贵州贵阳、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学文科试题

贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试

数学（文科）试题一、单选题1.已知集合A={xIx-1<0},B={xIx2-2x-80上则AB=(){程X<-4}C{x{xIx<1或x>4}{xIx<1或x>2}2.A.31.B.---i22C.31—2.A.31.B.---i22C.31——+-i22D.31—————i223.棱长为2的正四面体的表面积是（A.B.2<3C.D.4.已知函数4.已知函数f（x）=〈2x-2,x>0,x2+1,x0,，若fa)=2，则”(A.2CA.2C.2或-1D.1或-1.在三棱柱ABC-4B1cl中，BC，平面ABB1,四边形ABB］是正方形，且AB=BC,E在棱上，且AE=3A1E，则异面直线AC［与be所成角的余弦值为（ ）A.<315cA.<315c巨155.明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进航海技术一“过洋牵星术”.简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位.其采用的主要工具是牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）.观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则tan2a=A.123512C.—37D.AA.123512C.—37D.A．B.4C.3D．.已知点A（m,n）在椭圆/+二=1上，则m2+n2的最大值是（ ）4 2临巨大损失.2011〜2020年上半年的票房走势如下图所示，则下列说法正确的是（）2011201220132014201520162017201820192020A临巨大损失.2011〜2020年上半年的票房走势如下图所示，则下列说法正确的是（）2011201220132014201520162017201820192020A.自2011年以来，每年上半年的票房收入逐年增加（亿元）3001008060402口-20-40■SO-100-120二I|_半仁票房（亿元）♦增速%）.在新冠疫情的持续影响下，全国各地电影院等密闭式文娱场所停业近半年，电影行业面9..( 九'函数f(%)=—2sm9..( 九'函数f(%)=—2sm3x--1 37的单调递增区间是（ ）A．18'318(keZ) b.18'318(keZ)B.自2011年以来，每年上半年的票房收入增速为负的有5年2018年上半年的票房收入增速最大2020年上半年的票房收入增速最小

C.k兀兀k兀C.k兀兀k兀5兀———,—+—3 183 18(keZ)D.k兀5兀k兀11兀—+—,—+ 3 183 18(keZ)10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)=—f(x-1).当xe[-1,0]时，f(x)=ex-1,则f(n(2e4))=()A.— B.-1 C.1 D.-32 2.如图，在正方体ABCD-A151cl?中，点E在棱DD1上，且2DE=ED1，F是线段BB、上一动点，现给出下列结论：①EF1AC；②存在一点忆使得AE//C1F；③三棱锥D1-AEF的体积与点F的位置无关.月A0 B1其中正确结论的个数为( )月A0 B1C.2 D.3.设F2为双曲线C：O--y=1(a>0,b>0)的右焦点，直线l：x-2y+c=0(其中c为双曲线C的半焦距)与双曲线C的左、右两支分别交于M,N两点，若MN.Q2M+勺N)=0，则双曲线C的离心率是()A．<15亍A．<15亍D．2<3二、填空题.已知向量Ia1=21b1=4，且a•b=4<3，则向量a,b夹角的大小是 x+y—30,14.设，,y满足约束条件12x—y+2>0,，则z=x14.设，,y满足约束条件1y>0,W.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其导函数为f(x)，且对任意实数x都有f(x)+f。)>1,则不等式exf(x)>ex—1的解集为•三、解答题.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为“，b,c,若cosA=11，且ABC的面积为5<3，则“的最小值为•△ A.在递增的等比数列｛。“｝中，“3=9,“2+“4=30•(1)求数列｛1｝的通项公式；n(2)若bn=10gJ2n,求数列'｝的前n项和Sn•.随着社会经济的发展，人们生活水平的不断提高，越来越多的人选择投资黄金”作为理财手段.现随机抽取了100名把黄金作为理财产品的投资人，根据他们的年龄情况分为[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70] 五组，得到如图所示的频率分布直方图.A频率/蛆距0.030 D.025 D.D20- D.Dl^ 0.007--n—02D304050即70年龄(1)按照分层抽样的方法从年龄在[40,50)和[60,70]的投资人中随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求恰有1人年龄在[40,50)的概率；(2)请完成下面的列联表，根据列联表的数据判断能否有99%的把握认为是否投资黄金与年龄有关.

投资黄金不投资黄金合计[20,50)15[50,70]20合计100参考公式：K2参考公式：K2=n(ad一bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，参考数据:P(K2k0)0.100.050.0100.00102.7063.8416.63510.82819.菱形ABCD的对角线AC与bd交于点E,BD=8,AC=6，将以。。沿AC折到△PAC的位置，使得PD=4，如图所示.(1(1)证明：PB1AC.(2)求点A到平面PCD的距离.20.已知椭圆C：上+号=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,a2b2 20.C上，且△PFF的面积为3.12 2(1)求椭圆c的标准方程;(2)若椭圆C上存在A,B两点关于直线％=my+1对称，求m的取值范围.21.已知函数f(x)=(x一a-1)ex-1-1x2+ax(x>0).(1)讨论f(x)的单调性.(2)当a<2时，若f(x)无最小值，求实数a的取值范围.{x=2cos0(0为参数)，把曲线C上各y=2sin02 Ix=Y2cos9点的横、纵坐标均压缩为原来的二，得到曲线c.曲线c的参数方程为《 . (92 1 2 [y=sin9为参数)，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C1与C2