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算法之序数法排列1.序数法我们通过一个具体的例题说明思想方法.例得到30119/2=9....19/3=3....03/4=0....3就得到301，因为301是1234的排列中有4*3*2*1中的第19个排序列，总共24种例1234中第7个排序列是什么？7/2=3....13/3=1....01/4=0....1这样第7位是1010了在例12345中第7个排序列是什么？7/2=3..13/3=1..01/4=0....10/5=0..0排序列就是0101了例(1)4213(301)4后面比4小的数的个数a3=3;3后面比3小的数的个数a2=0;2后面比2小的数的个数a1=1.(301)T4213由a3=3知1,2,3都在4的后面；由a2=0知1,2都在3前面；由ai=1知1在2后面.(4213)^(aaa)=(301).321利用序列得到相应排列是关键，可以设想为给n个格子中填写比如其中的序列(221)所对应的排列：1,2,...,n.如上面的例题：先由a3=2决定4的位置再由a2=2决定3的位置131412 1再由a1=1决定2的位置通过此方法编写C++算法：#include<iostream.h>intmain(void)(l1：intn；cout<<"请输入数字1至无穷大"<<endl;cin>>n；int*a=newint[n];intnj=1;//得到n的阶层int*b=newint[n];//输出n阶层对应项int*c=newint[n];//得到商int*d=newint[n];//输出排列intjilu=0;//记录初始化intkong=0;//计算为1的位置for(inti=0;i<n;i++)(a[i]=i+1;//cout<<a[i]<<endl;}for(intj=0;j<n;j++)(nj=nj*(j+1);//cout<<nj<<endl;}for(intl=0;l<nj;l++)(for(inti=1;i<n;i++)(if(i==1)(b[i]=l%2;c[i]=l/2;elseb[i]=c[i-l]%(i+l);c[i]二c[iT]/(i+l);}//cout«b[i] ;}for(intj=0;j<n;j++){d[j]=l;}for(intk=n-l;k>0;k--){cout〈〈b[k]〈〈〃〃；for(inti=0;i<n;i++){if(d[i]==l){++kong;/能使用kong++//cout<<kong<</z"for(intj=0;j<n;j++)(if(d[j]==1)(if(jilu==b[k])(d[j]=a[kong-1];//必须使用kong-1jilu=0;break;}else(++jilu;}}}kong

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