稍复杂的方程

稍复杂的方程授课讲义一、说教材

1.教学内容：小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时：“稍复杂的方程”（课本第65页，例1）

2.教材所处地位：本节是学习解方程的方法与应用，它起着承前启后的作用。

3.教材的重点和难点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法

4.教学目标：知道根据等式的基本性质解稍复杂的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

二、说教法

根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口，重点分析研究稍复杂方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。

三、说学法

通过本节教学使学生学会画线段图分析问题，并解决问题。

四、说教学程序

（一）导入新课

情境导入：出示一个足球，师：你们观察一下这个足球有什么特点？﹙生答﹚你们知道它有几块白色皮和几块黑色皮组成的吗？本节课学完后我们就明白了。

（二）讲授新课

出示例1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

﹙1﹚小组讨论：用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系。

﹙2﹚师：根据学生讨论的结果画出线段图。

﹙3﹚学生写出数量关系式：黑色皮块数×2－4=白色皮的块数

黑色皮块数×2－白色皮的块数=4

黑色皮块数×2=白色皮的块数+4

﹙4﹚让学生根据关系式列出方程，并解答。

解：设共有x块黑色皮。

2x－20=4

2x－20＋20=4+20

2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

﹙5﹚教师让学生尝试用其他数量关系列出方程，并解答。最后强调：在解方程时，先把2x看成一个整体，把2x计算出来，再计算x的值。

﹙6﹚师生共同总结出列方程解决问题的步骤：

〈1〉弄清题意，找出未知数，用x表示。

〈2〉分析，找出数量之间的相等关系列方程。

〈3〉解方程。

〈4〉检验，写出答案。

五、巩固练习

1．解下列方程。

3X+6=1816+8X=404X—3×9=29

2．列方程解应用题。

一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭？

附板书设计：

稍复杂的方程

解：设共有x块黑色皮。

2x－4=20

2x－4＋4=20＋4

2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

答：共有12快黑色皮。一、说教材(一)教材所处的地位和作用

稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.(二)教学目标:1、知识目标：让学生学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程２、能力目标：培养学生的分析，推理，讨论，合作交流，解决问题的能力３、情感目标：感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。(三)教学重点：学会列方程解决实际问题，并学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程是本节的重点。（四）教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程是难点。二、说教法根据本节内容所处的地位，以及内容的重难点，我准备采用如下教学方法：在教学中重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。从而实现预设的教学目标。三：说学法在教学中充分体现学生的主体地位，让学生在情境中通过小组合作探究、感悟、理解、掌握新知识。四：说教学设计根据本节的教学目标，教学重难点，我设计了如下教学流程一：回顾旧知识，导入新课

先让学生口算简易方程，回顾方程的性质，然后导入到新课。谈话：老师发现我们班大部分同学喜欢参加体育活动，老师非常赞成你们能经常参加体育锻炼，有一个健康的身体。我发现我们班的男同学特别喜欢打篮球，有部分同学喜欢题足球，但不知道你们仔细观察过现代足球的构造吗？它呀是由正五边形的黑色皮和正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构令一些数学家，建筑学家，化学家着迷。师：你们知道足球上的白色皮有多少块吗？（出示足球）多媒体出示：白色皮有20块师：想知道黑色皮有多少块吗？但老师不能直接告诉你们答案，但可以给你提供一条信息多媒体出示：白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，问黑色皮有多少块？设计意图：（从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。）二：合作探究，解决问题。1、教师出示小组合作要求：（1）认真分析问题中的数量关系，找出相等的数量关系。（2）根据相等的关系列出方程2、小组开始交流合作完成以上目标教师提示：可以用画线段图的方式找出题目中相等的数量关系。小组合作应该注意的问题：（给学生留出时间独立思考，等思维成熟时在小组内交流。组长要调控好自己组内学生的交流，要求每个学生都要展示自己的解决问题的方法，并能认真倾听别人的发言，同学之间能互相对比，对争议性的问题进行探讨。形成共识后把小组学习的结果进行总结。在这个过程中教师要做一名组织者，参与者，指导者，对学生无法解决的问题进行适当点拨。）三：展示交流，吸收提升1、小组选出代表发言，把各种列方程的方法展示出来。（1）黑色皮块数×2－白色皮块数=4方程：解设黑色皮块数为X块

2X－20=4（2）黑色皮块数×2=白色皮块数+4方程：解设黑色皮块数为X块

2X=20+4（3）黑色皮块数×2－白色皮块数=4方程：解设黑色皮块数为X块2X-20=4[设计意图：通过学生的集体讨论并展示研究结果，让学生讲述自己的思路，教师给以适当的评价，补充。肯定学生的研究成果，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，口语表达能力。解决问题的能力]2、探讨解方程的方法师：同学们根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？下面我们继续来研究。教师提示：把2X看作一个整体，先求2X是多少，再求出X等于多少。板书：

