《传感器与检测技术》习题答案-周杏鹏资料

传感器与检测技术习题答案界一早1.1答：随着我国工业化、信息化步伐加快，现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。比如：先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。为了能够可靠地采集钻井平台钻机塔架上运动部件的终点位置，使用了感应式传感器。在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器，方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm,满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。1.2答：自动检测系统组成框图如下:对于传感器，一般要求是：准确性：输出信号必须反映其输入量，即被测量的变化。因此，传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系，最好是线性关系。稳定性：传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化，受外界其他因素的干扰影响亦很小，重复性要好。灵敏度：即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。其他：如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。1.3答：功能：信号调理：在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等，以方便检测系统后续处理或显示。信号处理：信号处理时自动检测仪表，检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节,其作用和人类的大脑相类似。区别：信号调理作用是把信号规格化，滤除干扰，信号处理则是提取信号中的信息，并对这些信息按照功能要求进行处理。可以说，信号调理是进行信号处理的基础。组成：信号调理：信号放大、信号滤波、A/D转换信号处理：主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器（DSP）等1.4答：分类见表1-1（P8）1.5答：按照被测参量分类，可以分成测量：电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。1.6答：1.不断拓展测量范围，提高管检测精度和可靠性2重视非接触式检测技术研究3检测系统智能化第——早2.1答：随机误差：检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器某些原件器件性能不稳定、外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动等）综合作用的结果。随机误差的变化通常难以预测，因此也无法通过实验的方法确定、修正和消除。但是通过足够多的测量比较可以发现随机误差服从某种统计规律。从而进行消除。系统误差：产生原因大体有：测量所用的工具本身性能不完善或者安装、布置、调整不当;在测量过程中的温度湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；测量方法不完善、或者测量所依据的理论本身不完善；操作人员视读方式不当等。系统误差产生的原因和变化规律一般可以通过实验和分析查出，因此系统误差可以设法确定并消除。 粗大误差：一般由外界重大干扰或者仪器故障或不正确的操作引起。存在粗大误差的测量值一般容易发现，发现后应当立即剔除。2.2答：工业检测仪器（系统）常以最大引用误差作为判断其准确度等级的尺度，仪表准确度习惯上称精度，准确度等级习惯称为精度等级。人为规定，取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志，即用最大引用误差去掉正负号和百分比号后的数字来表示精度等级。2.3答：20*0.005=0.1(V)150*0.001=0.15(V)由计算结果知，表一不仅有更小的绝对误差，并且其量程对于测量5V的电压更合理。所以选择表一。2.4答：马利科夫准则X=28.0300 28.0100 27.9800 27.9400 27.9600 28.0200 28.0000 27.930027.9500 27.9000X=27.972u=i0.0580 0.0380 0.0080 -0.0320 -0.0120 0.0480 0.0280 -0.0420-0.0220 -0.0720D=0.12>Ui所系系统存在线性系统误差阿贝一赫梅特准则A=0.0047，2=0.00166A=0.0047<，2.Jn-1=0.0054系统中不存在周期性系统误差2.5①要求IR-R1„2.8的概率，已知标准差b=1.5i0经过标准正态分布变换，IR-R2.8,151<2.8,I 01<28=1.86674.87i0 ,5经过查表可知8t2—dt2<(x)x00.010.020.030.040.050.060.070.080.09x00.50.5040.5080.5120.5160.51990.52390.52790.53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.5910.59480.59870.60260.60640.61030.61410.30.61790.62170.62550.62930.63310.63680.64060.64430.6480.65170.40.65540.65910.66280.66640.670.67360.67720.68080.68440.68790.50.69150.6950.69850.70190.70540.70880.71230.71570.7190.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74540.74860.75170.75490.70.7580.76110.76420.76730.77030.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.7910.79390.79670.79950.80230.80510.80780.81060.81330.90.81590.81860.82120.82380.82640.82890.83150.8340.83650.838910.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.10.86430.86650.86860.87080.87290.87490.8770.8790.8810.8831.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.8980.89970.90151.30.90320.90490.90660.90820.90990.91150.91310.91470.91620.91771.40.91920.92070.92220.92360.92510.92650.92780.92920.93060.93191.50.93320.93450.93570.9370.93820.93940.94060.94180.9430.94411.60.94520.94630.94740.94840.94950.95050.95150.95250.95350.95451.70.95540.95640.95730.95820.95910.95990.96080.96160.96250.96331.80.96410.96480.96560.96640.96710.96780.96860.96930.970.97061.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440一9750.97560.97620.9767在区间概率等P=0.9693*2-1=0.9386②按照95%的置信区间概率查找标准正太分布表，得到P=0.975(X=1.96),由公式IiI=X<1.96得到区间应该为[R-1.96b,R+1.96b由公式I2.6未剔除前X=183，b=24.224当a=0.05,K(n,a)=2.18GIAXI=[23,12,60,9,30,3,20,6,12,5]kK(n,a)*,(x)=52.81G根据Grubbs准则，将243剔除剔除以后，X=176.3,,=14.42.7X=909.8,,=4.045查找标准正态分布表得到当置信区间P=0.98,X=2.33经过变换得到区间为[909.8-9.4,909.8+9.4]2.8答：测量误差总是客观存在的，但是真值一般是无法准确得到的，因此也就不可能准确的知道测量误差的准确值，由此引出测量不确定度的概念。2.9答:A类不确定度的评定时应用统计的方法，一般对同一被测参量进行n次等精度测量得到。B类不确定度是在测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果的不确定度时。2.10X=18.18，,=0.42- 1u=，(x)=—，(x)=1/3*0.42=0.14(cm)a 、.jn…戸^=0.17(cm)选取置信率为P=0.95，k=1.65贝U=k*与=0.28(cm)该工件结果为X=18.2+0.3(cm)(P=0.95)AA*—*第二章3.1答：测量范围：是传感器或检测仪器按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。上下限：测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限。量程：用来表示测量范围大小，用测量上限和下限值的代数差表示。关系：给出传感器或者检测仪器的测量范围便值其测量上下限及量程，反之只给出传感器或者检测仪器的量程，却无法确定其上下限及测量范围。3.2答：灵敏度：是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。分辨力：输出量发生变化时，输入量的最小变化量二者不存在必然联系。3.3答：有理论直线法、端基法和最小二乘法。精度最高的是最小二乘法,，最差的是理论直线法。3.4答：对于一阶系统，决定于时间常数€，对于二阶系统，取决于固有角频率少，阻尼比,，n放大倍数k.o对于一个系统而言，延迟时间$、上升时间t，响应时间t，峰值时间t等,s r s p是一个系统动态性能好坏的反映。3.5答：H(s)=竺)X(s)k1 * 7——s2+2—s+1n幅度特性表达式为A(①)=1H(加)1^—卩If)2]2+[2,(¥)]24(1000)=k

