2019-2020学年北京海淀区八年级第一学期期末试题含答案

保证原创精品已受版权保护2019-2020学年海淀区八年级第一学期期末练习数学（分数：100分时间：90分钟） 2020.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意.请将正确选项前的字母填在表格中相应的A-A-2 B.*2.下列图形不是轴对称图形的是..A.角C.等边三角形.在下列各式的计算中，正确的是A.a2+a3=a5C.（ab3）2=a2b5C.一\2 D.±%2B.等腰三角形D.有一个内角为30的直角三角形OB.2a(a+1)=2a2+2aD.(y-2x)(y+2x)=y2-2x2.已知等腰三角形的两边长分别为7和3.已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是A.7 B.4 C.3 D.3或7.下列有序实数对表示的各点不在函数y=4x-2的图象上的是..A.(-1，-6) B.(-2,6) C.(1,2).下列各式不能分解因式的是A.2x2一4x B.x2+x+— C.x2+9y24x2-17.若分式 的值为0,则x的值为x一1A.1 B.0 C.-18.已知整数m满足m<<38<m+1,则m的值为D.(3,10)D.1-m2D.±1A.A.4 B.5 C.6D.7位置.题号12345678910答案1.2的平方根是

保证原创精品已受版权保护9.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若ZA=60。，/1=95。保证原创精品已受版权保护9.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若ZA=60。，/1=95。，则N2的度数为A.24° B.25°C.30° D.35°x-m2-112y-20n2+110.已知一次函数y=kx+b中x取不同值时，y对应的值列表如下:则不等式kx+b>0（其中k，b，m，n为常数）的解集为A.x>1B.x>2 C.x<1 D.无法确定二、填空题（本题共18分，每小题3分）.对于一次函数y=kx-2，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 .计算:.如图，在^ABC中，AB=AC,ZA=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D于E，连接BE，则ZCBE为度..计算：(ab2)2+(—ab)2=..若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），则k+b的值为.16.如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点.图①〜⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.①④⑤⑥（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 （2）设内空格点多边形边上的格点数为乙面积为S，请写出用L表示S的关系式.三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）

保证原创精品已受版权保护17.计算：＜16一3；18+（3—n）°.解：18.如图18.如图，在^ABC中，AB=AC,求证：NABD=NACD.证明：D是^ABC内一点，且BD=DC.19.把多项式3a3b—12ab3分解因式.解：2°.已知x=1,y=—2，求代数式G+2y\—(x—2y)(x+2y)的值.解：：四、解答题（本题共20分，每小题5分）保证原创精品已受版权保护21.x5解方程：21.x5解方程：27二3+匚X="解:22.已知正比例函数的图象过点a-2）.（1）求此正比例函数的解析式;（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（L2），求此一次函数的解析式.解:（1）(2)23.已知等腰三角形周长为12,其底边长为y，腰长为x.（1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围;保证原创精品 已受版权保护(2)在给出的平面直角坐标系中，画出(1)中函数的图象.24.如图，在△ABC24.如图，在△ABC中，AC=BC,/ACB=90，C保证原创精品已受版权保护^ABC内一点，/BAD=15,AD=AC,CE±AD于E，且CE=5.(1)求BC的长；(2)求证：BD=CD.解：⑴(2)证明:五、解答题(本题共13分，第25题6分，第26题7分)6保证原创精品已受版权保护8-2一2.一一一25.我们知道，假分数可以化为带分数例如：-=2+-=2-.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母TOC\o"1-5"\h\zx—1 x2 3 2x的次数时，我们称之为真分式.例如： ， 这样的分式就是假分式； ， x+1x-1 x+1 x2+1这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.,x—1（x+1）-2 2 x2 x2-1+1（x+1）（x一1）+1 1 1例如： = =1— ； = = =x+1+ .x+1 x+1 x+1x—1 x—1 x—1 x—1J-x—1r।（1）将分式一化为带分式；x+22x—1（2）若分式一的值为整数，求x的整数值；x+12x2—1（3）求函数y=--图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.x+1解：（1）（2）（3）26.在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若ZABC=x,ZBAD=y.AC（填“二”或“牛”）；(1)当D为边BC上一点，并且CD=CA,x=40,yAC（填“二”或“牛”）；保证原创精品已受版权保护（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为"CD=A5"，且苞y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若CD=CA=A5请写出y与1的关系式及％的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）解：保证原创精品已受版权保护海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2020.1说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DDBABCCCBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.k>0 12.-1 13.60 14.b2 15.一1.4,S=1L-1（第1空1分，第2空2分）乙三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分）3分5分.解：原式=4-2+13分5分TOC\o"1-5"\h\z.证明：AB=AC,.•./ABC=NACB 1分BD=CD.・•.Z1=/2. 2分:•(ABC-Z1=/ACB-Z2.而ZABD=^ACD 4分.解：原式=3ab(a2-4b2)=3ab(a+2b)(a-2b) 5分.解：原式=x2+4xy+4y2-(x2-4y2) 2分=x2+4xy+4y2-x2+4y2=4xy+8y2 3分当x=1,y=-2时，原式二4x1x(-2)+8x(-2)22=-4+32=28. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）

