2017-2018学年河北省邢台市宁晋县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年河北省邢台市宁晋县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走3m,记作3m,那么-12m表示（ ）2．A.向东走12m B.向南走12m单项式2x2y2的次数是（ ）B．22．A.向东走12m B.向南走12m单项式2x2y2的次数是（ ）B．2C．C．向西走12mD.向北走12mD．4A．1属于圆锥的是（4．B．下列说法中正确的是（）D．A.A'B'>ABBA.A'B'>ABB．A'B'=ABC.A'B'VABD.不确定B.(-3)X4X0C.(-3)X4X(-5)X(-1)D.3X(-4)X(-5)A.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B.有理数分为正数和负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.最小的整数是0.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（ ）.下列计算结果是负数的是（）A.（-3）X4X（-5）.下面图形中，射线OP是表示北偏东600方向的是（ ）8.a，A.A．C．b互为相反数，则下列说法正确的是（a-b=08.a，A.A．C．b互为相反数，则下列说法正确的是（a-b=0B.ab<0B．D．）C．a+b=0D..根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（B.a<bAB.a<bA.a<cC.a>cD.b<c.用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值，其中正确的是（ ）A.0.643（精确到百分位） B.0.64（精确到百分位）05（精确到05（精确到01）0.6424（精确至U0.0001）11.由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-45,那么这是根据（ ）变形的.A.A.合并同类项法则B.乘法分配律C.移项12.如图是某一立方体的侧面展开图13.如图是由火柴棒搭成的几何图案，CC.移项12.如图是某一立方体的侧面展开图13.如图是由火柴棒搭成的几何图案，C.D.D.等式性质2则该立方体是（其中图形①中有4根火柴，图形②中有12根火柴，图形③中有24根火柴，则图形⑧中火柴的根数是（ ）

A．96 B．112C．A．96 B．11214．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A.8x3=7x-4B.8x-3=7x4 C.8x-3=7x-4D.8x3=7x4二、填空题（本小题共4个小题,每小题3分,共12分,请将答案直接写在题目中横线上）.比较大小：52°5252.52°.（填>”（或=）.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是..元旦到了，小明购买单价为a元的贺卡n张，付出50元，应找回元..若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=.三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？（8分）计算：-4+（-5）2-4W）X24（9分）以下是李明同学解方程至沪=气&-3的过程，请你仔细阅读，解：去分母，得15x-5=8x4-3（1）移项，得15s-8x=4-35（2）合并同类项，得7x=6（3）系数化为1,得x=1（4）（1）以上解答过程是否正确，如有错误请指出是第几步，并给出正确的解答过程；(2)如果上述解答过程是正确的，请你换一种方法再解答．(9分)先化简，再求值：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,其中x=-1.(10分)如图，NAOB=NDOC=90°,OE平分/AOD,反向延长射线OE至F.(1)NAOD和NBOC是否互补？说明理由；(2)射线OF是NBOC的平分线吗？说明理由；(10分)整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同.(1)若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？(2)计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的~|,应该安排多少人先工作？(12分)如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m-n(m>n)或n-m(m<n)或m-n.利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.(1)点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为.(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=,PC=.(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上.②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.备用图2017-2018学年河北省邢台市宁晋县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走3m,记作3m,那么-12m表示（ ）A.向东走12mB.向南走12mC.向西走12mD.向北走12m【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的,•.•向东走3m记作3m,.,・-12m表示向西走12m.故选：C.【点评】此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.2.单项式2x2y2的次数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和,据此即可求解.【解答】解：次数是2+2=4.故选：D.【点评】本题考查了单项式的次数的定义,单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和,理解定义是关键.3.下列图形中,属于圆锥的是（A.B.D.A.B.D.【分析】根据圆锥、圆柱、圆台、棱柱的特点分别进行分析即可.【解答】解：A、此图属于圆锥，故此选项正确；B、此图属于圆柱，故此选项错误;C、此图属于圆台，故此选项错误;D、此图属于棱柱，故此选项错误，故选：A.【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形．4．下列说法中正确的是()A.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B.有理数分为正数和负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.最小的整数是0【分析】利用绝对值的代数意义，相反数定义，以及有理数的分类判断即可．【解答】解：A、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，错误;B、有理数分为正数、负数和0,错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确；D、没有最小的整数，错误，故选：C.【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是( )A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'VABD.不确定【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，AB>AB,故选：A.【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短..下列计算结果是负数的是()A.(-3)X4X(-5) B.(-3)X4X0C.(-3)X4X(-5)X(-1) D.3X(-4)X(-5)