kA（500）=^=€1.11k，误差为11%4kA（800）= €1.14k，误差为14%<481253.6答：不失真测量，需要检测系统的频率响应形为：Y（„）H（„）=A（„）ej,（„）= =Ae-加X（„） 03.7答：条件：没有加速度、振动、冲击及室温环境（20土5C°），相对湿度不大于85%，大气压力为（101+7）kPa。步骤：略（P54）3.8略3.9答：主要因素：略（见P57）可靠性指标：可靠度、失效率、平均寿命。第四章4.1答：金属电阻丝的应变效应是指金属材料的电阻相对变化与其线应变8成正比的这种效应。dR=［（1+2卩）+C（1-2卩）］8=K8金属电阻丝的应变灵敏度系数是指公式R中电阻应变量与几何应变量之间的比例系数K=中电阻应变量与几何应变量之间的比例系数K=（1+2卩）+C（1-2卩）m同理，由教程公式（4-9）知半导体丝材的应变灵敏度系数为:K=（1,2卩）,戒s4.2答：横向效应：将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化要比直的金属丝要小；横向效应使得测试的灵敏系数降低了；为了减小横向效应的影响可采用短接式或直角式横栅，采用箔式应变片也可有效地克服横向效应的影响。4.3答：电阻应变片温度误差是指当应变片的工作温度变化时应变计的输出会在正常输出基础上发生偏移的效应。 产生原因主要有两点：（1）温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。（2）试件材料与敏感材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。补偿方法可采用3中方法：（1）应变片自补偿可采用单丝自补偿或者双丝自补偿（2）桥路补偿法（3）热敏电阻补偿法。4.4答：直流电桥的基本形式如教程P75图4-10所示。按桥臂工作方式的不同可分为：单臂工作电桥、双臂工作电桥和全臂工作电桥，分别如图本教材4-12、4-14、4-15所示。n „R n „R „R • 1=K• 1=K(1,n)2R1R卩1 1AR 1R1U=U•0单臂工作电桥：n其中Rr-3-4。此公式是忽略次要因素的简化公式。AR

