新人教版九年级上学期期末数学试题(含答案)

新人教版九年级上学期期末数学试题一、选择题（精心选一选，相信自已一定没问题，共10小题，每题3分，满分30分）1.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）A.2x2-4x+3=0B.2x2-2x-3=0C.2y2+4y-3=0D.2t2-4t-3=02.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（）A.3B.-1C.-3D.13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15° B．28° C．29° D．34°4．下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30° B．60° C．90° D．150°6.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A.20%B．25%C．50%D．62.5%7.已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）8．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y39、如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为()A．40°B．45°C．50°D．55°10．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④eq\f(1,3)<a<eq\f(2,3)；⑤b>c.其中正确的是A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤二、填空题（仔细想一想，一定能过关！共6小题，每题3分，满分18分）11．如果抛物线y=ax2+x﹣1与x轴有交点，则a的取值范围是12．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（4，0），对称轴是直线x=1，则4a-2b+c=．13.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是°．14.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．15．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是． 16．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是．三、用心做一做，显示自己的能力！（共7小题，满分72分）17.按要求解下列方程．（每小题5分，共10分）

（1）4x2+4x-3=0（用配方法解）

（2）0.3y2+y=0.8（用公式法解）

18.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值．19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标． 20．（8分）如图，抛物线与轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。 21、（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F，（1）证明：PC＝PE（2）求∠CPE的度数（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC＝120时，连结CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系。（直接写出结果）22、（10）为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23．（8分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF，DC.已知OA＝OB，CA＝CB，DE＝10，DF＝6.(1)求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC＝∠EDC；(2)求CD的长．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式