课时跟踪检测（十八） 动力学模型之二-传送带

课时跟踪检测(十八)动力学模型之二一一传送带.(多选)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以。i=2m/s3,的恒定速率运行。初速度大小为诙=3m/s的小墨块从与传送带tG)超等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，贝！|()A.小墨块未与传送带速度相同前，受到的摩擦力方向水平向右B.根据运动学知识可知q=0.2m/s2C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5mD.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m解析：选AD小墨块与传送带速度相同前，相对传送带向左运动，故受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，故加速度〃=°1一，一°2)=旦受=i1nzs2,方向向右，故B错误；小墨块向左减速运动时，对小墨块有：0=功一%1=°+勺1,联立解得:xi=4.5m;小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为：0=。1兀小墨块向右加速运动时，对小墨块有：v\=ah,x\在时间打内传送带的位移为必'=0而，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：x=(xi+x2)+(x2,—x\),解得：x=12.5m,故C错误，D正确。.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持。=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在4处，设行李与传送带之间的动摩擦因数4=0.1,4、B间的距离L=2m,g10m/s2o若乘客把行李放到传送带的同时也以己=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，贝！1()A.乘客与行李同时到达3处B.乘客提前0.5s到达5处C.行李提前0.5s到达3处D.若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达5处解析：选BD行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为。=〃g=lm/s?,历。77X\时，1=一=1s达到共同速度，位移xi=Ri=0.5m,此后行李匀速运动，2=~~~=1.5sa/v一直加速运动，最短运动时间Min=S=2S,D正确。到达仅共用2・5s;乘客到达5,历时£=5=2s,B正确；若传送带速度足够大，行李3.如图所示为粮袋的传送装置，已知4、B间长度为一直加速运动，最短运动时间Min=S=2S,D正确。方向的夹角为仇工作时其运行速度为粮袋与传送带间的动摩擦因数为"。正常工作时工人在A点将粮袋轻轻放到运行中的传送带上。W/关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于8一…滑动摩擦力）（）A.粮袋到达3点的速度与。比较，可能大，可能小，也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g（sin。一"cos。），若L足够大，则以后将一定以速度。做匀速运动C.若〃2tan仇则粮袋从A到3一定一直做加速运动D.不论"大小如何，粮袋从A到5一直做匀加速运动，且〃〉gsin。解析：选A粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达5点时的速度小于以可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与。相同，也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于以故A正确；粮袋开始运动时受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为"mgcos。，根据牛顿第二定律得，加速度a=g（sin〃+"cos8）,故B错误；若"2tan0,粮袋从A到3可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C错误；由以上分析可知，粮袋从A到8不一定一直做匀加速运动，故D错误。.（多选）如图所示，传送带与水平地面的倾角为，=37。，43的长度为10〈Xm,传送带以10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无///初速度地放上一个质量为4kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数8d,为05规定沿斜面向下为正方向，则物体从A点运动到3点所用的时间内，一物标而速康。和物体受到传送带的摩擦力F随时间的变化图像，正确的是（）解析：选BC开始时滑动摩擦力的大小不变，方向沿斜面向下，物体下滑的加速度：mp一=g（sin37°+//cos37°）=10m/s2,运动到与传送带共速的时间为：t\=l=1s,下滑的距

离：x\=^a\t\2=5m<10m;由于tan37°=0.75>0.5,故物体加速下滑，且此时滑动摩擦力的大小不变，方向沿斜面向上，物体下滑的加速度：a2=g(sin37°—//cos37°)=2m/s2,所以物体先以10m/s?做加速运动，后来以2m/s?做加速运动。所以物体相对于传送带始终滑动，滑动摩擦力的方向发生变化，故A、D错误，B、C正确。.如图所示，水平传送带两端相距x=8m,工件与传送带间的动摩擦«04因数4=0.6,工件滑上A端时速度以=10m/s,设工件到达6端㊀9时的速度为迎。©取lOm/s?)(1)若传送带静止不动，求。B。⑵若传送带顺时针转动，工件还能到达3端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度Vbo(3)若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动，求助及工件由A到B所用的时间。解析：⑴根据牛顿第二定律可知"〃陪=机〃，则〃="席=6111/§2,且久2—程2=20¥,故=2m/so(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速,故工件到达B端的速度vb=2m/so(3)工件速度达到131«/§所用时间为。=与3=0.55,运动的位移为处=。也+：的2=5.75m<8m,则工件在到达〃端前速度就达到了13m/s,此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移X2=x—xi=2.25m,^=~^0.17s,£=%+益=0・67so答案：(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s.如图所示，与水平方向成37。角的传送带以恒定速度。=2m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L=5mo现将质量为1kg且可视为质点的物块以如=4m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为4=05取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。解析：物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，由牛顿第二定律得mgsin，+"〃igcos0=mai则〃i=g(sin6+"cos0)=10m/s2..,Po2-v2物块运动位移xi=—=0.6m2al物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力f=fimgcos0<mgsin相对静止状态不能持续，物块速度会继续减小。此后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直到速度为零由mgsin。―"〃zgcosO=mai得«2=g(sin。一"cos0)=2m/s2八4修，位移》2=2〃=1m则物块沿传送带上升的最大高度为jfiT=(xi4-X2)sin37°=0.96m0答案：0.96m［潜能激发］.在工厂的流水线上安装一水平传送带用以传送工件，可大大提高工n.―作效率。水平传送带以恒定速度0=6m/s顺时针转动，在传送带上二9的左端点，若每隔1S就轻放一个工件到传送带上去，经时间f=5.5S到另一端点工件被取下，两端点间距离x=24m,如图所示。工件体积很小，可视为质点，重力加速度取g=10m/s2o求：(1)工件与传送带之间的动摩擦因数"；(2)传送带正常运行一段时间后，某一工件刚放上传送带时，在传送带上最远的工件距左端点的距离。解析：(1)设工件匀加速和匀速的时间分别为小t2,根据牛顿第二定律可得：jumg=ma9根据速度时间关系可得：v=ati9根据位移时间关系可得：x=vt2+^ah2联立解得：0=3s,益=2.5s,a=2m/s2,"=0.2;(2)每隔1s就轻放一个工件到传送带上去，设某时刻某一工件A刚刚放上传送带时，此时带上共有6个工件，传送带上最右端的工件运动了5s,加速位移“1、匀速位移“2,与出发点相距由，贝力：xi=^ati2X2=V(S—t\)X3=X1+X2联立解得：X3=21mo答案：(1)0.2(2)21m.如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30。，轮半径R=(m,两a轮轴心相距L=3.75m,A、3分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因(数为4=6。gMz10m/s2o⑴当传送带沿逆时针方向以s=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速度地放在A点后，它运动至区点需多长时间？(计算中可取叵勺16,^396^20)⑵小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速度地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度。2至少多大？解析：⑴当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为由,根据牛顿第二定律mgsin300+"〃zgcos300=may解得«i=7.5m/s2当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为Li,用时为伍根据匀加速直线运动规解得h=0.4s,Li=0.6m由于LiVL且"Vtan30。，当小物块速度等于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至5点，设加速度为Q2,用时为打，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30°—"/〃gcos30°=〃2a2解得“2=2.5m/s2L—L\=V\t2^r^ait^解得，2=0.8s故小物块由静止出发从A到8所用时间为t=t\+ti=1.2So⑵传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到8点用时越短，当传送带速度等于某一值，时，小物块将从A点一直以加速度m做匀加速直线运动到B点，所用时间最短,即L=1