AR

1R1，此公式为精确公式。U0双臂工作电桥：U=U0全臂工作电桥：ARR11，此公式为精确公式。4.5FFE—S—S

dL€解：杨氏模量L (1)dR(2)由公式（1）（由公式（1）（2）得:100•0.2x10120.5x10-40.5x1054.6解：由图（a）所示，当重力F作用梁端部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而卜表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等。6Flbt2EARARARARAR=k€4.7ARuARARARARAR=k€4.7ARuK€U=K6Flbt2E6x0.5x9.8x10011x32x2x10417.8mV（a）等截面悬臂梁解：如图（a）所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受拉应变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如图（b）所示粘贴。(b)应变片粘贴方式(c)测量电路RR电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4(c)所示，R1、R4所受应变方向相同,%、R3所受应变方向相同，但与Rl、R4所受应变方向相反。该电路可采用桥路补偿法克服温度误差。4.8答：①变极距型电容传感器，一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20〜100pF之间，极板间距离在25〜200^m的范围内。最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。变面积型电容式传感器，能够进行力、位移和转角的测量。变介质型电容式传感器，变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。4.9答：电容式传感器的测量电路主要有调频电路、运算放大式电路、二极管双T形电路、差动脉冲调宽电路等。调频电路特点：转换电路生成频率信号，可远距离传输不受干扰。具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01^m级位移变化量。但非线性较差，可通过鉴频器(频压转换)转化为电压信号后，进行补偿。运算放大式电路特点：(1)解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题要求Zi及放大倍数足够大为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容稳定由于Cx变化小，所以该电路实现起来困难输入阻抗高(避免泄漏)、放大倍数大(接近理想放大器)二极管双T形电路特点和使用要求参见本教材P92~p93。差动脉冲调宽电路特点参见本教材P94o4.10答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。4.11边缘效应使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性，绝缘结构可消除边缘效应的影响;屏蔽和电缆，消除寄生电容的影响，抗干扰。解决办法：1、驱动电缆法；2、整体屏蔽法；3、采用组合式与集成技术。4.12答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。4.13答：参见本教材P93~P94。4.14YV 答：低频时容抗C较大，传输线的等效电感L和电阻R可忽略。而高频时容抗c减小，等f效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0存f〜f在，当工作频率 0谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz以上就要考虑电缆线等效电感匕的影响。4.15解：变极距平板型电容传感器输出的线性表达式

AC€d忽略高阶项非线性表达式为ACAC€d忽略高阶项非线性表达式为AC'Ad□Adn

—=",r]00d0Ad由题意得测量允许变化量AdAded=0.001mmL04.16解:4*4*10-277；4*4*10-277；-=0.707(PF/cm)1U-1K=U=r=—aa*3.6*…*d4*10-1*3.6*3.14*0.5*£S 2*4*10-2C=r=TX TX=0.142(PF)3.6*…*d4*10-1*3.6*3.14*0.5* 10-14.17答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。4.18答：电感式传感器种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。工作原理：自感、互感、涡流、压磁。详细参看教材相关章节。4.19答：略4.20答：略4.21解：TUcW3S4IX10"7X25002X4X4X1D"6 ,in_iM心甘L=凸 = =L.57k10H=157mH& 0.3xio_J(2)衔铁位M=4-UOSnirtW-真电感值L_pi0W2S_4nxl"工顼口皿仏4x1"

