新人教版八年级数学下册《十八章平行四边形181平行四边形平行四边形判定定理的简单应用》教案9

平行四边形的判断（1）授课方案授课内容解析：本节课研究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相均分的四边形是平行四边形”这两种判断方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础进步行学习的，在授课内容上起着承上启下的作用。“承上”，第一，在研究判判断理的证明方法和运用判判断理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判判断理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判断的。“启下”，第一，平行四边形的性质定理、判判断理是研究特其他平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判断的研究模式从方法上为研究特其他平行四边形确定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的优异素材，培养了学生的创新思想和研究精神。学情解析：初中八年级学生已经渐渐形成了自己的思想模式，可以自己进行简单的观察，解析，猜想，概括，概括，教师只需要起引导作用，让他们可以培养自我学习能力。授课目的1．掌握平行四边形的判判断理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．2．经过研究平行四边形的判断方法，经历画图、观察、解析、猜想、概括、概括、证明等数学活动过程，在几何直观的基础上，进一步发展合情推理能力。授课重点、难点重点：平行四边形判断方法的研究及简单应用难点：能灵便的运用判判断理证明平行四边形授课过程设计复习反思，引出课题问题1经过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些认识，请你说说你都知道了那些？师生活动：学生回答学习了平行四边形的看法“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”还有平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相均分追问1：依照过去几何学习的经验，接下来我们该研究什么呢？师生活动：学生回答研究平行四边形的判断追问2：依照定义，可以判断一个四边形可否是形的定义，我们怎样搜寻其他的判断方法？

平行四边形，除了平行四边设计妄图：经过对已有知识的回顾反思，引导学生提出研究平，行四边形判断问题。经验类比，提出猜想问题2在以前的学习经历中，我们有近似的经验吗？师生活动：在教师引导下，学生回忆学过的一些图形判判断理的内容，如勾股定理的逆定理，等腰三角形判判断理以及平行线的判断等。经过与相应图形性质定理的比较，获得启示：可以试一试从性质定理的抗命题出发研究图形的判断追问1：对于平行四边形，我们可否也可以经过研究性质定理的抗命题获得判断平行四边形的方法呢？师生活动：教师顺势给出下表，待学生补充完满后形成猜想，并填入表格追问2：原命题正确，抗命题必然正确吗?师生活动：学生回答不用然。教师合时提出获得的猜想可否正确必定经过逻辑推理才能确定。设计妄图：从对命题的结构解析中提出猜想，在对原命题正确，而抗命题不用然正确的反思中领悟证明的必要性。理性思虑，证明定理问题3你能证明上述猜想吗？猜想一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．已知：四边形ABCD，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．猜想3：对角线互相均分的四边形是平行四边形．已知：四边形ABCD中，AC，BD订交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．师生活动：对于猜想1与猜想2，教师引导学生画出图形，写出已知，求证，要修业生口头证明；对于猜想3，要求自己选择合适的方法写第一版面证明。追问：要证明猜想3，AB∥DC．AD∥BC依照平行线的判断，需要利用角的关系进行证明，你能获得相应的角的关系吗？师生活动：学生回答可利用三角形全等证明内错角相等，从而获得两条直线平行。教师及时重申化四边形为三角形的思想。在此基础上师生共同完成证明小结：经过推理论证的真命题可以成为定理。我们把上述三个结论称为平行四边形的判判断理。加上平行四边形的定义，我们一共有四种判断平行四边形的方法。设计妄图：引导学生从定义出发，证明上述命题为真。理解平行四边形的性质（平行四边形的对角线互相均分）和判断（对角线互相均分的四边形是平行四边形）都是从定义出发经过推理获得的真命题.运用定理，解决问题例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．师生活动：学生独立思虑形成思路后，由学生口述证法，教师板演。设计妄图：在平行四边形的证明中，常用的是利用边和对角线进行证明。由于书上的例题只涉及对角线的证法，所以增加比率，同时示范证明过程的写法。这样下面的例2可以更多的关注思路解析与判判断理的灵便应用上。例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．师生活动：先由学生独立思虑。若学生有想法，则由学生先说思路，尔后教师追问：你是怎样获得的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生解析：从条件出发，你可以联想到的结论有哪些？从要证明的结论出发，证明一个四边形是平行四边形可以有哪些方法？启示学生形成思路。追问：你还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法？结论：在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线相关的判定定理解决问题相对方便。解析问题条件的特点，选择合适的判判断理，可以帮助我们获得简略的解题方法。设计妄图：引导学生多角度思虑据明思路，初步学会议论证明思路的合理性例3.在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