鲁教版五四制初三第一学期期末测试题

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号123456789101112答案1．把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是

()A.2(x2-9)QUOTE2x2-9B.2(x-3)2C.2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9)QUOTE2x-322．化简QUOTE2xx2-4-1x-2A.B.C.QUOTE3x-2x2-4D.QUOTE3x+2x2-4成绩(m)1.801.501.601.651.701.75人数1243323．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

()A.1.70m，1.65mB.1.70m，1.60mC.1.65m，1.60mD.3，44．下列四个图形中，是中心对称图形的是

()A.B.C.D.5．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200

°QUOTE∠A+∠C=200∘，则∠B的度数是

()A.100

°B.160

°C.80

°D.60

°6．已知：a-b=3，a+c=-5QUOTEa-b=3，则代数式ac-bc+a2-abQUOTEac-bc+a2-ab的值为

()A.-15B.-2C.-6D.67．分式方程QUOTE12x2-9-2x-3A.3B.-3C.无解D.3或-38．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有

()A.50人B.64人C.90人D.96人9．如图，将周长为8的△ACB沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

()A.10B.9C.8D.11 第9题图第10题图第12题图10．如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于

()A.1B.2C.3D.411．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是

()A.5.5B.5C.4.5D.412．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.16二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．分解因式：3m2-6mn+3n2QUOTE3m2-6mn+3n2==14．如图所示，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为

．第14题图第15题图15．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点0顺时针旋转，至少旋转

度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．16．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是

．17．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产

个零件．三、解答题（共7小题，共52分）18．把下列各式因式分解（1）a3b－4ab（2）（x+1）（x+2）+19．计算：（1）化简：（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中a满足a2－4a－1=0.20．画图题：如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．（不写画法）21．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分（含6分）以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．22．如图，已知平行四边形ABCD.（1）请按下列要求画图：取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；（2）求证：四边形CEDF是平行四边形。23．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？24.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP'C，连接PP'，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．（1）请你回答：图1中∠APB的度数等于

．（直接写答案）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=QUOTEPD=17.（2）求∠APB的度数；（3）求正方形的边长.

2015——2016学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号123456789101112答案CACDCACDACAB二、填空题：每小题4分，共20分。13.3m-n2三、解答题：18．(每小题3分,共6分)（1）ab（a+2）（a－2）．（2）（x+）2[或（2x+3）2]19.(每小题5分,共15分)（1）化简：====…………5分（2）解方程：解:两边都乘以(x-4)得:3-x-1=x-4解得:x=3…………4分经检验:x=3是原方程的解,所以原方程的解是:x=3…………5分（3）解:=[或]………3分因为a满足a2－4a－1=0.所以a2－4a=1，代入得：原式=…………5分20．（3分）如图，△A′B′C′就是所求。只要画图正确即可得分。21．（本题共6分）解：（1）（每空1分共2分）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1（2）（2分）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；故答案为:甲（3）（共2分）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组；乙组成绩方差小较整齐，所以乙组的成绩要好于甲组．（只要有两条合理理由即可）22．解：（1）如右图：…………2分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCG=∠EDG，∵G是CD的中点，∴CG=DG，在△FCG和△EDG中，，∴△FCG≌△EDG（ASA）∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；…………7分23．解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得：=，…………3分去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，…………5分经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，…………6分∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．…………7分24．答：（1）150°…………2分(2)如图3，把△APB绕点A逆时针旋转90°得到△ADP′，

由旋转的性质，P′A=PA=2，P′D=PB=1，∠PAP′=90°，

∴△APP′是等腰直角三角形，

∴PP′=PA=×2=4，∠AP′P=45°，∵PP′2+P′D2=42+12=17，PD2=（）2=17∴PP′2+P′D2=PD2，

∴∠P