3.2020年高考物理复习专题专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动-课后“高仿”检测卷

专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动——课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练——明规律1.（2017・全国卷I）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 廿寸寸寸冥电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带左MXXX¥右正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该 "… ’区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（ ）A．ma>mb>mc B．mb>ma>mcC．mc>ma>mb D．mc>mb>ma解析：选B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg=qE,解得m二0b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受a ag洛伦兹力方向竖直向上，可知m话=qE+qvbB,解得m广度+”注。c在纸面内向左做匀速b b bgg直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg+qvcB=qE，解得m二建-9vB。综上所述，可知mh>m>m，选项B正确。cgg bac2.（2017・全国卷II）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经_过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为％，这些粒」’：子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2:v1为（）A.\13：2 B,；2：1C.V3：1 D.3：\'2解析：选C由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB二喏可知，R=m，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。若」'R qBTOC\o"1-5"\h\z1 *y f粒子运动的速度大小为v1,如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边 .一界的出射点A离P点最远时，则AP=2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁

场边界的出射点B离P点最远时，则BP=2R2,由几何关系可知，R1=2，R2=Rcos30°=孝r，则V二R二甲，C项正确。*7XXXXX3.(2017・全国卷III)如图，空间存在方向垂直于纸面(X0y平面)向里的磁场。在％三0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为"。(常数丸>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度。0从坐标原点0沿％轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿％轴正向时，求：*7XXXXX(1)粒子运动的时间；(2)粒子与0点间的距离。解析：(i)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在％三0区域，圆周半径为飞；在％<0区域，圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v°二臂①q入B0v0=mR2②粒子速度方向转过180°时，所需时间11为11二呼③粒子再转过180°时，所需时间12为12二竽④联立①②③④式得，所求时间为t。=tl+t2=Bq1+5⑤(2)由几何关系及①②式得，所求距离为d0=2(R1-R2)=2mK1-S。⑥答案:⑴：Bq(1+D(2)2mq(T)4.(2018•全国卷I)如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于x0y平面向外上一的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y=h点以相同广二的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向• •与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点0处第一次射出磁场。11H''的质量为m，电荷量为q。不计重力。求：(1)11H第一次进入磁场的位置到原点0的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；

(3)12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。动轨迹如图所示。在电场中由运动学公式有解析：(1)11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。在电场中由运动学公式有\-v1t1®h-2a1112②11H进入磁场时速度在y轴方向的分量大小为v1tan01-a111③联立以上各式得s1-s1-。④(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE=ma1@进入磁场时速度的大小为v-、Jv12+(a1t1)2⑥在磁场中运动时由牛顿第二定律有qvqvB-由几何关系得s1-由几何关系得s1-2R1sin01⑧联立以上各式得B一、嚼。⑨(3)12H与11H初动能相等2(2m2(2m)v22-2mv12@12H在电场中运动时有qE-2ma2⑪h-1a2t22⑬

进入磁场时v2tane2;a212⑭v'=\：'v22+(a212)2⑮,c-v2Gqv'B=2m金厂⑯R2联立以上各式得S2=%,%=e1,R2=\,2R1⑰所以12H第一次离开磁场的出射点在原点左侧，设出射点到入射点的距离为S2’,由几何关系有s2'二2R2sine2⑱联立④⑧⑰⑱式得，12H第一次离开磁场时的位置到原点0的距离为s2'-s2=233（\12-1）ho⑲答案：（1）2Fh（2）\'；鬻（3）233（\.12-1）h二、名校模拟重点演练——知热点TOC\o"1-5"\h\z5.（2018・唐山二模）如图所示，在水平面内存在一半径为2R和半径为R 、..两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域。•・,：,| HM小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场。小圆内，{ ,\x/门乂X匀强磁场的磁感应强度大小为B。位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个 '；方向发射速率为qmR的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形内，环形区域磁感应强度大小至少为（）4A.B B.5B5 4C.3B D.3B解析：选C粒子在小圆内做圆周运动的半径为r0=m=R，由轨迹图可知，粒子从A点与0A成30°角的方向射入环形区域，粒子恰好不射出磁场时，轨迹圆与大圆相切，设半径为r，由几何知识可知N0A02二120°，由余弦定理可知：（2R-r）2;r2+R2-2Rrcos120°，解得r=5r，由qv由qvB‘二m巴，得Bmv

qr5mv_53qR一3B，故C正确。(2018・江西省五市八校第二次联考)如图甲所示，直角坐标系xOy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷*=100C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v0=20m/s的速度从x轴上的点A(—2m,0)进入第二象限，从y轴上的点C(0,4m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g=10m/s2。(1)求第二象限内电场的电场强度大小；(2)求粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标。解析：(1)带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点用时为t,则EqIx/=2m(vc2-v02)Ixj=vxt|yc|二v0tvc2=v02+vcx2解得：E=1.0N/C,vc=20•拉m/s。(2)设粒子在C点的运动方向与y轴正方向成B角，则cose=4=包v2即e=45°粒子在第一象限的磁场中运动时有：c vc2qvCB=m~C解得：/二半m

粒子做圆周运动的周期T管=20s所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x正半轴，在％正半轴上对应的弦长为小厂=1m,所以OD=3m粒子第一次经过％正半轴时的位置坐标为(3m,0)。答案：(1)1.0N/C(2)(3m,0)7.(2019・山东省实验中学二模)2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情。某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为01，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆弧面电势差大小为U。在01点右侧有一与直线相切于01半径为R的圆形磁场区域，圆心为02，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，01、E、F为圆周的三等分点。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由01点进入磁场偏转，其中沿0102连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。求：⑴粒子到达O1点时速度v的大小；(2)圆形磁场区域的磁感应强度；(3)从磁场圆边界1圆弧O1E和3圆弧EF射出的粒子数之比。解析：(1)由动能定理：qU=2mv2乙mm(2)设轨迹圆半径为r，轨迹圆圆心为03,贝%=tan60°V2qvB=m~