2X－4=20

2X－20=4

2X－4+4=20+4

2X－20+20=4+20

2X

=24

2X=24

X=12

X=12通过板书，引导学生发现解以上方程的共同点是都转化成2X=24，然后两边在分别除以2再求出X最后强调学生要进行检验。（养成良好的验算习惯）四：回顾整理，拓展应用1、师生共同总结列方程解决问题的步骤（1）弄清题意，找出未知数，用X表示（2）分析题意，找出题中相等的数量关系，列出方程（3）解方程（4）检验并写出答案2.练习的设计基础性的练习：一道解方程的练习题。拓展练习（1）母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？（设计意图，本节课的重点是通过解决问题学会解形如ax+b=c的方程。基础性的练习是考察学生是否掌握了解方程的方法。拓展练习是进一步为突破教学难点设计的。一是考察学生能否找准相等的数量关系，再者让学生明白不是问题问什么就设什么为X）。五：布置作业《稍复杂的方程》说课稿学苑路小学李艳芳一、说教材1.教学内容：小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时：“稍复杂的方程”（课本第65页，例1）2.教材所处地位：本节是学习解方程的方法与应用，它起着承前启后的作用。3.教材的重点和难点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法4.教学目标：知道根据等式的基本性质解稍复杂的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。二、说教法根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口，重点分析研究稍复杂方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。三、说学法通过本节教学使学生学会画线段图分析问题，并解决问题。四、说教学程序（一）导入新课情境导入：出示一个足球，师：你们观察一下这个足球有什么特点？﹙生答﹚你们知道它有几块白色皮和几块黑色皮组成的吗？本节课学完后我们就明白了。（二）讲授新课出示例1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？﹙1﹚小组讨论：用给出的已知条件与所求的问题分析数量关系。﹙2﹚师：根据学生讨论的结果画出线段图。

﹙3﹚学生写出数量关系式：黑色皮块数×2－4=白色皮的块数黑色皮块数×2－白色皮的块数=4黑色皮块数×2=白色皮的块数+4﹙4﹚让学生根据关系式列出方程，并解答。解：设共有x块黑色皮。2x－20=42x－20＋20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12﹙5﹚教师让学生尝试用其他数量关系列出方程，并解答。最后强调：在解方程时，先把2x看成一个整体，把2x计算出来，再计算x的值。﹙6﹚师生共同总结出列方程解决问题的步骤：〈1〉弄清题意，找出未知数，用x表示。〈2〉分析，找出数量之间的相等关系列方程。〈3〉解方程。〈4〉检验，写出答案。五、巩固练习1．解下列方程。3X+6=1816+8X=404X—3×9=292．列方程解应用题。一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭？附板书设计：稍复杂的方程解：设共有x块黑色皮。2x－4=202x－4＋4=20＋42x=242x÷2=24÷2x=12答：共有12快黑色皮。《稍复杂的方程》教案

教学目标：

1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；

2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。

3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；

4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。

教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；

教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；

教学过程：

一、准备：

1、口答下列方程的解是多少？

y－20=4

2x=24

a＋4=7

15=3x

说说你解方程的思路？

2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：

①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？

②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？

③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？

二、导入例题并教学例1

对题目进行改编，添加条件导出例1：

①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？

对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。

1、题中的等量关系是什么呢？

（学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？）黑皮块数×2－4=20

黑皮块数×2－20=4

2、怎样根据关系式列方程呢？

3、小组讨论怎样解答？

4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：

①找出题中选题关系；②写出“解、设”；

③列方程、解方程；

④检验；

三、反馈练习：

①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。公鸡有几只？

②甲数是17，比乙数的2倍多5。乙数是多少？

3、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？

4、还能用不同的方程解答吗？

四、小结：你学会了什么？

《稍复杂的方程》说课稿

稍复杂的方程是五年级数学上册65页的例1,从内容安排上看,这一课时是本册单元-----简易方程中的第七课时,在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程,这一课时是对前期知识进一步深化,是本单元的学习重点,也是教学难点。

新课程标准对于方程这部分内容在本学段有以下几个具体目标：1、在具体情境中会用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系。

3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。4、能解简单的方程。根据新课标的要求，这节课的教学内容确立了这样三个教学目标：

一是通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。

二是会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并会正确地解答。

三是感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。教学重点是掌握较复杂方程的解法，难点是会正确分析题目中的数量关系。本节在设计上，着重突出以下几点：

一、创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点。

二、课程内容的选择上贴近学生生活实际，有利于学生体验、思考与探索。

三、突出学生数学学习的主体地位，教师作为学习的组织者，引导着与合作者参与其中，在生活中注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。在教学方