正多边形和圆评课稿

正多边形和圆评课稿

今天我们来学习八年级数学上册正多边形和圆的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！正多边形和圆一、教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.

3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.

二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.四、教学难点会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课问题1

观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？问题2

观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?

问题3圆具有哪些对称性？

（二）讲授新课探究1：正多边形的定义与对称性问题1

什么叫做正多边形？明确：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2

矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

明确：不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；

问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？归纳：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.探究2：正多边形与圆的关系问题1

怎样把一个圆进行四等分？

问题2

依次连接各等分点，得到一个什么图形？问题3

刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.探究3：正多边形的有关概念及性质完成下面的表格：正多边形边数

内角

中心角

外角3

4

6

n

探究4：正多边形的有关计算如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：

①它的中心角等于

度；

②OC

BC

(填＞、＜或＝）；

③△OBC是

三角形；

④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的

倍.

⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.答案：60；=；等边；6；活动2：探究归纳（三）重难点精讲例：有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解：过点O作OM⊥BC于M.在Rt△OMB中,OB＝4,

MB＝

利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积归纳：圆内接正多边形的辅助线1.连半径，得中心角；2.作边心距，构造直角三角形.（四）归纳小结本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．

（五）随堂检测1.填表正多边形边数

半径

边长

边心距

周长

面积

3

4

1

6

2.若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是

.

3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为

___度.（不取近似值）

4.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.

5.如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON=________;

图②中∠MON=

;

图③中∠MON=

;(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关