贵州省铜仁市2020年初中毕业生学业(升学)适应性考试数学试题

启用前★秘密铜仁市2020年初中毕业生学业（升学）适应性考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．2．答题时，第Ⅰ卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．2020的相反数是（）．A． B． C．2020 D．2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）．A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥3．美国科研人员发表了一份研究文章称，经测试发现，新冠病毒可在空气中存活数小时，在气溶胶上存活3小时，在铜质表面上存活4小时，在硬纸板表面上存活24小时，在塑料和不锈钢表面存活2到3天．气溶胶是指在空气中悬浮的颗粒物，颗粒直径一般小于101微米（0.101毫米），把101微米用科学计数法可表示为（）米．A． B． C． D．4．如图，在平行线，之间放置一块直角三角板，三角板的顶点，分别在直线，上，则的值为（）．A． B． C． D．5．如图，四边形内接于，平分，则下列结论正确的是（）．A． B． C． D．6．在“空中黔课”学习一段时间后，某校八年级组织了一次人数学习效果测试，其中10名学生数学测试成绩如图所示，对5于这10名学生的数学测试成绩，下列说法正确的是（）．A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是157．若代数式有意义，则的取值范围是（）．A． B． C．且 D．且8．已知一次函数与反比例函数，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）．A． B． C． D．9．在武汉“抗疫”期间，某市派出医护人员前往支援，该市距武汉150千米，一部分医护人员乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分医护人员乘快车前往，结果他们同时到达武汉，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为千米/时，根据题意列方程得（）．A． B．C． D．10．如图，，，垂足分别为、，，是的中点，，交于点．下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的是（）．A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④第Ⅱ卷二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11．因式分解：．12．如图，在中，，，，则等于．13．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是．14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．15．如图，直线与双曲线交于点，则．16．已知：如图，在中，，，．以点为圆心，为半径画弧，交于点，则线段的长为．17．如图，在矩形中，点是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形的内部，将延长交于点，若，则．18．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是．三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）计算：；（2）尺规作图．如图，已知和线段，求作，使，，．（不写作法，保留作图痕迹．）20．四边形是菱形，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：．21．某校九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）该校九年级接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用列表法（或树状图）求出选取的两名同学都是女生的概率．22．如图，大海中某灯塔周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点处观察灯塔在北偏东方向，该海轮向正东方向航行9海里到达点处，这时观察灯塔恰好在北偏东方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：）四、（本大题满分12分）23．某制药厂需要紧急生产一批能有效缓解“新冠肺炎”的药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量（吨）是时间（天）的一次函数，且满足如下表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本（元）与时间（天）的关系满足如图所示的函数图象．时间（天）24每天产量（吨）2428（1）求药品每天的产量（吨）与时间（天）之间的函数关系式；（2）当时，直接写出（元）与时间（天）的函数关系是；（3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润售价成本）五、（本大题满分12分）24．如图，是的直径，，垂足为点，连接、，点是延长线上的一点，且．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．六、（本大题满分14分）25．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若是抛物线上一点，且点坐标为，点为抛物线对称轴上一点，求的最小值；（3）点为直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．铜仁市2020年初中毕业生学业（升学）适应性考试语文参考答案及评分标准一、选择题：1．D2．C3．A4．B5．B6．A7．A8．D9．C10．A二、填空题11．3（a－b）212．1013．214．15．216．217．18．y=2n+n2+1三、解答题：19．（1）原式=1－9+16－3=5（2）解：如图所示，△ABC为所求作20．证明：连结AC∵四边形ABCD是菱形∴AC平分∠DAB，CD=CB∵CE⊥AB，CF⊥AD∴CE=CF，∠CFD=∠CEB=90°在Rt△CDF与Rt△CBE中∴Rt△CDF≌Rt△CBE∴DF=BE21．解：（1）由题意总人数10÷20%=50（名）（2）听音乐人数为50-10-15-5-8=12（名），（补图略）体育活动C所对的圆心角度数（3）画树状图如图∵共有20种等可能的结果，选出都是女生的有两种．∴选取的两名学生都是女生极率22．解：没有触礁的危险．理由如下：作PC⊥AB于C，如图，∠PAC=30°，∠PBC=45°，AB=9设PC=x在Rt△PBC中，∵∠PBC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=x，在Rt△PAC中，∵，∴，即解得x≈12.07即PC≈12.07∵12.07＞10∴海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险．23．解：（1）设y＝kx＋b，则，解得，∴y＝2x＋20（2）40x＋200（5≤x≤12）（3）当1≤x<5时，平均生产每吨药品的成本是P＝400元，此时利润：W1＝（1400－400）y＝1000（2x＋20）＝2000x＋20000，∵2000>0，∴W1随x增大而增大，∴x＝5时，W1最大值＝2000×5＋20000＝30000元．当5≤x≤12时，平均生产每吨药品的成本是P＝40x＋200，此时利润：W2＝（1400－P）y＝（1400－40x－200）（2x＋20）＝－80x2＋1600x＋24000＝－80（x－10）2＋32000，∴x＝10时，W2的最大值＝32000∵32000>30000，∴第10天利润最高，最高利润是32000元．24．（1）证明：连结OC∵AB是⊙O的直径∴∵OB=OC∴∠B=∠OCB∴∵∠FCO=∠B∴即又∵CF经过半径OC的外端∴FC是⊙O的切线．（2）AB⊥CD∴∴∠ACE+∠BAC＝90°又在Rt∆ABC中，∠B+∠BAC=90°∴∠ACE=∠B＝30°∴设OA=OC=r即解得r=8∴OE=r-4=4=4=AE又∵CE⊥OA∴CA=CO=8∴△AOC为等边三角形∴∠FOC=60°∴∠F=30°在Rt△FOC中∵∠OCF=90°OC=8∠F=30°∴OF=2OC=16∴25．解：（1）∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B∴A（2，0），B（0，1）∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A、B两点∴∴∴抛物线解析式为（2）如解图①，由（1）知，抛物线解析式为∴抛物线的对称