八年级数学勾股定理与逆定理综合检测试题

数学：18.2勾股定理与逆定理同步测试题（人教新课标八年级下）一、选择题1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.82.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是()A.①②B.②③C.①③D.③④3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶124.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C． D．5或6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm27．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121 B．1C．90 D．不能确定8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定9．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸，实际测量的误差可不计)()A．9英寸(23厘米) B．21英寸(54厘米)C．29英寸(74厘米) D．34英寸(87厘米)10.若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm二、填空题11.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则++=_______．60120014060BA60120014060BAC第10题图第13题图第14题图第15题图13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．14．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米.16．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．17．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．18.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为.ABCD7cm19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________ABCD7cm华把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”）三、创新做一做21．小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？AB41.524.50.522.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走AB41.524.50.523．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？24.印度数学家什迦逻（11425年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.25．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？AACBAB小河东北牧童小屋26．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8AB小河东北牧童小屋1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.C9.C10.D11.5012.1013.14.6,8,1015.2416.100mm17.③18.m19.4921.设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米22.如图，过点B作BC⊥AD于C，则AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km)