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--#-不可控子系统动态方程:20-23P228(p514)9-28系统各矩阵同习题9-27,试枣可观测子系尊、不可理训子系统的态方程。解:作可观测性结构分解,A=TAT-i,B=TB,C=CT-i.1134916-19-1182764304一-1-3473--1,初等变换成厂=-4-3-7_in选取变换矩阵,T=_3^0 014161可观测子系统动态方程:不可观测子系统动态方程:P233(p515)O-O9一一018-一91O1_-

O0121-25/127/12;2文=

O1ooO11oO-200-920-1121

10

46018109-o012X-=2x-+2M。

O O,rankV-rankV-3<n,-12

-24

-108

001224121519>二-10723970u,y=[l0Oiolx;11046

=

+9-34试用李亚普诺夫第二法判断下列系统平衡态的稳定性:X=-x+X,X

1 1 2 2解:根据平衡态的定义,得知该系统有唯一的平衡态,求解李亚普诺夫方程AtP+pa=-i,=2x-3x。1 2x=0,x=0。el e2其中系统矩阵为A=pPA=iiPL122Cp+2p)=-1

11 12得<p-4〃+2p=011 /122X2。-3p)=-l' 12 22P11P12P12P22」解得夕=1.75 0.6250.6250.375-p+2p11 12-p+2p12 22p=2p+0.511 12;<4p=2.5’ 123P=p+0.5' 22

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