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高三上学期数学期中考试一.填空题1.已知集合，集合，且，则的取值范围为2.函数的最小正周期为3.不等式的解集为4.在的二项展开式中，项的系数为（结果用数值表示）5.设常数，若函数的反函数图像经过点，则6.一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意地抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是7.函数的值域是8.已知函数，则9.已知是函数的反函数，则10.设，若与的二项展开式中的常数项相等，则11.△中，，，△的面积为，则12.设，函数，，若函数与的图像有且仅有两个不同的公共点，则的取值范围是二.选择题13.若，，则是成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.将图像向左平移个单位，所得的函数为（）A.B.C.D.15.已知函数的反函数为，则函数与的图像（）A.关于轴对称B.关于原点对称C.关于直线对称D.关于直线对称16.已知非空集合满足：对任意，总有且，若，则满足条件的个数是（）A.11B.12C.15D.16三.解答题17.已知.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小值.18.设常数，函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求方程在区间上的解；19.某租车公司给出的财务报表如下：年度项目2014年（1-12月）2015年（1-12月）2016年（1-11月）接单量（单）144632724012512560331996油费（元）214301962581305364653214963平均每单油费（元）14.8214.49平均每单里程（公里）1515每公里油耗（元）0.70.70.7有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为.（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.20.设，函数.（1）若，求的反函数；（2）求函数的最大值（用表示）；（3）设，若对任意，恒成立，求的范围.21.对于函数，若存在实数，使得为上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.（1）判断函数和是否为位差奇函数？说明理由；（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；（3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数、满足的条件.参考答案一.填空题1.2.3.4.215.76.7.8.9.，10.411.12.二.选择题13.B14.A15.D16.A三.解答题17.（1）；（2）

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