+ 6+A6x2(O.S+2xO.OS)i<1O-3衛毯△&--0.0L_ _4^xlQ-?25Q0ax4x4xlQ^8-屬q一(O.8-2xD.OS)^lD-3=1Q6X10-](H)=lP6(mH)故位移-±口.口8皿时，电感的最大变化重为AL=L_-L+=19d-131=b5(mH)(勁鋭圈的直売电阻1°一4丄十生Rnm设卩k2J 为每匝线圏的平均长度，瑯12500x4x^4+—X1Q-1=1.75X10-6 1 42 ^x(0.O6xlO-1)3=249.6(0)【4)线圈的品质因数flZ_祠L_2^x4000x1.57xW1_15g—云—~ 249.6(Q) —(5)当存在分布由容測0PF时，其等效电感值4~1-成-1十修矿)，£(?_ 1.57xlQ-1-1-(2x4000)2x1.57x10_1x200x10~12=16mH4.22答：电涡流效应：有一通以交变电流'1的传感器线圈，其周围产生一个交变磁场H1。使该磁场范围内的被测导体内产生电涡流七，％将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，力图削弱原磁场H1,从而导致线圈的电感L、阻抗Z和品质因数Q发生变化。测量原理：通过等效电路分析，能够引起这三者变化的因素有，传感器线圈与导体之间的距离x，导体的几何形状，导体的材质，控制其中某一个参数改变，余者皆不变，就能构成测量该参数的传感器，例如位移测量、探伤、材质检测、测厚等。测量电路：被测量引起变化的电参量有：线圈电感L、阻抗Z、或品质因数Q值，针对不同参量测量电路有三种：谐振电路、电桥电路、Q值测试电路4.23答：特点见本教材P107页第二段。原理图见本教材P112图4-63。AA*7TZ"卄-

