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文档简介

二次根式的专题提高二次根式的双重非负性例题：1、使式子有意义的x的取值范围是无论x取任何实数，都有意义，则m的取值范围是已知，求x+y的值已知实数a,b,c满足，，求a+b+c的值。练习：使式子有意义的x的取值范围是若，则=若，则=二、简单的二次根式的化简例题：1、如果式子，则x的取值范围是把根号外的因式移到根号内的结果为练习：化简（1）（2）2、已知a,b,c为?ABC的三边，化简的结果为是3、若，则=三、二次根式的运算与规律探究例题：1、观察下列各式：，，，猜测计算的结果为练习：设n,k为正整数，，，，已知,则小明做数学题时,发现,,,,按上述规律,第n个等式是设S=++…+，求不超过S的最大整数分母有理化例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：①的有理化因式是，分母有理化得②计算：

③计算：．④已知,,则⑤已知:,,,试比较a、b、c的大小.练习：计算=已知则已知实数x,y满足,则的值为五、二次根式的计算综合题例题：计算：（1）（2）（3）练习：计算（1）（2）（3）（4）（5）六、二次根式的求值例题：1、先化简,再求值,其中,.设m>0,,求代数式的值3、若,,求xy.4、设a=，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值．5、正数m,n满足,求的值.练习：1、已知,那么值是2、若,,则

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