辽宁本溪2013年中考数学试卷

辽宁省本溪市2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）的绝对值是（ ）A.3 B.-3 C.1 D._13 32.2.（3分）如图放置的圆柱体的左视图为（ ）3.3.(3分)下列运算正确的是( )A.a3*a2=a6 B.2a(3a-1)=6a3-1 C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a4.（4.（3分）如图，直线AB〃CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,ECLEF,垂足为E,若N1=60°,则N2的度数为5.（3分）下列说法中，正确的是（ ）A.对载人航天器“神舟十号〃的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%〃，表示明天该市有80%的地区降雨C第一枚硬币，正面朝上的概率为,D若甲组数据的方差S福=0.1,乙组数据的方差S%=0.01,则甲组数据比乙组数据稳定TOC\o"1-5"\h\z（3分）甲、乙两盒中各放入分别写有数字1,2,3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ）A._1 B.2 C._1 D.J9 9 3 9（3分）如图，在菱形ABCD中，NBAD=2NB,E,F分别为BC,CD的中点，连接AE、AC、AF,则图中与^ABE全等的三角形（△ABE除外）有（ ）2个3个2个3个4个（3分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A.160 A.160 400K(1+20%)160*0-160"""20%x=13B.160_,_JOQ-LSO_T4(1+20%)K-1S4QQ-L6Q_T(1+20%)富—1”（3分）如图，。0的半径是（3分）如图，。0的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点，连接OP,若OP=4,NAPO=30°,则弦AB的长为（9.（3分）如图，在矩形OABC中，AB=2BC,^A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB,反比例函数y=§（kN0,x>0）的图象经过OB的中点D,与BC边交于点£,点E的横坐标是4,则k的值是（ ）D.4TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3D.4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）（3分）在函数y=；区二］中，自变量x的取值范围是 （3分）一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 .（3分）在平面直角坐标系中，点P（5,-3）关于原点对称的点的坐标是 .（3分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球，放回.通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有个.（3分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=-十x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 .cm.（3分）已知圆锥底面圆的半径为6cm,它的侧面积为60ncm2,cm.（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD=4,^P是边AB上一点，若△APD与八BPC相似，则满足条件的点P有个.D个.D（3分）如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A］（点O,ByA1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是^OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边^OB2A2（点O,B2,A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边^OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是 三、解答题（共2小题，共22分）（10分）（1）计算：3.:所+（x-2）0- -2cos45°（2）先化简，再求值：（丁 +^^）+（1遥），其中m=-3.「一211rH6-m1r（12分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A,B,C,D四个等级（A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比.（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是 分，众数是 分.（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.

四、解答题（共6小题，满分74分）（12分）如图，。O是^ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线口£〃人8,过点B作直线BE〃AD,两直线交于点E,如果NACD=45°,0O的半径是4cm（1）请判断DE与。O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用n表示）.（12分）某中学响应“阳光体育〃活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元.（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？某中学九年级数学活动小组进行了测试

使得AC，l,NBAC=60℃,再在AC上

若测得某校车从B到C匀速行驶用时（12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载.汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,确定点D,使得NBDC=75°,测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50_千米/某中学九年级数学活动小组进行了测试

使得AC，l,NBAC=60℃,再在AC上

若测得某校车从B到C匀速行驶用时（12分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示（不包括端点A）.（1）当100Vx<200时，直接写y与x之间的函数关系式：.（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元?（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润?（12分）在^ABC中，NACB=90°,NA<45°,点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C,另一边OD与AC交于点M.（1）如图1,当NA=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；（2）如图2,当NA/30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗？答：（填“成立〃或“不成立〃）图1 图2 图3（14分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5,3）,抛物线y=|x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D,连接BD.（1）求抛物线的解析式；（2）点M是抛