第五章5.1答：当固体在某一方向上承受应力时，电阻率发生显著变化，这种现象称为压阻效应。单位应力作用下电阻率的相对变化称为压阻系数。晶向的表示方法有两种，一种是截距法，一种是法线法。5.2答：一些离子型晶体电介质，当沿着一定方向受到机械力作用而产生形变时，就会引起它内部正负电荷中心相对位移产生电的极化，从而导致其两个相对表面上出现符号相反的电荷;当外力去掉后，恢复到不带电状态。这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变，这种将机械能转换为电能的现象称为“正压电效应”。当在电介质方向施加电厂时，这些电解质也会产生几何形变，这种现象称为“逆压电效应”。通常把沿压电晶体电轴方向的力作用下产生的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴方向的力作用下产生的压电效应称为“横向压电效应”5.3答：石英晶体俗称水晶，有天然和人工之分，天然结构的石英晶体是一个正六边形的晶柱。其z轴称为光轴，也成为中性轴，当光线沿此轴通过石英晶体时，无折射；经过六面体棱线并垂直于光轴的X轴称为电轴，在垂直于此轴的面上压电效应最强；与X轴、Z轴垂直的Y轴称为机械轴，在电厂的作用下，沿该轴方向的机械形变最明显。5.4答：图见图5-15P128o当压电晶体受机械应力作用时，在它的两个极化面上出现极性相反电量相等的电荷。故压电器件实际上是一个电荷发生器。同时它也是一个电容器，晶片上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质。基于以上分析，压电传感器可以等效为一个与电容相并联的电荷源，也可以等效为一个与电容相串联的电压源。5.5答：参见5.2.2等效电路及测量电路中的第二节测量电路。5.6答：压电式加速度传感器主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。当加速度传感器和被测量物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，此时力作用在压电原件上，因而产生电荷，当传感器一旦确定，则电荷与加速度成正比。因此通过测量电路测得电荷的大小，即可知道加速度的大小。5.7答：光照射在物体上就可以看做是一连串的具有能量的粒子轰击在物体上，这时物体吸收了光子能量后将引起电效应。这种因为吸收了光能后转换为该物体中某些电子的能量而产生的电效应就称为光电效应。光电效应可分为外光电效应、内光电效应和阻挡层光电效应三种类型。基于外光电效应原理工作的光电器件有光电管和光电倍增管。基于内光电效应原理工作的光电器件有光敏电阻和反向偏置工作的光敏二极管和光敏三极管。基于阻挡层效应原理工作的光电器件有光电池。5.8答：电容式传感器可分为以下几种：变极矩型电容传感器：量程远小于极板间初始距离是，可认为电容的变化量与距离呈线性关系。变面积型电容式传感器：电容的变化量与面积的变化量呈线性关系。变介质型电容传感器：电容量的变化与被测介质的移动量呈线性关系。5.9答：调频电路：调频测量电路是吧电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。运算放大器式电路：运算放大器的输出电压与极板间距离呈线性关系，从而克服了变间隙式电容传感器的非线性问题。注意的是运算放大器要求具有足够大的放大倍数，而且输入阻抗很高。双T二极管型电路：电源，传感器电容、负载均可同时在一点接地；非线性失真小；电源频率需要稳定；输出电压较高等；5.10答：光敏电阻：纯粹电阻元件，阻值随光照增加而减少，无光照时，光敏电阻阻值很大，电路中的电流很小；当受到一定波长范围内的光照时，它的阻值急剧减小，电路中的电流迅速增大。光敏二极管：在电路中光敏二极管一般处于反向工作状态，处于反向偏置的PN结，在无光照时具有高阻特性，反向暗电流很小。当有光照时，在结电场作用下，电子向N区运动，空穴向P区运动，形成光电流，方向与反向电流一致。光的照度愈大，光电流愈大。由于无光照时的反偏电流很小，因此光照时的反方向电流基本与光强成正比。光敏晶体管具有两个PN结，可以看成是一个bc结为光敏二极管的三极管。在光照作用下，二极管将光信号转换为电流信号，该电流信号被三极管放大。 光电池：基于光生伏打特效制成，是自发式有源器件。它有较大面积的PN结，当光照射在PN结上时，在结的两端出现电动势。5.11答：光照强度指单位面积上所接受可见光的能量。光电器件的灵敏度可用光照特性来表征，它是指半导体器件产生的光电流（光电压）与光照之间的关系。光电器件的光谱特性是指相对灵敏度与入射光波长之间的关系，又称为光谱响应。5.12答：略。第六章6.1答：磁敏传感器是把磁物理量转换成电信号的传感器，大多是基于载流子在磁场中受洛伦兹力的作用而发生偏转的机理实现对相关物理量的信号检测。6.2答：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。霍尔电势的大小正比于控制电流I和磁感应强度Bo6.3答：激励电极间的电阻值称为输入电阻，霍尔电极输出电势对外部电路来说相当于一个电压源，其电源内阻即为输出电阻。以上电阻值是在磁感应强度为零、环境温度为20土5摄氏度时所确定的，实际阻值会随着温度的不同而变化。6.4答：当霍尔元件通以额定激励电流时，如果所处磁感应强度为零，那么它的霍尔电势应该为零，但实际不为零。这是测得的空载电势称为不等位电势。不等位电势可以用不等位电阻表示。不等位电势就是激励电流流经不等位电阻所产生的电压。6.5答:产生不等位电势的原因主要有:霍尔电极安装位置不对称或不在通以等电位面上。此外，材质不均匀、几何尺寸不均匀等原因对不等位电势也有一定的影响。补偿：可以把霍尔元件等效为电桥电路，根据测量判断应在某一桥臂上并连上一定的电阻。6.6答:霍尔元件与一般半导体期间一样,对温度变化十分敏感。这是由于半导体材料的电阻率，迁移率，迁移率和载流子浓度等随温度变化的缘故。霍尔元件的灵敏度稀疏是温度的函数,它随温度变化将引起霍尔电势的变化。6.6.#在大多数情况下，机械振动是有害的，它影响精密仪器设备的功能；降低加工零件的精度和表面质量；加剧构件的疲劳破坏和磨损，导致构件损坏造成事故。12.21机械阻抗定义为线性动力学系统在各种激励的情况下，在频率内激励与响应之比。通过对激励和响应信号的测试分析来测量系统的机械阻抗。12.22各种拾振器性能不一，在振动测量中，应根据测试目的和实际条件，合理地选用拾振器，选择不当会影响测量精度,甚至得出错误的结论。选择拾振器类型时，主要考虑被测量的参数、测量的频率范围、量程及分辨率、使用环境和相移等问题，并结合各类拾振器的性能特点综合进行选择。测量低频大振幅振动应选用位移计。12.23有稳态正弦激振、随机激振和瞬态激振。因为通过激振能够测定对象的动态特性参量，评定抗振能力，检验产品性能、寿命情况及进行拾振器及振动系统的校准。12.24常用的方法有振动波形图法、共振法、半功率点法和李沙育图法。12.25= ^2 =0.112，相对误差为|0.112-1|=88.8%/[1广）2]2+（2^3）2N1-12.26广义上来讲，人们生活和工作所不需要、引起反感的、刺耳的声音统称为噪声。从物理现象判断，一切无规律的或随机的声信号叫噪声。当音乐声影响了人们的生活和工作，也能称为噪声。12