【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、有2个负因数，积是正数，故本选项错误；B、有0因数，积为0,故本选项错误；C、有3个负因数，积是负数，故本选项正确；D、有2个负因数，积是正数，故本选项错误.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．.下面图形中，射线OP是表示北偏东600方向的是（ ）A．C．B．A．C．B．D．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：・••方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，・•・射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图.故选：C故选：C.【点评】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．a,b互为相反数，则下列说法正确的是（ ）A.a-b=0B.ab<0 C.ab=0 d.也=-1【分析】利用相反数的定义求解即可.【解答】解：a,b互为相反数，可得ab=0.故选：C.

【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义．9.根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）A.a<cA.a<cB.a<ba>cb<c【分析】根据图示知3a=4b①，3b=4c②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小.【解答】解：由题意知，a、b、c均是正数.根据图示知，3a=4b①，3b=4c②，由①的两边同时除以3,得a=-|b；由②的两边同时除以4,得c=-1b；A、・.・_：1b〉_：玉，3 4.•.a>c；故本选项正确错误；B、・a=-2b>b,，a>b；故本选项错误；C、・.・_：垢〉_：为，3 4.•.a>c；故本选项正确错误；D、1^b<b,.\c<b；故本选项错误；故选：C.【点评】本题主要考查了等式的基本性质.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.10.用四舍五入法按要求对0.64247分别取近似值,其中正确的是（A.0.643（精确到百分位） B.0.64（精确到百分位）

C.0.5（精确到0.1） D.0.6424（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.64247\0.64（精确到百分位），所以A选项错误；B、0.64247\0.64（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.64247\0.6（精确到0.1）,所以C选项错误；D、0.64247口0.6425（精确到0.0001）,所以D选项错误.故选：B.【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法..由方程3x-5=2x-4变形得3x-2x=-45,那么这是根据（ ）变形的.A.合并同类项法则 B.乘法分配律C.移项 D.等式性质2【分析】由已知变形到后边的式子，是把-5移到方程右边，把2x移到方程的左边，因而这是根据移项变形的.【解答】解：仔细观察题目可判断出这是根据移项变形的.故选：C.【点评】正确认识解一元一次方程的几个步骤是解题的关键..如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是（C.C.【分析】由立方体中各图形的位置可知,结合各选项是否符合原图的特征.【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误;B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误;D、正确.

