相似三角形的判定定理-专题练习题

相似三角形的判定定理专题练习题1．如图，已知△ABC，则下列四个三角形中，与△ABC相似的是()2．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是()A.eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′)B.eq\f(AB,AC)＝eq\f(A′B′,A′C′)，且∠A＝∠A′C.eq\f(AB,BC)＝eq\f(A′B′,A′C′)，且∠B＝∠C′D.eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′)，且∠B＝∠B′3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似4．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是()A.eq\f(AE,AD)＝eq\f(AC,AB)B．∠B＝∠ADEC.eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)D．∠C＝∠AED5．已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A．都相似B．都不相似C．只有甲相似D．只有乙相似6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是()A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)7．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且eq\f(AD,AC)＝eq\f(1,3)，AE＝BE，则有()A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD8．如图，AB与CD相交于点O，OA＝3，OB＝5，OD＝6.当OC＝____时，图中的两个三角形相似．9．如图，BD平分∠ABC，AB＝4，BC＝6，当BD＝____时，△ABD∽△DBC.10．如图所示，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD，OC∶OA＝1∶2)量得CD＝10mm，则x＝________mm.11．已知P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP.12．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，△ACB∽△CBD.13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，AC上的两点，AD·AB＝AE·AC，试说明：ED⊥AB.14．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，另一个Rt△A′B′C′中，∠C′＝90°，A′B′＝10，A′C′＝8，那么Rt△ABC与Rt△A′B′C′相似吗？15．如图，△ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)＝eq\f(1,2)，BC＝6，求DE的长．16．在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q