湘教版八年级上册数学-第2章-三角形-单元达标测试试题

第2章三角形一、选择题1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（

）A.

60°

B.

70°

C.

80°

D.

90°2.下列各命题的逆命题成立的是(

)A.

同位角相等，两直线平行

B.

全等三角形的对应角相等

C.

如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

D.

如果两个角都是45°，那么这两个角相等3.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（

）。A.

10°

B.

15°

C.

20°

D.

25°4.要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，能举的一个反例是（

）A.

a＝3，b＝2

B.

a＝4，b＝﹣1

C.

a＝1，b＝0

D.

a＝1，b＝﹣25.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（

）A.

12

B.

12或15

C.

15

D.

96.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（

）A.

∠B＝∠CAD

B.

∠BED＝∠CAD

C.

∠ADB＝∠AED

D.

∠BED＝∠ADC7.如图，直线是的边的垂直平分线，已知，的周长为17cm，则的长为（

）A.

7cm

B.

10cm

C.

12cm

D.

22cm8.如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（

）A.

80°

B.

85°

C.

90°

D.

105°9.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是(

)A.

线段CD的中点

B.

OA与OB的垂直平分线的交点

C.

OA与CD的垂直平分线的交点

D.

CD与∠AOB的平分线的交点10.如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是（

）A.

B.

C.

D.

11.下列有关三角形全等的判定，错误的是（

）A.

三边分别相等的两个三角形全等（SSS）

B.

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）

C.

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）

D.

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）二、填空题12.已知三角形三边分别为l，x，5，则整数x=________．13.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A=52∘，则∠1+∠2的度数为________．14.“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________.15.将命题“互为余角的两个角之和等于90°”，改写成“如果…那么…”的形式是：________.16.等腰三角形一个角为50°，它的另外两个角分别为________

．17.如图，已知为等边三角形，为中线，延长至，使连接，则的长是________.18.已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=________.19.如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为________20.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是________．21.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是________．（注：只需写出一个条件即可）三、解答题22.已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证:△ADE是等腰三角形.23.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。24.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD．25.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证：∠DBC=∠A．26.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．27.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．28.已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．29.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)

参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.C8.C9.A10.D11.D二、填空题12.513.64°14.有两个角相等的三角形是等腰三角形15.如果两个角互为余角，那么这两个角的和为90°16.略17.218.18cm19.720.321.∠A＝∠D三、解答题22.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形.23.解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，CE=AE=5cm，∴AC=AE+CE=10cm，∵△CBD的周长为24cm，∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）.故答案为：34.24.证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，又∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°，∵∠C＝30°∴CD＝2AD，∠BAD＝∠B＝30°，∴AD＝DB，∴BC＝CD+BD＝AD+DC＝AD+2AD＝3AD．25.证明：作AE⊥BC于点E，如图：

∵∠ABC=∠C，

∴AB=AC，

又∵AE⊥BC，

∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°，

∵BD⊥AC，

∴∠DBC+∠BCD=90°，

∴∠DBC=∠CAE=∠BAC.26.证明：∵BF平分∠ABC，FA⊥AB，FH⊥BC，∴FH=FA，∵∠AFB+∠ABF=90°，∠DEB+∠EBD=90°，且∠ABF=∠EBD，∴∠AFB=∠DEB，∵∠AEF=∠DEB，∴∠AFB=∠AEF，∴AE=FA，∴AE=FH27.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△BAC和△ECD中，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴BC＝ED