离散PID控制器课件

三、离散PID控制器1.PID控制的基本形式PID控制实质上是一种误差控制其中：Kp，Ki,Ti，Td分别为：比例系数、积分系数，积分时间常数，微分时间常数，是滤波器时间常数，消除高频的噪声

分别称为：比例系数，积分系数，微分系数离散化：实用型：其中Δe(kT)=e(kT)-e(kT-T)Δe(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T)误差的误差(3)速度式（目的均衡采样周期与输出大小，实际工程中很少使用）3.PID系数对系统性能的影响PID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp，Ki，Kd(1)Kp增大→速度↑振荡↑超调量↑稳定性↓Kp过大→振荡增多，调节时间变长可能出现不稳定现象(2)Ki(Ti)引入→稳定性↓，速度↓Ki太大(Ti太小)→系统将不稳定，振荡次数增多，Ki太小，对系统性能的影响减小，Ki

→消除静差(3)Kd合适引入→速度↑，稳定性↑，超调↓调节时间缩短Td过大或过小→导致超调量增大，调节时间加大(2)对偏差微分（对给定值和输出量同时进行微分）(3)对输出量的比例微分差分后解得：

或：(5)积分分离的PID控制为了避免长时间的积分，控制量进入深度饱和，积分分离的PID控制是一种有效实用方法5.微分项的平滑算法在数字控制中，微分环节对整体系统性能带来很大的好处，但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击如：微分环节当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大；对于惯性较大的系统，经过一个T后，即e(kt+T)与e(kT)相差很小，这时ud(kt+T)≈0。平滑方法之一：取四点以t0为中心进行平滑滤波.方法：其中t0=(kT-1.5T)6.手动到自动无扰切换实现方法当手动时，系统已稳定，相当于t→即z→1所以从到的稳态增益为1当处于自动时：为PI调节器，K为手自动匹配系数，α为动态常数，由于积分器的存在，即可以实现无扰动切换。7.数字PID调节器参数的整定(1)扩充临界比例度法选择PID参数a.纯比例控制，选择T调节Kpb.加大Kp，使系统振荡，确定临界振荡的Ks和振荡周期Tsc.选择控制度（即数字系统与模拟系统性能的相当程度）(2)扩充响应曲线法选择PID参数a.确定系统飞升曲线其中：τ为纯迟后时间，Tm为系统的时间常数b.确定τ与Tm，求出比值c.查表决定PID参数(3)PID一参数的整定法可以写成可以理解成为三次不同时刻误差的加权求和再放大加权系统d0，d1，d2有固定关系大纯滞后对象的典型传递函数：补偿方法：要使反馈环节中真实反映控制器输出的情况不产生大的滞后，则即将真实的对象输出信号进行恰当补偿后再送入反馈端，便于运算控制器合理掌握实际的控制信息。便于将补偿环节控制器中实现，将其进行等效前移。闭环控制系统框图为控制器等效的闭环传递函数为等效的闭环系统框图为从图中可以看出，在反馈通道中串入了一个纯超前环节的控制系统，即对输出信号经过一个纯超前环节形成反馈信号后再进入调节器。在时间上超前于输出信号，即将要对实际信号预估而产生，使调节器产生超前的控制作用，所以Smith补偿器又称为Smith预估器。2控制系统的实现算法(1)计算系统的偏差(2)计算Smith预估器的输出对于一个典型的纯滞后系统为对象的增益；为被控对象的时间常数；为纯滞后时间；