压力容器壳体的稳定性分析课件

2.5壳体的稳定性分析

------外压容器的应力分析2.5.1概述（1）稳定性概念强度问题：稳定性问题：不稳定稳定亚稳定稳定：给一个扰动，不会无限偏离平衡状态，而是在平衡状态附近振荡。结构的破坏有强度破坏和失稳破坏两种主要形式，具体表现形式主要取决于材料性能、结构型式与参数、加载方式。存在失稳破坏的常见结构：压杆失稳（一维问题）：压力达到临界载荷时，稍受扰动，压杆会因屈曲而破坏。达到临界载荷时杆中的最大应力一般小于材料的屈服极限。屈曲前为弹性，屈曲后的某个时刻，因弯矩过大而屈服破坏。外压容器失稳（二维或三维问题）：真空容器、夹套容器、水下结构、减压塔等，同样存在一个弹性临界载荷，当外载达到这一载荷并存在扰动时，也会发生屈曲破坏。影响壳体稳定性的因素----失稳破坏的型式和临界载荷取决于如下因素：1）壳体的结构型式与结构参数长圆筒：L/D0很大，壁厚t较小，D0/t也较大，长度方向的中间部分离边界较远，基本不受两端部约束作用，壳体刚性较差，失效形式为稳定性破坏，失稳时呈两个皱折波数。短圆筒：L/D0较小，D0/t较大，长度方向的中间部分离边界较近，两端部的约束作用不可忽略，壳体有一定刚性，失效形式为稳定性破坏，失稳时呈两个以上皱折波数。刚性圆筒：L/D0很小，壁厚t较大，D0/t较小，壳体刚性很大，失效形式为强度破坏。■圆筒、球壳和锥壳的临界载荷与失效形态各不相同。2）材料性能（E，μ）----主要影响临界载荷的大小。3）初始缺陷：裂纹、凹坑、材料不均匀4）几何形状偏差（也可归结为初始缺陷）：不圆、曲率突变、皱折、凹陷等→（趋扁现象）5）载荷分布与加载方式失稳与外压容器破坏并不完全是一回事，强度问题和稳定性问题是否绝然分开，目前尚有争议。■强度破坏中有稳定性问题；■外压容器中有强度问题，只是失稳现象更突出；■内压容器中也有稳定性问题，只是强度问题更突出。本章节的重点：长、短/薄壁圆筒失稳破坏时的临界压力。

主要研究对象：圆筒，球壳、锥壳和碟壳封头。关键词：强度问题稳定性问题外压容器失稳破坏临界压力（载荷）波纹数临界长度壳体----圆筒（长、短、刚性圆筒）、封头（1）圆环失稳的临界压力

1）外压→变形：曲率1/R→1/R1

内力：弯矩（无剪力）

M=（1/R-1/R1

）EJ

2.5.2.1受均布周向外压的长圆筒的临界压力切入点：圆环R1R2）几何分析→圆环绕度曲线微分方程

3）力矩平衡：----圆环上下对称截面上的弯矩和中心点的挠度。4）力矩平衡方程代入几何方程得圆环挠度方程：5）求圆环临界应力对小挠度情况，可认为失稳后圆环按失稳临界状态时的壳体形状发展。这样，失稳破坏后的形状可用上述方程描述。也即，失稳破坏后的皱折波数可在上述方程中得到反映。对式（2-88）的讨论：该式中的w为¢的周期函数，即有¢¢sin¢sin2¢¢临界压力为满足式（2-88）的最小n值对应的值（2）长圆筒失稳的临界压力（Bresse，1866）对圆筒的情况，考虑圆环横截面上的约束。则有：取μ=0.3，用外径D0代替中面直径D，则Bresse公式变为：小于比例极限时适用长圆筒临界压力：长圆筒临界应力：（2-92）对圆筒临界压力/应力公式的讨论pcr∝(E,t3,D0-3)→E↗或/和（t/D0）↗→pcr↗由于各种钢材的E基本相近，对（D0/t）较大的薄壁圆筒，采用高强钢对提高圆筒的稳定性作用不显著。（1）短圆筒的特点端部约束作用的影响不能忽略；失稳时的波数大于2；临界压力的计算较复杂。2.5.2.2受均布周向外压的短圆筒的临界压力（2）临界压力计算式

1）Mises（1914）公式（小挠度解）该式对长短圆筒均适用，误差在0.5%之内。2.5.2.3临界长度Lcr----区分长、短圆筒用特征长度LcrL>Lcr——长圆筒L<Lcr——短圆筒L=Lcr（2-92）=（2-97）压力相等2.5.2.4周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳a、受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力Timoshenko弹性小挠度解：非线性大挠度解与试验结果归纳出的算式：工程常用算式：修正系数C=0.25b.联合载荷作用下圆筒的失稳失效主要取决于载荷的组合方式，比较难预测。工程做法：①分别按轴向、周向载荷作用情况，确定圆筒的临界失稳应力σicr

；②计算单一载荷作用下，圆筒内的应力σi；③计算比值：Σσi

/σicr

若比值的和<1，则筒体不会失稳若比值的和≥1，则筒体会失稳（2）蝶形壳的临界压力临界应力计算同球壳，但R用碟形壳中央部分的半径代替。中间椭球壳的临界压力同碟形壳计算，RO=K1DO封头构成：中间球面壳体+过渡环壳（折边）+直边段柱壳（3）椭圆封头的临界压力封头构成：半个椭球壳+直边段柱壳（3