北师大版八年级数学上册第七单元《平行线的证明》单元练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第七单元《平行线的证明》单元练习题一、单选题1．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A．70° B．75° C．80° D．85°2．下列四个命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线相互垂直.真命题有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在、的位置上，的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=50°，那么∠1=（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF5．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，则三角形是()A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．下列语句中，是命题的是()①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤7．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠48．如图，AB∥CD，∠B=20°，∠D=60°，则∠BED的度数为()A．40° B．80° C．90° D．l00°9．下列结论中。不正确的是()A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E,若∠B=46°，∠C=54°，则∠ADE的大小为A．40° B．45° C．50° D．54°11．两条直线被第三条直线所截，则（）．A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补12．下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．同位角相等C．图形平移后的大小可以发生改变D．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直二、填空题13．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对平行线．14．如图所示，在中，平分，平分的邻补角，交延长线于点.若，，则的度数是______.15．如图，在中，的平分线与的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知，则______．16．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．17．要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步，有根有据地进行_________．18．如图，在中，，，是的角平分线，是边上的高，则的度数是__________．19．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为__________．20．如图所示,已知∠EAD=∠B,∠C=50°,则∠CAD=____.

三、解答题21．已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．

求证：∠B＋∠D＝22．完成下面的推理过程：如图，已知，，平分且交于点，平分且交于点．求证：．证明：（已知），________（________________________________）平分，平分（已知），，（角平分线定义）（已知），_______（_____________________________）．_____________（______________________________）．23．如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,试问FG与CD平行吗?说明理由.24．如图，已知，，请用三种不同的方法说明．25．如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC是多少度.26．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．27．填空并完成以下证明：如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB.证明：∵FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝________．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC，(___________________)∴∠2＝____________．(_____________________________)∵∠2＝∠3(已知)，∴∠3＝__________，(______________)∴CD∥FH(________________)∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，(_____________________________)∴CD⊥AB.28．如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于点F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°.(1)求∠DEF的度数；(2)请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．29．如图，在四边形BFCD中，E，A两点在FC上，AB，DE交于点O，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？参考答案1．B2．B3．D4．D5．D6．A7．D8．B9．C10．A11．D12．D13．214．120°15．16．32017．推理18．19．20°20．50°22．∠3；两直线平行，内错角相