故选：D.【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题..如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图形①中有4根火柴，图形②中有12根火柴，图形③中有24根火柴，则图形⑧中火柴的根数是( )C.C.144 D.180【分析】先利用前面三个图形中火柴的根数得到规律，即图形n值火柴的根数为nX(2n2),然后计算n=8时的值即可.【解答】解：图形①中火柴的根数为4=1X4=1X(2X12),图形②中火柴的根数为4=2X6=2X(2X22),图形③中火柴的根数为4=3X8=3X(2X32),所以图形⑧中火柴的根数为8X(2X82)=144.故选：C.【点评】本题考查了规律型-图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题..(古代数学问题)今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是()A.8x3=7x-4B.8x-3=7x4C.8x-3=7x-4D.8x3=7x4【分析】可设有x个人，根据所花总钱数不变列出方程即可.【解答】解：设有x人，根据题意，可列方程：8x-3=7x4,故选：B.【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．二、填空题（本小题共4个小题,每小题3分,共12分,请将答案直接写在题目中横线上）.比较大小：52°52 >52.52°.（填>”（或=）【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、【解答】解：•••0.52X60=31.2,0.2X60=12,，52.52°=52°311252°52>52°3112故答案为：〉.【点评】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较,解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较..单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是.【分析】根据同类项的定义，可得m,n的值，根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：由题意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故答案为：5【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键..元旦到了，小明购买单价为a元的贺卡n张，付出50元，应找回50-an元.【分析】由应找回的钱数=付钱钱数-贺卡的总价钱，可列出代数式.【解答】解：应找回的钱数为：50-an.故答案为：50-an.【点评】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系..若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=-1.【分析】方程的解,就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等.把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值.【解答】解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1.故填：-1.【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可.三、解答题(本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3,7,-8,9,-2,0,-1,-6.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损.【解答】解：总售价为：56X8(-37-89-20-1-6)=448-4=444元，444-400=44元.答：盈利44元.【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点.(8分)计算：-4+(-*)2-(£_^+_|)义24【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.注意乘法分配律的运用.【解答】解：-4.(-*)2-(W+1)X24=-4+」--』X24+=X24-32444 6 8=-16-18+4-15=-45.【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.(9分)以下是李明同学解方程红3=4工-3的过程，请你仔细阅读，解：去分母，得15x-5=8x4-3(1)移项，得15s-8x=4-35(2)合并同类项，得7x=6(3)系数化为1,得x=1(4)(1)以上解答过程是否正确，如有错误请指出是第 (1) 几步，并给出正确的解答过程；(2)如果上述解答过程是正确的，请你换一种方法再解答．【分析(1)观察上述步骤，发现去分母时错误，写出正确的过程即可；(2)方程右边通分整理后，去分母，去括号，求出解即可．【解答】解：(1)以上解答过程不正确，第(1)步错误，故答案为：(1)；正确解答过程为：去分母得：15x-5=8x4-30,移项合并得：7x=-21,解得：x=-3；(2)整理得：矢^="平，即5(3x-1)=2(4x-13),去括号得：15x-5=8x-26,移项合并得：7x=-21,解得：x=-3.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解．(9分)先化简，再求值：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,其中x=-=.【分析】首先化简(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5,然后把x=-^代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(7x2-6x1)-2(4x2-3x)-5=7x2-6x+1-8x2+6x-5=-x2-4当x=-当时，原式二--/-4=-1-4=-小.【点评】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．(10分)如图，NAOB=NDOC=90°,OE平分/AOD,反向延长射线OE至F.(1)NAOD和NBOC是否互补？说明理由；(2)射线OF是NBOC的平分线吗？说明理由；【分析(1)根据和等于180°的两个角互补即可求解；(2)通过求解得到NCOF=NBOF,根据角平分线的定义即可求解；【解答】解：(1)因为NAODNBOC=360°-NAOB-NDOC=360°-90°-90°=180°，所以NAOD和NBOC互补.(2)因为OE平分/AOD,所以/八。£=/口。£,因为NCOF=180°-NDOC-NDOE=90°-NDOE,NBOF=180°-NAOB-NAOE=90°-NAOE,所以NCOF=NBOF,即OF是NBOC的平分线.【点评】考查了余角和补角，关键是根据角平分线的定义解答.(10分)整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同.(1)若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？(2)计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的1,应该安排多少人先工作？【分析】(1)设再需增加x人帮忙才能在规定的时间内完成，根据题意列出方程解答即可；(2)设应该安排x人先工作，根据题意列出方程解答即可.【解答】解：(1)设再需增加x人帮忙才能在规定的时间内完成，可得：32,32-8一1而s-1，解得：x=2.答：再需增加2人帮忙才能在规定的时间内完成；(2)设应该安排x人先工作，可得：4x4G+3)3,]—二W，解得：x=6.答：应该安排6人先工作．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解答此题关键应先设先安排整理的人有X个，根据工作效率、时间、工作总量三者之间的关系解答即可．25.(12分)如果点M、N在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上M,N两点之间的距离表示为MN=m-n(m>n)或n-m(m<n)或m-n.利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.(1)点A表示的数为-26，点B表示的数为-10，点C表示的数为10.(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t,PC=36-t.(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.①在点Q向点C运动过程中