场四.等势面电势梯度(一)等势面由电势相等的点组成的面叫等势面满足方程当常量C取等间隔数值时可以得到一系列的等势面等势面的疏密反映了场的强弱(二)电力线与等势面的关系1.电力线处处垂直等势面在等势面上任取两点a、b，则2.电力线指向电势降的方向等势=0a、b任取处处有(三)电场强度与电势梯度静电场是保守场对单位电荷有