切线的判定和性质(说课稿)

切线的性质和判定说课稿一、说教材：本节教材所处的地位和作用切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。2.教学目标（1）知识与技能：使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力。（2）过程与方法：培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。（3）情感、态度与价值观：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成实事求是的科学态度。3.教学重点与难点：重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。二、说教法本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。三、说学法为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作：（1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来；（2）常见的辅助线一定要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径正垂直，即“有点连线证垂直，无点做垂线证d=r。”

四、说教学过程一）、创设情景，诱发动机1、根据下图，回答以下问题：课件动态演示（1）、图1、图2、图3中的直线分别和0O是什么关系?(a)(b)（2）、在上图中，哪个图中的直线是圆的切线?你是怎样判定的?(b)还有更好的判定方法吗?【设计意图】因为相切是直线和圆的三种位置关系中重点研究的内容，所以通过在学生已有的知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”的目的。（顺势引出课题）（二）实践操作，探索新知：切线的判定和性质1、课件演示（快速转动雨伞飞出的水珠，打磨工件时候飞出的火星，他们都是沿什么方向飞出的?）接着观察下面两个图形并回答问题。（1）图4中的三条直线均与半径OA垂直，当垂足在什么位置时，直线为0O切线？为什么？

（2）图5中的两条直线均过0O半径OA的外端点A,直线与OA成什么角时，直线与。O相切？为什么？（3）你能根据以上两个问题的启发:过圆上一点作出圆的切线吗？（一名学生板演，其余学生下面作图）【设计意图】通过以上问题的设置（垂足在什么位置？直线与半径成什么角），使学生对判定定理中两个条件的必要性形成强烈的刺激。符合教学论中的直观性原则。2、教师提问：回顾你的作图过程，切线1是如何作出来的?它必须满足哪些条件?学生容易得出：“①经过半径外端；②垂直于这条半径”顺势引导学生得出：圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。［强调］在切线的判定定理中，①经过半径的外端②垂直于这条半径。两个条件缺一不可。【设计意图】“好奇心强、对问题追根求源”是初中学生的一大心理特点，故由比较简单的问题入手，既可以让全部学生都能够参与到课堂中来，更大程度的吸引学生的注意力，给他们表现的机会，提高学生学习的积极性，唤醒他们的求知欲望，同时还可以让学生进一步熟练所学。3、若老师把定理反过来，如果直线L是圆O的切线，点A为切点，那么半径OA与L垂直吗？为什么？你能证明吗？证明：因为L是圆0的切线所以圆心到直线的距离等于半径（d=r）所以0A是圆心0到L的距离所以0A垂直于L（学生自己思考，合作交流，自己总结，教师适当引导）结论：切线的性质——圆的切线垂直于经过切点的半径【设计意图】数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识技能、数学思想和方法，让学生自己小结，达到训练学生概括的能力，并进一步加深理解本课的学习内容和方法，便于学生对本课知识的的系统化。（三）知识应用，例题讲解例1：已知：AB是圆O的直径，AB=AT,ZB等于45°,双基又满足不同层次学生的要求，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。让层次不同的学生都尝试到成功的喜悦。（四）反馈练习，巩固提高1.下列说法正确的是（B）

与圆有公共点的直线是圆的切线.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;垂直于圆的半径的直线是圆的切线；过圆的半径的外端的直线是圆的切线如图，AB与00切于点C,OA=OB，若00的直径为8cm,AB=10cm，那么0A的长是（A）A.741 B.J乔 CD.J603、已知：梯形ABCD中，AB〃CD,Z设计说明】题目逐渐加难，使学生知识体系由浅入深，逐步设计说明】题目逐渐加难，使学生知识体系由浅入深，逐步推进，让不同层次的学生都能在原有基础上获得提高。附加题：（2008辽宁省大连市，10分）如图，PA，PB是0O的切求ZP求ZP的度数.线，点A，B为切点，设计说明：联系前后知识，关注中考，让同学们初步认识到做铺助的重要性且可以锻炼学生用几何语言表述的能力和逻辑思维能力，同时纠正书写过程中的不足之处，使证明过程规范化，既达到资源共享，拓宽思路，又让学生感受到数学推理的多样性，启发学生继续思考。（五）布置作业课后练习2设计意图：强化学生的掌握方法，灵活运用。（六）教学评价本节课主要采用了动手操作.分组讨论、合作探究、引导启发、归纳演绎相结合的教学方法，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。在这节课中，创设学生从事数学活动的机会，让学生在动手操作的合作探索过程中，发现并验证得定理，从而获得新知，让学生动手操作活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性，在这节课设计中，老师让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习；合作交流的气氛浓厚。老师适当的表扬和掌声鼓励使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。师生的互动让学生在愉快的环境中学习知识，达到本节课的教学目标，收到较好的教学效果。（七）板书设计切线（一）一.切线的判定方法：通过圆心到直线的距离等于半径(d=r)直线与圆只有一个公共点经过半径的外端且垂直于半径二.