保证原创精品已受版权保护.解：两边同乘以2x—3得TOC\o"1-5"\h\zx—5=4（2x—3） 1分x—5=8x-12x=1 4分检验：x=1时，2x-3中0,x=1是原分式方程的解.•••原方程的解是x=1. 5分.解：（1）设正比例函数解析式为y=ax（a丰0）,依题意有a=-2「•所求解析式为y=-2x. 2分（2）设一次函数解析式为y=kx+b（k丰0）依题意有解得k=-依题意有解得k=-24分TOC\o"1-5"\h\z•••所求解析式为y=-2x+4. 5分.解：（1）依题意y+2x=12，「.y=-2x+12. 2分-x，y是三角形的边，故/x:0，将yjx+12代入，2x>y解不等式组得3<x<6. 3分

保证原创精品已受版权保护./BAD=15。,，/CAD=30。..CE±AD,CE=5,AC=10.BC=10. (2)证明：过D作DF±BC于F.在^ADC中，/CAD=30。,AD=AC,「./ACD=75。.一/ACB=90。，.•./FCD=15。.在^ACE中，/CAE=30。,CE±AD,.•./ACE=60。.「./ECD=/ACD-ZACE=15。..•./ECD=ZFCD.DF=DE.在RtADCE与RtADCF中，JDC=DC,\DE=DF..RtADCE^RtADCF.:.CF=CE=5..BC=10,4分,5分.BF4分,5分.DF±BC,...BD=CD.五、解答题(本题共13分，第25题6分，第26题7分)25.解：(1)25.解：(1)x-1 。+2)-31 3 = =1- x+2 x+2 x+2(2)2x-12(x+1)-3 3 = =2— x+1 x+1x+11分2分,2x-1- 3……当。为整数时，石1也为整数..x+1可取得的整数值为±1、±3..x的可能整数值为0,-2,2,-4. 3分(3)(3)y=2(x2-D+1=2(x-1)+上x+1 x+14分当x,y均为整数时，必有x+1=±1.5分6分.x5分6分相应的y值分别为-1或-7.•••所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7).26.(1)= 1分(2)成立. 2分解法一：11

保证原创精品已受版权保护在8C上截取二R4,连结AE.CD=A3,BE=CD.:::BE—DE=CD—DE.即：BD=CE.ZB=40°,:.ZBAE=ZBEA=10°.在AAB。中，ZB=40°,ABAD=30°./.ZBDA=110°,ZADE=70°.:.NADE=/BEA,ZAEC=110°.AD=AE.在AAB。和AAC石中，AD=AE,<ZBDA=ZCEA,BD=CE.:.AABD^AACE.AB=AC.解法二：如图，作=//MB=30。, =AB,AE交bc于点尸.在AABD和AAE。中，AD=AD,</DAB=NDAE,AB=AE.V./.AABD^AAED..\ZAED=ZB=40°,ZADB=ZADE.在AAB。中，:.ZB=40°,ZBAD=30°.ZADE=ZADB=110°,ZADC=70°.:.ZCDE=ZADE-ZADC=40°.:.ZCDE=ZAED=40°.FD=FE.AB=CD,AB=AE,12保证原创精品已受版权保护...CD=AE....CD—FD=AE—FE.